गुरुत्वाकर्षण

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41. पृथ्वी की सतह से h गहराई पर तथा पृथ्वी की सतह से h ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण का अनुपात क्या होगा, जहाँ पृथ्वी की त्रिज्या h < < है: [RRB Group D 2/11/2018 (Morning)]

(a) नियत रहेगा
(b) घटेगा
(c) h के साथ परवलयिक ढंग से बढ़ता है
(d) h के साथ रैखिक रूप से वृद्धि होगी

Correct Answer: (d) h के साथ रैखिक रूप से वृद्धि होगी

Solution:h के साथ रैखिक रूप से वृद्धि होगी। पृथ्वी की कल्पना बड़ी संख्या में संकेंद्रित गोलाकार कोशों से बनी एक गेंद के रूप में की जा सकती है, जिसमें सबसे छोटा कोश केंद्र में और सबसे बड़ा कोश इसकी सतह पर है। गोलाकार गेंदों के बीच गुरुत्वाकर्षण बल वैसा ही होता है जैसे कि उनका द्रव्यमान उनके केंद्रों पर केंद्रित हो।

42. आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल के अभाव में रॉकेट पर प्रणोद ______ होता है: [RRB Group D 16/11/2018 (Afternoon)]

(a) स्रावित गैस की दर स्थिर होने पर स्थिर होता है
(b) लघु रेंज के रॉकेट हेतु स्थिर होता है
(c) स्थिर नहीं
(d) स्थिर

Correct Answer: (d) स्थिर

Solution:न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम द्वारा आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल का वर्णन किया गया है। न्यूटन का सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण का नियमः

43. निम्न में से कौन सा कथन असत्य है? [RRB Group D 06/12/2018 (Evening)]

(a) 'g' का मान ऊँचाई के साथ परिवर्तित होता है।
(b) 'g' का मान गिरती हुई वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।
(c) 'g' का मान पृथ्वी के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।
(d) पृथ्वी की गहराई में जाने पर 'g' के मान में परिवर्तन होता है।

Correct Answer: (b) 'g' का मान गिरती हुई वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

Solution:g का मान पिंड के आकार, साइज़ या द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान, g = 9.8 ms². पृथ्वी एक पूर्ण गोला नहीं है। जैसे-जैसे पृथ्वी की त्रिज्या ध्रुवों से भूमध्य रेखा तक बढ़ती है, 9 का मान भूमध्य रेखा की तुलना में ध्रुवों पर अधिक हो जाता है।

44. निम्न में से किस स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है ? [RRB Group D 10/12/2018 (Morning)]

(a) भूमध्य रेखा पर
(b) ध्रुवों पर
(c) पृथ्वी के केंद्र पर
(d) समुद्र तल पर

Correct Answer: (c) पृथ्वी के केंद्र पर

Solution:g का मान भूमध्य रेखा पर न्यूनतम तथा ध्रुवों पर अधिकतम होता है। इसका मतलब है कि जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर जाते हैं गुरुत्वीय त्वरण का मान बढ़ता जाता है। इस प्रकार, किसी भी पिंड के केंद्र पर गुरुत्वाकर्षण बल शून्य होगा। पृथ्वी का औसत गुरुत्वाकर्षण खिंचाव 9.8 मीटर प्रति सेकंड वर्ग (m/s²) है। गुरुत्वाकर्षण बलः ब्रह्मांड में किन्हीं दो पिंडों के बीच मौजूद आकर्षण बल।

45. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) के मान की खोज किसके द्वारा की गई: [RRB ALP Tier - 1 (09/08/2018) Evening]

(a) एंटोनी एल लेवोजियर
(b) हेनरी केवेन्डिश
(c) आइजैक न्यूटन
(d) जॉन डाल्टन

Correct Answer: (b) हेनरी केवेन्डिश

Solution:जॉन डाल्टन - (आधुनिक परमाणु सिद्धांत, कलर ब्लाइंडनेस का अध्ययन)। आइजैक न्यूटन गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियम, न्यूटन की गति के नियम, {(1686 में उनकी पुस्तक 'फिलोसोफी नेचुरलिस प्रिंसिपिया मैथमेटिका' ('प्राकृतिक सिद्धांतों के गणितीय सिद्धांत')} - न्यूटन का जड़त्व का नियम, न्यूटन का त्वरण का नियम, न्यूटन का क्रिया और प्रतिक्रिया का नियम)}। एंटोनी एल लवॉज़ियर (द्रव्यमान संरक्षण का नियम)।

46. रिक्त स्थान में सबसे उपयुक्त विकल्प भरें। गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियतांक है ______ [RRB ALP Tier - I (17/08/2018) Afternoon]

(a) 9.8 Nm²/kg²
(b) 6.76 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
(c) 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²
(d) 6.67 × 10¹⁰ Nm²/kg²

Correct Answer: (c) 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²

Solution:

न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, गुरुत्वाकर्षण नियतांक, सार्वभौमिक नियतांक है जिसे G द्वारा दर्शाया जाता है। न्यूटन के सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम में, दो वस्तुओं (F) के बीच आकर्षण बल उनके द्रव्यमान (M₁, M₂) के गुणनफल के G गुणा के बराबर होता है, जो उनके बीच की दूरी (r²) के वर्ग से विभाजित होता है।

F = G (M₁ × M₂) / r²

47. पृथ्वी की सतह (द्रव्यमान M और त्रिज्या R ) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ______ के अनुपातिक होता है। [RRB ALP Tier - I (17/08/2018) Evening]

(a) M/R
(b) M/R²
(c) M²/R
(d) MR

Correct Answer: (b) M/R²

Solution:

