कंप्यूटर अंकगणित (Part-II)

Total Questions: 50

11. बूलियन बीजगणित का उपयोग किया जा सकता है [BPSC Tre-1 26.08.2023]

(a) डिजिटल कंप्यूटर की डिजाइन के लिए
(b) तर्क प्रतीकों के निर्माण में
(c) सर्किट सिद्धांत में
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (d) उपर्युक्त में से एक से अधिक

Solution:बूलियन बीजगणित बाइनरी संख्या पद्धति पर कार्य करता है। यह कंप्यूटर तंत्र के प्रक्रमक (Processor) में प्रयोग किए जाने वाले लॉजिक सर्किट के अभिकल्पन (design) में बहुत उपयोगी है। इसका उपयोग लॉजिक गेट्स की संख्या को कम करने के लिए किया जाता है अर्थात् परिपथ को आसान बना दिया जाता है। अतः इसका उपयोग डिजिटल कंप्यूटर की डिजाइन के लिए, तर्क प्रतीकों (Logic Symbols) के निर्माण में, सर्किट सिद्धांत (circuit theory) में किया जा सकता है।

12. बूलियन एक्सप्रेशन x+x'y बराबर है. [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) x+y
(b) x+xу
(c) y+yx
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (a) x+y

Solution:x +x'y= x.1+x'y (∴ x.1=x)

=x(1+y)+x'y (∴ 1=1+y)

=x+xy+x'y

=x+y (x+x')

=x+y (∴x+x₁=1)

अतः बूलियन एक्सप्रेशन x+xy, x+y के बराबर है।

13. बूलियन एक्सप्रेशन AB + AB' + A 'C + AC बूलियन वैरिएबल______ पर निर्भर नहीं है। [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) A
(b) B
(c) C
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (b) B

Solution:AB + AB'+ A'C + AC

= A(B + B') + C(A' + C) (∴B+B'=1)

A .1+C.1 A+A'=1

= A + C

अतः बूलियन एक्सप्रेशन AB + AB' + A' C + AC केवल बूलियन वैरिएबल A व C पर निर्भर है, जबकि B पर निर्भर नहीं है।

14. बूलियन एक्सप्रेशन A + BC_______ के बराबर है। [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) (A' + B)(A' + C)
(b) (A+B) (A'+C)
(c) (A+B)(A+C)
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (c) (A+B)(A+C)

Solution:Distributive Law के नियम से

A + BC = (A + B)(A + C) के बराबर होता है।

(A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC

= A + AC + AB + BC

= A(1 + C) + AB + BC (1+C=1)

= A + AB + BC = A(1 + B) + BC (1+B=1)

= A + BC

15. बूलियन एक्सप्रेशन x + xy के बराबर होगा [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) x
(b) y
(c) x + y
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (a) x

Solution:x + xy

= x(1 + y) (∴1+Y=1)

16. बूलियन एक्सप्रेशन x(x + y) बराबर है [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) x
(b) y
(c) xy
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (a) x

Solution:x(x + y)

= x .x+x.y

= x +x.y

= x(1 + y) (∴1 + y = 1 )

= x

17. अगर बूलियन वैरिएबल है, तो (((x')')')' होगा- [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) x'
(b) x
(c) x + x'
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (b) x

Solution:(((x')')')'

= (((x')')')' (∴(x')'=x)

18. बूलियन बीजगणित में A' (A + B') बराबर होगा- [RRBSSE (Shift-III) 2015]

(a) A'B
(b) AB'
(c) AB
(d) A' B'

Correct Answer: (d) A' B'

Solution:बूलियन बीजगणित में A' (A + B') = A' B' होगा।

A'(A + B') = A' A + A' B' =A' B' ∴{A A' = 0}

19. बूलियन फंक्शन (Boolean function) F = A' C + A' B + AB' C + BC का सरलीकृत बूलियन फंक्शन है [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) F = C + A'B
(b) F = A' B + B' C
(c) F = BC + A' B
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (a) F = C + A'B

Solution:

20. X एक बाइनरी वैरिएबल है, बूलियन प्रस्तुतीकरण X.1 होता है- [RRB JE (Shift-II) 2015]

(a) X
(b) 1
(c) 0
(d) X

Correct Answer: (a) X

Solution:X एक बाइनरी वैरिएबल है, बूलियन प्रस्तुतीकरण में X.1 = X होता है।

0.1=0

1.1=1

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