ऊँचाई और दूरी

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41. बिंदु 'P' पर खड़ा एक व्यक्ति बिंदु 'S' द्वारा चिह्नित एक मीनार के शीर्ष को देख रहा है। वह बिंदु 'Q' तक टावर के पाद की ओर 40√3 मीटर की दूरी तय करता है। 'Q' से 'S' का उन्नयन कोण 60° है। यदि मीनार की ऊँचाई 60 मीटर है, तो 'S' का 'P' से उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 14/03/2021 (Evening)]

1. (a) 60°  
2. (b) 30°
3. (c) 75° 
4. (d) 45°

Correct Answer: (b) 30°

Solution:

42. एक टावर 200√3 मीटर ऊँचा है। इसके पाद से 200 मीटर दूर एक बिंदु से इसके शीर्ष का उन्नयन कोण ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 21/03/2021 (Morning)]

1. (a) 90°  
2. (b) 60°
3. (c) 30° 
4. (d) 45°

Correct Answer: (b) 60°

Solution:

43. एक पतंग और भूमि पर स्थित एक बिंदु के बीच की डोरी की लम्बाई, बिना किसी ढील के 102 m है। यदि डोरी समतल भूमि के साथ एक ऐसा कोण बनाती है, कि tanα= 15/8 है, तो पतंग कितनी ऊँचाई पर है? [RRB NTPC 21/03/2021 (Evening)]

1. (a) 105 m  
2. (b) 90 m
3. (c) 100 m 
4. (d) 80 m

Correct Answer: (b) 90 m

Solution:

44. एक घर की ऊँचाई h है और 5.2 मीटर लम्बी सीढ़ी घर के शीर्ष पर जाने के लिए पर्याप्त है जब क्षैतिज जमीन के साथ इसका झुकाव 45° है। घर की ऊँचाई ज्ञात करें। [RRB NTPC 27/03/2021 (Morning)]

1. (a) 14 m 
2. (b) 10.4 m  ​
3. (c) 13√2/5
4. (d) 13 m

Correct Answer: (c) 13√2/5

Solution:

45. समतल भूमि पर एक चट्टान के पाद से 300 m, एक चट्टान की चोटी का उन्नयन कोण 60° है। चट्टान की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 03/04/2021 (Evening)]

1. (a) 200√3 m 
2. (b) 150√3 m  
3. (c) 300√3 m
4. (d) 250√3 m

Correct Answer: (c) 300√3 m

Solution:

46. एक पेड़ की लम्बाई और उसकी छाया का अनुपात 1 : 1/√3 है। सूर्य का उन्नयन कोण है: [RRB NTPC 07/04/2021 (Evening)]

1. (a) 75° 
2. (b) 30°  
3. (c) 60°
4. (d) 45°

Correct Answer: (c) 60°

Solution:

47. 200 मीटर ऊँची इमारत के ऊपर और नीचे से, एक टावर के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः 30° और 45° हैं। टावर की ऊँचाई (मीटर में) क्या है?

1. (a) 100(√3+1)
2. (b) 300(√3+1)
3. (c) 100√3(√3+1)
4. (d) 100√3(√3−1)

Correct Answer: (c) 100√3(√3+1)

Solution:

48. बिंदु P पर खड़ा एक व्यक्ति एक टावर S की चोटी को देख रहा है, जो आदमी की आँख से 30° का उन्नयन कोण बनाती है। वह आदमी टावर की चोटी को देखने के लिए 20 मीटर की दूरी तक चलता है और उन्नयन का कोण 45° हो जाता है। मीनार के आधार और बिंदु P के बीच की दूरी क्या है? [RRB NTPC 31/07/2021 (Evening)]

1. (a) 47.32 m 
2. (b) 22.7 m 
3. (c) 14.64 m 
4. (d) 27.32 m

Correct Answer: (a) 47.32 m 

Solution:

49. 50 मीटर चौड़ी सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई के दो ऊर्ध्वाधर दीप-स्तम्भ हैं। दीप-स्तम्भ के बीच सड़क पर एक बिंदु से, दीप-स्तम्भ के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° और 30° है। दीप-स्तम्भ की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। [RRB JE 27/05/2019 (Evening)]

1. (a) 22.50 मीटर 
2. (b) 23.75 मीटर
3. (c) 18.65 मीटर 
4. (d) 21.65 मीटर

Correct Answer: (d) 21.65 मीटर

Solution:

50. एक गुब्बारा 200 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है। झील में मौजूद एक नाव में बैठा एक व्यक्ति इसे 45° के उन्नयन कोण पर देखता है। 100 सेकंड बाद, वह इसे 30° के उन्नयन कोण पर देखता है। नाव की चाल ज्ञात कीजिए। [RRB JE 28/05/2019 (Afternoon)c]

1. (a) 1.8 मीटर/सेकंड 
2. (b) 2.2 मीटर/सेकंड
3. (c) 1.5 मीटर/सेकंड 
4. (d) 2 मीटर/सेकंड

Correct Answer: (c) 1.5 मीटर/सेकंड 

Solution:

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