गुरुत्व के कारण किसी वस्तु पर लगने वाला बल f = mg है। जहाँ f वस्तु पर लगने वाला बल है, g गुरुत्वीय त्वरण है, और m वस्तु का द्रव्यमान है। सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण,

F = (GmM) / (r + h)², f = दो पिंडों के बीच बल, G = सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (6.67 × 10⁻¹¹ Nm²/kg²), m = किसी वस्तु का द्रव्यमान, M = पृथ्वी का द्रव्यमान, r = पृथ्वी की त्रिज्या, h = पृथ्वी की सतह से वस्तु की ऊँचाई है। क्योंकि ऊँचाई (h) पृथ्वी की त्रिज्या के सापेक्ष नगण्य है, समीकरण:

f = GmM / r² | समीकरण को संतुलित करने पर: mg = GmM / r²,

g = I (जहाँ G नियतांक है।)

48. निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य हैं? [RRB ALP Tier - I (30/08/2018) Afternoon]

A. पृथ्वी और चन्द्रमा पर स्थित दो द्रव्यमान m₁ और m₂, जो कि एक दूसरे से R दूरी पर हैं, के मध्य गुरुत्वाकर्षण बलों का अनुपात 1:1 होता है।

B. न्यूटन वर्गमीटर प्रति किलोग्राम, G (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) की एस.आई. इकाई है।

C. G (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) का मान सदैव दो बिंदु के बीच पर निर्भर करता है।

D. G (सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक) का मान वस्तुओं के द्रव्यमान पर निर्भर करता है।

(a) केवल B
(b) B, D और C
(c) इनमें से कोई भी नहीं
(d) B और C

Correct Answer: (a) केवल B

Solution:

दो द्रव्यमान, m₁ और m₂, के बीच गुरुत्वाकर्षण की बल के अनुपात को पृथ्वी और चंद्रमा पर रखे गए दूरी R पर, उनके द्रव्यमान के अनुपात पृथ्वी और चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण 1:6 के अनुपात की तरह नहीं हो सकता है। गुरुत्वाकर्षण का नियम कहता है कि दो द्रव्यमानों के बीच कार्य करने वाला बल सीधे उनके द्रव्यमानों के उत्पाद पर निर्भर करता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

49. जब एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर 40,000 km त्रिज्या के ग्रहपथ में घूमता है। तो गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किए गए कार्य की गणना कीजिए। [RRB ALP Tier - I (31/08/2018) Morning]

(a) 8,000 J
(b) 4,00,000 J
(c) 4,000 J
(d) 0 J

Correct Answer: (d) 0 J

Solution:जब कोई उपग्रह एक वृत्ताकार पथ में पृथ्वी के चारों ओर घूमता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल केंद्र की ओर निर्देशित उस पर कार्य करता है। उपग्रह की गति तले में ही होती है। इसलिए, उपग्रह पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल और उपग्रह की गति की दिशा एक दूसरे के लंबवत हैं। इसलिए, किया गया शुद्ध कार्य = F . s cos 90° = 0। यानी पृथ्वी के चारों तरफ घूमने वाले उपग्रह पर गुरुत्वाकर्षण बल के द्वारा अधिकतम θ = 0° और न्यूनतम θ = 90° पर होता है।

50. निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं? [RRB ALP Tier - I (31/08/2018) Evening]

A. चंद्रमा पर G का मान पृथ्वी पर G के मान के बराबर है।

B. एक दूसरे से 1 मीटर की दूरी पर रखी हुई दो वस्तुएँ, जिनके द्रव्यमान 2 किलोग्राम और 2
किलोग्राम है, के बीच लागु होने वाला गुरुत्वाकर्षण बल 26.68 × 10⁻¹¹ N है।

C. न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण का नियम प्रयोगशाला में ही मान्य है।

D. बल, दो वस्तुओं के बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

(a) केवल C
(b) केवल C और D
(c) B, C और D
(d) केवल A

Correct Answer: (a) केवल C

Solution:

न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम - किसी दो पिंडों के बीच कार्य करने वाला आकर्षण बल पिंडों के द्रव्यमानों के गुणनफल के अनुप्रमानुपाती तथा उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है

F = (G m₁ m₂) / r²

[F = बल , G = 6.6743 × 10⁻¹¹ Nm²/kg² (गुरुत्वाकर्षण
स्थिरांक), m₁ = पहली वस्तु का द्रव्यमान,
m₂ = दूसरी वस्तु का द्रव्यमान, r = द्रव्यमानों के केंद्रों के
बीच की दूरी]

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गुरुत्वाकर्षण

42. आकर्षण के गुरुत्वाकर्षण बल के अभाव में रॉकेट पर प्रणोद ______ होता है: [RRB Group D 16/11/2018 (Afternoon)]

43. निम्न में से कौन सा कथन असत्य है? [RRB Group D 06/12/2018 (Evening)]

44. निम्न में से किस स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण शून्य होता है ? [RRB Group D 10/12/2018 (Morning)]

45. सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक (G) के मान की खोज किसके द्वारा की गई: [RRB ALP Tier - 1 (09/08/2018) Evening]

46. रिक्त स्थान में सबसे उपयुक्त विकल्प भरें। गुरुत्वाकर्षण का सार्वभौमिक नियतांक है ______ [RRB ALP Tier - I (17/08/2018) Afternoon]

47. पृथ्वी की सतह (द्रव्यमान M और त्रिज्या R ) पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ______ के अनुपातिक होता है। [RRB ALP Tier - I (17/08/2018) Evening]

48. निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य हैं? [RRB ALP Tier - I (30/08/2018) Afternoon]

50. निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन गलत है/हैं? [RRB ALP Tier - I (31/08/2018) Evening]

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