ऊंचाई और दूरी

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31. दो जहाज एक प्रकाशस्तंभ के सम्मुख इस प्रकार हैं कि वे तीनों संरेख हैं। प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से दो जहाजों के अवनमन कोण 30° और 60° हैं। यदि जहाजों के बीच की दूरी 230√3 m है, तो प्रकाशस्तंभ की ऊँचाई (m में) ज्ञात कीजिए। [SSC CGL Tier II (02/03/2023)]

1. (a) 175.4
2. (b) 165.2
3. (c) 172.5
4. (d) 180.5

Correct Answer: (c) 172.5

Solution:

32. 24√3 फीट ऊंचे एक सीधे खड़े खंभे के शिखर से एक सीधी खड़ी मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 60° था। यदि खंभे का आधार मीनार के आधार से 60 फीट की दूरी पर था, तो मीनार की ऊंचाई (फीट में) क्या थी? [SSC CGL Tier II (06/03/2023)]

1. (a) 84√3
2. (b) 36√3
3. (c) 44√3
4. (d) 60√3

Correct Answer: (a) 84√3

Solution:

33. 680 मीटर ऊँची एक इमारत के शीर्ष से एक टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है तथा उसी इमारत के आधार से उस टावर के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है। टावर की ऊँचाई (मीटर में) क्या है? [ SSC CGL Tier II (07/03/2023)]

1. (a) 340(3 + √3)
2. (b) 310(3 - √3)
3. (c) 310(3 + √3)
4. (d) 340(3 - √3)

Correct Answer: (a) 340(3 + √3)

Solution:

34. एक हवाई जहाज पूर्व की ओर 14 km और फिर उत्तर की ओर 48 km जाता है। यह अपनी प्रारंभिक स्थिति से कितनी दूर है? [SSC CGL 13/12/2022 (3rd Shift)]

1. (a) 14 km
2. (b) 48 km
3. (c) 50 km
4. (d) 28 km

Correct Answer: (c) 50 km

Solution:

35. एक टावर से 1.8 m लंबा एक व्यक्ति 30√3 m दूर है। यदि उसकी आँख से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30 डिग्री है, तो मीनार की ऊँचाई (m में) क्या है? [SSC CGL Tier II (08/08/2022)]

1. (a) 32.5
2. (b) 37.8
3. (c) 30.5
4. (d) 31.8

Correct Answer: (d) 31.8

Solution:

36. 25 m लंबी सीढ़ी का पाद इमारत के आधार से 7 m दूर है। यदि सीढ़ी का शीर्ष 4 m फिसल जाता है, तो सीढ़ी का पाद कितनी दूरी तक खिसकेगा? [SSC CHSL 24/05/2022 (Morning)]

1. (a) 9 m
2. (b) 7m
3. (c) 6m
4. (d) 8 m

Correct Answer: (d) 8 m

Solution:

37. 78 m की दूरी पर स्थित एक बिंदु से, एक अधूरे मीनार के शिखर का उन्नयन कोण 30° है। मीनार को कितना ऊंचा उठाया जाना चाहिए (m में) ताकि उसी बिंदु पर तैयार मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° हो ? [SSC CGL 11/04/2022 (Morning)]

1. (a) 78/3
2. (b) 80
3. (c) 52/3
4. (d) 26/3

Correct Answer: (c) 52/3

Solution:

38. एक उर्ध्वाधर खम्भा और एक उर्ध्वाधर मीनार एक ही समतल जमीन पर इस प्रकार हैं कि खम्भे के शीर्ष से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 60° है और मीनार के तल का अवनमन कोण 30° है। यदि खम्भे की ऊँचाई 24 मी है, तो मीनार की ऊँचाई (मीटर में) ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 12/04/2022 (Morning)]

1. (a) 24√3(√3 + 1)
2. (b) 72
3. (c) 96
4. (d) 24(√3 + 1)

Correct Answer: (c) 96

Solution:

39. 72 m और 128 m की दूरी पर क्रमशः बिंदु M और N से एक ऊंची इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण, इमारत के आधार से और इसके साथ एक ही सीधी रेखा में, पूरक हैं। इमारत की ऊंचाई (मीटर में) क्या है? [SSC CGL 12/04/2022 (Afternoon)]

1. (a) 84
2. (b) 96
3. (c) 80
4. (d) 90

Correct Answer: (b) 96

Solution:

40. दो मीनारों P और Q के पाद के ठीक बीच में, उनके शीर्षों का उन्नयन कोण क्रमशः 45° और 60° है। P और Q की ऊँचाइयों का अनुपात क्या है ? [SSC CGL 18/04/2022 (Morning)]

1. (a) 1:√3
2. (b) 3:1
3. (c) 1:3
4. (d) √3:1

Correct Answer: (a) 1:√3

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