संख्या पद्धति (भाग-III)

Total Questions: 50

11. 2000 और 2020 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 8 से विभाज्य हैं? [SSC CHSL 02/07/2024 (1st Shift)]

(a) 4
(b) 3
(c) 2
(d) 5

Correct Answer: (c) 2

Solution:2000 और 2020 के बीच 8 से विभाज्य संख्याएँ 2008, 2016 (2 संख्याएँ) हैं

12. एक निश्चित संख्या को 304 से विभाजित करने पर हम शेषफल के रूप में 43 प्राप्त करते हैं। यदि उसी संख्या को 16 से विभाजित किया जाए, तो शेषफल क्या होगा ? [SSC CHSL 02/07/2024 (2nd Shift)]

(a) 8
(b) 11
(c) 15
(d) 12

Correct Answer: (b) 11

Solution:माना संख्या = (304+43) = 347

अब, आवश्यक शेषफल = 347/16 = 11

13. पाँच क्रमागत सम संख्याओं का योग 2720 है। तीसरी और पाँचवीं संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 02/07/2024 (2nd Shift)]

(a) 1392
(b) 1192
(c) 1092
(d) 1292

Correct Answer: (c) 1092

Solution:माना पाँच क्रमागत संख्याएँ क्रमशः x - 4 , x - 2, x, x + 2 , x + 4 हैं

उनका योग = 5x

प्रश्न के अनुसार,

5x =2720 ⇒ x=544

अभीष्ट योग = (x + x + 4)

= 2 × 544 + 4 = 1092

14. 428 पृष्ठों वाली एक पुस्तक को क्रमांकित करने के लिए आवश्यक अंकों की संख्या कितनी है? [SSC CHSL 02/07/2024 (4th Shift)]

(a) 1500
(b) 2000
(c) 988
(d) 1176

Correct Answer: (d) 1176

Solution:प्रश्न के अनुसार,

आवश्यक अंकों की संख्या = (9 × 1) + (90 × 2) + (329 × 3) = 1176

15. एक 8 अंकीय संख्या 99 से विभाज्य है। यदि अंकों में फेरबदल (shuffled) कर दिया जाए, तो संख्या हमेशा_____________ से विभाज्य होती है। [SSC CHSL 03/07/2024 (1st Shift)]

(a) 9
(b) 11
(c) 6
(d) 5

Correct Answer: (a) 9

Solution:9 की विभाज्यता नियम :- अंकों का योग 9 से विभाज्य होता है

जब कोई 8 अंकों की संख्या 99 से विभाज्य होती है तो इसका मतलब है कि वह संख्या 9 और 11 से भी विभाज्य है।

यदि हम अंकों में फेरबदल करें तो भी संख्या 9 से विभाज्य होगी लेकिन 11 से नहीं

16. जब एक संख्या को 512 से भाग दिया जाता है तो शेषफल 67 बचता है। यदि उसी संख्या को 32 से भाग दिया जाए, तो शेषफल क्या होगा? [SSC CHSL 03/07/2024 (1st Shift)]

(a) 5
(b) 0
(c) 4
(d) 3

Correct Answer: (d) 3

Solution:आवश्यक शेषफल = 67/32 = 3

17. 179 x 172 x 173 को 17 से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 03/07/2024 (2nd Shift)]

(a) 2
(b) 9
(c) 3
(d) 6

Correct Answer: (c) 3

Solution:179 × 172 × 173 / 17

9 × 2 × 3 / 17 = 18 × 3 / 17 = 1 × 3 / 17 = 3

अतः 3 शेषफल होगा।

18. 489y5z6 एक सात अंकों की संख्या है जो 72 से विभाज्य है। कौन-सा विकल्प y और z का उच्चतम संभव गुणनफल देता है ? [SSC CHSL 03/07/2024 (3rd Shift)]

(a) 3
(b) 42
(c) 30
(d) 21

Correct Answer: (b) 42

Solution:दी गई संख्या 489y5z6,

72 (8 × 9) से विभाज्य है

9 की विभाज्यता :- संख्या के अंकों का योग 9 से विभाज्य हो

⇒ 489y5z6 = 4 + 8 + 9 + y + 5 + z + 6

= y + z + 32

तो, के संभावित मान (y + z) = 4 , (4 + 9 = 13), (13+ 9 = 22) आदि.

अब, 8 की विभाज्यताः संख्या के अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होंगे

अंतिम तीन अंक = 5z6

z का संभावित मान = 3, 7

y और z के उच्चतम संभावित उत्पाद के लिए हम लेते हैं, y = 6 और z = 7

{y + z = 6 + 7 = 13}

अतः (y×z) का आवश्यक गुणनफल (y×z)

= 7 × 6 = 42

19. जब पूर्णांक n को 18 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल x और शेषफल 6 प्रात होता है, जब पूर्णांक n को 25 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल y और शेषफल 15 प्रात होता है। निम्न में से कौन सा विकल्प सत्य है? [SSC CHSL 03/07/2024 (4th Shift)]

(a) 18x - 25y = 9
(b) 18x + 25y = 9
(c) 25y - 18x = 9
(d) 25y +18x = 9

Correct Answer: (a) 18x - 25y = 9

Solution:भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

जब, n को 18 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल × होता है और शेषफल 6 होता है

⇒ n= 18x + 6 (i) ...........

जब, n को 25 से विभाजित किया जाता है, तो भागफल y होता है और शेषफल 15 होता है

⇒ n = 25y + 15 ..........(ii)

समीकरण (i) और (ii) को समान करने पर हमें प्राप्त होता है;

18x + 6 = 25y + 15

18x - 25y = 9

20. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 22 से विभाज्य है? [SSC CHSL 04/07/2024 (1st Shift)]

(a) 654320
(b) 893002
(c) 602351
(d) 645372

Correct Answer: (b) 893002

Solution:विकल्पों की एक-एक करके जाँच करने पर (b) सही विकल्प है

11 का विभाज्यता नियम - विषम और सम स्थानों के योग का अंतर ० या 11 के गुणज के बराबर होता है।

अब, 893002 →

सम स्थान के अंक = 9 + 0 + 2 = 11

विषम स्थान के अंक = 8 + 3 + 0 = 11

अतः संख्या 893002 11 से पूर्णतः विभाज्य है।

« Previous 123 4 5 Next »