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5 की विभाज्यता नियमः अंतिम अंक या तो 0 या 5 है।
यदि अंतिम अंक 5 है:
62684 * 5, 8 से विभाज्य नहीं है।
यदि अंतिम अंक 0 है:
62684 * 0
* का मान 0, 4, 8 हो सकता है.
विकल्पों की जाँच करके, विकल्प (b) दी गई शर्त को पूरा करता है।
अतः, आवश्यक सबसे छोटी संख्या = 99 - 9= 90
शेषफल = 32
भाजक = 4 × भागफल
भाजक = 2 × शेषफल = 2 × 32 = 64
तो, भाजक = 64 , भागफल = 16
⇒ भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
⇒ भाज्य = 64 × 16 + 32 = 1056
10 का विभाज्यता नियम : कोई संख्या 10 से विभाज्य होती है, जब उसका इकाई स्थान 0 हो दिए गए विकल्प में से केवल विकल्प (a) 10 से विभाज्य है।
36/5 और 245 का माध्यानुपाती
= √(36/5 × 245) = 42
फिर, 42 होने पर भागफल 2 = 21 से विभाज्य है
(a) 7234564, 3 से विभाज्य नही है.
(b)7233563, 2 से विभाज्य नही है.
(c) 7232562, 2 और 3 दोनो से विभाज्य है.
(d) 7231561, 2 से विभाज्य नही है.
इसलिए, सही विकल्प (c) है।
4 साल बाद,
गुलबहार के पौधों की संख्या
= 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
और चमेली के पौधे = 26-2-2-2-2=18
अतः, 4 वर्षों के बाद गुलबहार पौधे और चमेली के पौधे बराबर हो जाते हैं।
सभी विकल्पों को एक-एक करके जांचने के बाद, केवल विकल्प (c) ही संतुष्ट करता है।
⇒ 589270/110 = शेषफल (0)
इसलिए, '589270' 2, 5, 10 और 11 से विभाज्य है
अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए अब दिया गया, 91876a2
∴ 6a2/8 , एक-एक करके विकल्प की जाँच करके,
विकल्प (a) इस शर्त को पूरा करता है
632/8 = 79
अतः, a का सबसे छोटा मान = 3
