ज्यामिति (Part-VIII)

Total Questions: 50

1. यदि 120° के कोण पर झुकी हुई दो स्पर्श रेखाएँ 6 cm त्रिज्या के एक वृत्त पर खींची जाती हैं, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई (cm में) क्या होगी? [SSC CHSL 04/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (b) 2√3
Solution:

2. PS और PT केंद्र O वाले वृत्त के बाहर एक बिंदु P से खींचीं गई दो स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि S और T वृत्त पर बिंदु इस प्रकार हैं कि ∠SPT = 130° है, तो ∠OST की डिग्री की माप किसके बराबर है? [SSC CHSL 04/08/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 65°
Solution:

3. एक समचतुर्भुज STUV में, S और U को मिलाया जाता है I ∠SUV = 44° , ∠STU = 92° , 4∠SVU - 3∠TSU का डिग्री माप क्या है? [SSC CHSL 04/08/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (d) 236°
Solution:

4. MN, केंद्र O वाले एक वृत्त का व्यास है। P और S, MN के दोनों ओर वृत्त की परिधि पर दो बिंदु इस प्रकार स्थित हैं कि ∠PMN = 50° और ∠MNS = 35° है। ∠PMS और ∠ PNS के बीच के अंतर की डिग्री की माप क्या होगी ? [SSC CHSL 04/08/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 30°
Solution:

5. △АВС ~ △PQR, AB = 12cm, PQ = 18 cm और △ ABC का परिमाप 45 cm है। △PQR का परिमाप ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 04/08/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 67.5 cm
Solution:

6. समरूप त्रिभुज △ ABC और △ DEF की भुजाएं √3/√5 के अनुपात में है। यदि △ ABC का क्षेत्रफल 90 cm² है, तो △ DEF का क्षेत्रफल ( cm² में) क्या होगा? [SSC CHSL 04/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 150
Solution:

7. एक वृत्त की त्रिज्या 21 cm है। केंद्र पर 22.5° के कोण को अंतरित करने वाले वृत्त के एक चाप की लंबाई (cm में) क्या होगी? [π = 22/7 का प्रयोग करें] [SSC CHSL 04/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 8.25
Solution:

8. समद्विबाहु अधिक त्रिभुज का एक कोण 28 1/2° है। इसके अधिक कोण का माप डिग्री में ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 07/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (d) 123°
Solution:अभीष्ट अधिक कोण

= 180° - (2 × 28.5° ) = 123°

9. △ABC और △PQR में, B = Q C = R और AB = 2PQ, तो दोनों त्रिभुज __________ हैं। [SSC CHSL 07/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) समरूप लेकिन सर्वांगसम नहीं
Solution:△ABC ∼ △PQR

∠B = ∠Q  ,   ∠C = ∠R

इस प्रकार,  ∠A = ∠P

लेकिन त्रिभुज सर्वांगसम नहीं हैं क्योंकि भुजाएँ समान नहीं है।

10. यदि △PQR के कोण P, Q और R संबंध 2 R - P = Q - R को संतुष्ट करते हैं, तो ∠R का माप ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 07/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 45°
Solution:P + Q + R = 180° .... (त्रिभुज के तीनों कोण का योग)

यहाँ , 2R - P = Q - R

3R = P + Q

3R = 180° - R ⇒ 4R = 180° ⇒ R = 45°