Correct Answer: (c) वेग V से गतिमान, द्रव्यमान m की एक वस्तु में (mv)/2 की गतिज ऊर्जा होती है।
Solution:- वेग v से गतिमान, द्रव्यमान m की एक वस्तु में 1/2mv² की गतिज ऊर्जा विद्यमान होती है।
- अतः ऊर्जा के संबंध में विकल्प (c) में दिया गया कथन सही नहीं है।
- मुख्य कथन
- प्रश्न के विकल्प इस प्रकार होते हैं:
- कथन 1: फैले हुए या संपीड़ित वसंत में संभावित ऊर्जा संग्रहीत रहती है।
- कथन 2: वस्तु की गति दोगुनी हो जाए तो उसकी गतिज ऊर्जा भी दोगुनी हो जाती है।
- कथन 3: किसी वस्तु की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान तथा ऊँचाई के गुणनफल के समानुपाती होती है।
- कथन 4: गतिमान वस्तु में गतिज ऊर्जा होती है।
- गलत कथन
- कथन 2 सही नहीं है। गतिज ऊर्जा का सूत्र KE=12mv2KE=21mv2 है
- जहाँ mm द्रव्यमान और vv वेग है। यदि वेग vv दोगुना (2v2v) हो जाए
- तो गतिज ऊर्जा 12m(2v)2=12m⋅4v2=421m(2v)2=21m⋅4v2=4 गुनी हो जाती है
- यह वेग के वर्ग के कारण होता है।
- अन्य कथनों की व्याख्या
- कथन 1 सही है क्योंकि लोचदार वसंत में यांत्रिक संभावित ऊर्जा (PE=12kx2PE=21kx2) संग्रहीत रहती है
- जहाँ kk स्प्रिंग स्थिरांक और xx विस्थापन है। कथन 3 सही है
- क्योंकि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा PE=mghPE=mgh है
- जो द्रव्यमान (mm) और ऊँचाई (hh) के गुणनफल के समानुपाती है
- (gg स्थिरांक है)। कथन 4 स्पष्ट रूप से सही है क्योंकि गति से ही गतिज ऊर्जा उत्पन्न होती है।
- ऊर्जा के मूल सिद्धांत
- ऊर्जा कार्य करने की क्षमता है और इसका संरक्षण सिद्धांत कहता है
- ऊर्जा न तो बनाई जा सकती है न नष्ट, केवल रूपांतरित होती है।
- ऊर्जा के रूपों में गतिज, स्थितिज, उष्मा, रासायनिक, विद्युत आदि शामिल हैं।
- सरल लोलक में स्थितिज और गतिज ऊर्जा का पारस्परिक रूपांतरण इसका उदाहरण है।
