संख्या पद्धति (भाग-VI)

Total Questions: 36

11. इशिता एक अख़बार n मिनट में पढ़ सकती है। वह 7 min में अख़बार का कितना भाग पढ़ सकती है ? (जहां n > 7 है) [SSC MTS 12/07/2022 (Morning)]

(a) n/7
(b) 7n²
(c) 7n
(d) 7/n

Correct Answer: (d) 7/n

Solution:पूरा समाचार पत्र पढ़ने में लगा समय = n मिनट

1 मिनट में पढ़ा गया अखबार का हिस्सा = 1/n

7 मिनट में पढ़ा गया अखबार = 7/n

12. 100 और 200 के बीच 7 के कितने गुणज हैं? [SSC MTS 22/07/2022 (Evening)]

(a) 14
(b) 15
(c) 12
(d) 16

Correct Answer: (a) 14

Solution:कुल संख्या = (200-100)/7

अतः भाजक (7 के गुणज की संख्या)) = 14

13. 8675123 को एक निश्चित संख्या से भाग देने पर भागफल 33611 और शेषफल 3485 प्राप्त होता है। भाजक ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 25/05/2022 (Afternoon)]

(a) 538
(b) 258
(c) 248
(d) 356

Correct Answer: (b) 258

Solution:भाज्य = भागफल × भाजक + शेष

8675123 = 33611 × D + 3485

8671638 = 33611D

D = 8671638/33611 = 258

14. एक संख्या और संख्या के वर्गमूल के बीच का अंतर 2 है। वह संख्या ज्ञात कीजिए? [SSC CHSL 26/05/2022 (Afternoon)]

(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

Correct Answer: (d) 4

Solution:माना संख्या x है।

प्रश्न के अनुसार, x - √x = 2 ⇒ x - 2 = √x

दोनों पक्षों को वर्ग करने पर,

⇒ (x - 2)² = x ⇒ x² + 4 - 4x = x

⇒ x² - 5x + 4 = 0 ⇒ x² - 4x - x + 4 = 0

⇒ x(x-4) - (x-4) = 0

⇒ (x-1) (x-4) = 0 ⇒ x = 1 या x = 4

दिए गए र समीकरण में x = 1 रखने पर हमें प्राप्त होता है = 1 - √1 ≠ 2, इसलिए, x = 4

शार्ट ट्रिक :- हिट एंड ट्रायल का उपयोग करते हुए एक संख्या और संख्या के वर्गमूल के बीच का अंतर = 2

विकल्प (a) से, 1 - √1 ≠ 2

विकल्प (b) से, 2 - √2 ≠ 2

विकल्प (c) से, 3-√3 ≠ 2

विकल्प (d) से, 4 -√4 = 2

15. निम्नलिखित में कौन सा (√2 + √3+√5) का परिमेयकरण गुणांक हो सकता है? [SSC CHSL 27/05/2022 (Afternoon)]

(a) (√2-√3-√5)√6
(b) (√2 + √3-√5)√6
(c) (√2-√3+√5)√6
(d) (√2 + √3+√5)√6

Correct Answer: (b) (√2 + √3-√5)√6

Solution:(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)√6

= {(√2 + √3)² - (√5)²}√6

= {2+3+2√6 - 5}√6 = 2√6×√6 = 12

इसलिए,

(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)√6 = 12 जो ,

परिमेय संख्या है

तो, युक्तिकरण (परिमेयकरण) गुणांक

= (√2 + √3+√5) = (√2 + √3-√5)√6

16. जब f(x) = 15x³ - 14x² - 4x + 10 को (3x + 2) से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल________ प्राप्त होता है। [SSC CHSL 27/05/2022 (Afternoon)]

(a) -1
(b) 1
(c) -2
(d) 2

Correct Answer: (d) 2

Solution:

17. यदि एक धनात्मक पूर्णांक N को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 3 प्राप्त होता है। निम्नलिखित में से किस संख्या को 7 से विभाजित करने पर शेषफल 0 प्राप्त होगा? [SSC CHSL 27/05/2022 (Evening)]

(a) N +5
(b) N +2
(c) N + 4
(d) N +3

Correct Answer: (c) N + 4

Solution:मान लीजिए, N = 24 जिसे 7 से विभाजित करने पर शेषफल 3 प्राप्त होता है।

अब वांछित उत्तर प्राप्त करने के लिए विभिन्न विकल्पों में N = 24 रखने पर।

हम पाते हैं, N + 4 = 24 + 4 = 28 7 से पूर्णतः विभाज्य है।

18. 1 से 78 तक की पहली 78 प्राकृत संख्याओं का योग __________ से विभाज्य होगा। [SSC CHSL 01/06/2022 (Evening)]

(a) 79
(b) 61
(c) 29
(d) 30

Correct Answer: (a) 79

Solution:प्रथम 78 प्राकृत संख्याओं का योग

= 78(78 + 1))/2 = 39 × 79

विकल्पों की जांच करने पर हमें दी गई संख्या अर्थात् (39 × 79) 79 से विभाज्य होती है।

19. एक संख्या x, दूसरी संख्या y का तीन गुना है। यदि दोनों संख्याओं का योग 20 है, तो x और y का मान क्रमशः क्या हैं? [SSC CHSL 10/06/2022 (Evening)]

(a) 8 और 12
(b) 15 और 5
(c) 5 और 15
(d) 2 और 18

Correct Answer: (b) 15 और 5

Solution:x = 3y , x + y = 20

3y+ y = 20 ⇒ y = 5

x = 3y = 3 × 5 = 15

तो, x और y = 15 और 5

20. 500 से 650 तक (दोनों सहित) ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो न तो 3 से और न ही 7 से विभाज्य हैं ? [SSC CGL 11/04/2022 (Afternoon)]

(a) 21
(b) 121
(c) 87
(d) 99

Correct Answer: (c) 87