हरियाणा CET परीक्षा 6.11.2022 (Shift – II)

Total Questions: 100

91. 10,000 के निकटतम की दो संख्याएँ जो 2, 3, 4, 5, 6 तथा 7 से विभाजित होती हैं, हैं :

Correct Answer: (3) 9600, 10080,
Solution:2, 3, 4, 5, 6 एवं 7 का ल. स.

∴ ल.स. = 2 × 3 × 2 × 5 × 7 = 420

10000 = (420 × 23) + 340

10000 के निकटतम दो संख्याएँ जो

420 से विभाज्य हो

(420 × 23), (420 × 23) + 420

9600, 9660 + 420

9600, 10080

92. 100 या 100 से कम हरों वाली सभी उचित भिन्नों का योगफल होता है :

Correct Answer: (3) 2475
Solution:100 या 100 से कम हरों वाली सभी उचित भिन्नों का योगफल

= 1/2 + (1/3 + 2/3) + (1/4 + 2/4 + 3/4) + ... + (1/100 + 2/100 + 3/100 + ... + 99/100)

= 1/2 + (3/3) + (6/4) + ... + [99 x (99 + 1)/2] × 1/100

= 1/2 + 1 + 3/2 + ... + 99/2

= 1/2 [1 + 2 + 3 + ... + 99]

= 1/2 [99 × (99 + 1)/2]

= (99 × 100) / (2 × 2)

= 99 × 25

= 2475

[1 + 2 + ... + n = n(n + 1)/2]

93. यदि 1² + 2² + 3² + ....... + 10² = 385, है, तो (2² + 4² + 6² + ... + 20²) बराबर है :

Correct Answer: (1) 1540
Solution:दिया है :

1² + 2² + 3² +..... + 10² = 385

∴ 2² + 4² + 6² + ... + 20²

= (1² × 2²) + (2 × 2)² + (2 × 3)² + ... + (2 × 10)²

= 2² [1² + 2² + 3² + ... + 10²]

= 4 × 385

= 1540

94. A 50-पेज की एक हस्तलिपि को कॉपी करने में 8 घंटे लेता है जबकि B उसी हस्तलिपि को 6 घंटे में कॉपी कर लेता है। उसी प्रकार की 100 पेज की एक हस्तलिपि को कॉपी करने में उन्हें कितने घंटे लगेंगे, यदि वह दोनों मिलकर काम करते हैं?

Correct Answer: (4)
Solution:चूंकि A और B 50 पेज के एक हस्तलिपि को कॉपी करने में क्रमशः 8 घंटें एवं 6 घंटे लेते है। अतः 100 पेज के हस्तलिपि के लिए :

A 16 घंटें एवं 'B', 12 घंटें का समय लेगा।

लिया गया समय जब वे दोनों मिलकर काम करते हैं।

= (16 × 12)/(16 + 12) = (16 × 12)/28 घंटे

= 48/7 घंटे

95. दो मित्रों ने एक व्यापार में क्रमशः 30,000 रुपये तथा 50,000 रुपये लगाए। वर्ष के अंत में उन्हें 16,000 रुपये लाभ प्राप्त हुआ। लाभ का आधा भाग उन्होंने बराबर-बराबर बांटा जबकि बाकी आधा भाग, उनकी पूँजियों के अनुपात में बाँटा गया। प्रत्येक को कितना कितना लाभ मिला?

Correct Answer: (4) 7,000 रुपये, 9,000 रुपये
Solution:लाभ का आधा भाग

= 16000/2 = 8000 रुपये

पूजियों का अनुपात = 30000 : 50000

= 3 : 5

पहले मित्र का लाभ

= 3/(3+5) × 8000 = 3000

दूसरे मित्र का लाभ

= 5/(3+5) × 8000 = 5000

∴ पहले मित्र का शुद्ध लाभ

= 8000/2 + 3000 = 7000 रुपये

दूसरे मित्र का शुद्ध लाभ

= 8000/2 + 5000 = 9000 रुपये

96. एक एक्सप्रेस रेलगाड़ी 100 किमी/घंटा की औसत चाल से चलती है तथा हर 75 किमी. के बाद 3 मिनट के लिए रुकती है। प्रस्थान बिन्दु से 600 किमी. पर अपने गंतव्य पर पहुंचने के लिए वह कितना समय लेती है?

Correct Answer: (4) 6 घंटे 21 मिनट
Solution:तय की गयी दूरी

= 600 किमी.

गति = 100 किमी./घंटा

∴ समय = 600/100 = 6 घंटे

चूंकि ट्रेन प्रत्येक 75 किमी. के बाद 3 मिनट के लिए रूकती है

∴ स्टॉप की संख्या

= (600/75) - 1 = 7

∴ 7 बार रुकने में लगा समय

= 7 × 3 = 21 मिनट

∴ गंतव्य स्थान पर पहुचनें में लगा समय

= 6 घंटे 21 मिनट

97. यदि संख्या x दूसरी संख्या y से 10% कम है तथा संख्या y, 125 से 10% अधिक है, तो x का मान है :

Correct Answer: (4) 123.75
Solution:प्रश्नानुसार,

y = 125 × 110/100

∴ x = (125 × 110/100) × 90/100

= 12375/100 = 123.75

98. [(0.75)³/(1 - 0.75)] + [0.75 + (0.75)² + 1] का धनात्मक वर्ग मूल है :

Correct Answer: (1) 2
Solution:[(0.75)³ / (1 - 0.75)] + [0.75 + (0.75)² + 1]

= [(0.75)³ + (1 - 0.75)[1² + [1 × 0.75 + (0.75)²]] / (1 - 0.75)

= [(0.75)³ + 1 - (0.75)³] / 0.25

= 1/0.25 = 100/25 = 4

∴ अभीष्ट वर्गमूल

= √4 = 2

[∵ (a - b)(a² + ab + b²) = a³ - b³]

99. 15 पुरुष, 18 महिलाएँ और 12 लड़के एक साथ काम करके एक दिन में 2070 रु. कमाते हैं। यदि एक पुरुष, एक महिला और एक लड़के के दैनिक वेतन में अनुपात 4 : 3 : 2 हो, तो 1 पुरुष, 2 महिलाओं और 3 लड़कों का दैनिक वेतन (रु. में) है :

Correct Answer: (3) 240
Solution:माना एक पुरुष, एक महिला और एक लड़के का दैनिक वेतन क्रमाः 4x, 3x एवं 2x रुपये है

प्रश्नानुसार,

15 × 4x + 18 × 3x + 12 × 2x

= 2070

60x + 54x + 24x = 2070

138x = 2070

x = 15

∴ 1 पुरुष, 2 महिलाएँ एवं 3 लड़कों का दैनिक वेतन

= 1 × 4x + 2 × 3x + 3 × 2x

= 4x + 6x + 6x = 16x

= 16 × 15 = 240 रुपये

100. यदि 516 रुपये तीन व्यक्तियों A, B, C में इस प्रकार बांटे जाएं कि A को B से 25% अधिक और B को C से 25% कम प्राप्त हो, तब C का हिस्सा होगा :

Correct Answer: (2) 192 रुपये
Solution:माना C का हिस्सा = x रुपये

∴ B का हिस्सा = x × 75/100

= 3x/4 रुपये

A का हिस्सा = 3x/4 × 125/100 = 15x/16

∴ उनके हिस्सों का योग = 516

15x/16 + 3x/4 + x = 516

⇒ (15x + 12x + 16x)/16 = 516

43x = 516 × 16

x = 192 रुपये