कंप्यूटर अंकगणित (Part-II)

Total Questions: 50

21. बूलियन बीजगणित AB+AB' किसके बराबर होगा? [RRB SSE (Shift-I) 2015]

(a) 0
(b) 1
(c) A
(d) B

Correct Answer: (c) A

Solution:बूलियन बीजगणित में A' *(A + B') = A' * B' होगा।

A' (A + B') = A' A + A' * B' = A' B' ∴ {A A' = 0}

22. यदि X एक बाइनरी वैरिएबल है, तो बूलियन व्यंजक X+X' के बराबर होगा- [RRB JE Mumbai 2016]

(a) X
(b) 1
(c) O
(d) X'

Correct Answer: (b) 1

Solution:यदि X एक बाइनरी वैरिएबल है, तो बूलियन व्यंजक X + X' = 1 होगा।

जब X = 0 हो तब 0+1=1

एवं X = 1 हो तब 1+0=1

अतः X + X₁ = 1 होगा।

23. कंप्यूटर प्रोग्राम का निर्गत ज्ञात कीजिए __ A = 30 B = 40 , A =A+B, B=A+B, लिखें A, B- [D.M.R.C. परीक्षा, 2002]

(a) 80, 120
(b) 80, 40
(c) 40,70
(d) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (d) इनमें से कोई नहीं

Solution:A = 30, B=A+B

B = 40 B = 70 + 40

A=A+B, B = 110

A = 30 + 40 = 70

अतः विकल्प (d) सही उत्तर है।

24. बूलियन फंक्शन f = x'y + xy' को इंप्लीमेंट करने के लिए न्यूनतम कितने NAND गेट चाहिए? [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) 3
(b) 4
(c) 6
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (b) 4

Solution:

25. डिमॉर्गन प्रमेय के अनुसार- [UP Police (Computer operator) 2016]

(a) एक NAND गेट, निगेटिव AND गेट के समान होता है।
(b) एक NAND गेट, निगेटिव OR गेट के समान होता है।
(c) एक NAND गेट, NOR गेट के समान होता है।
(d) एक NOR गेट निगेटिव OR गेट के समान होता है।
(e) दोनों a और d

Correct Answer: (a) एक NAND गेट, निगेटिव AND गेट के समान होता है।

Solution:एक NAND गेट, निगेटिव AND गेट के समान होता है तथा एक NOR गेट, निगेटिव OR गेट के समान होता है।

26. दो मान वाले बूलियन अलजेब्रा में 2 वैरिएबलों के लिए अधिकतम बूलियन फंक्शन (Boolean function) की संख्या होगी- [BPSC PRT 15.12.2023]

(a) 8
(b) 12
(c) 16
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (c) 16

Solution:दो मान वाले बूलियन अलजेब्रा में वैरिएबलों की संख्या (n)=2 वैरिएबल

∴अधिकतम बूलियन फंक्शन (Boolean function) की संख्या = 2 ₂n= 2₂*₂=16

27. निम्न निर्गत (Output) प्राप्त करने के लिए जिस गेट के सभी निविष्ट (Inputs) का उच्च होना आवश्यक है- [R.R.B. Online J.E. Exam Secunderabad, 2014 (I-Shift)]

(a) अंतर्वर्ती
(b) AND गेट
(c) NOR गेट
(d) NAND गेट

Correct Answer: (d) NAND गेट

Solution:निम्न आउटपुट प्राप्त करने के लिए NAND गेट के सभी इनपुट का उच्च होना आवश्यक है।

NAND गेट का Truth Table

28. अभिव्यक्ति Y = AB+BC+AC, _______ ऑपरेशन को दर्शाती है। [BPSC Tre-1 26.08.2023]

(a) EX-OR
(b) SOP
(c) POS
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (b) SOP

Solution:अभिव्यक्ति (expression) Y=AB+BC+AC, बूलियन बीजगणित में SOP ऑपरेशन को दर्शाती है। SOP का अर्थ Sum of Product होता है। यहां AB, BC च AC को योग किया जा रहा है।

POS-Product of Sum

29. बूलियन एक्सप्रेशन के कैनोंनिकल रूप क्या है? [BPSC Tre-1 26.08.2023]

(a) OR और XOR
(b) NOR और XNOR
(c) SOM और POM
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (c) SOM और POM

Solution:बूलियन एक्सप्रेशन के कैनॉनिकल रूप SOM (Sum of Minterms) और POM (Product of Max terms) है। SOM एक बूलियन अभिव्यक्ति को उसके minterm के योग (OR) के रूप में दर्शाया जाता है। यह इनपुट के सभी संभावित संयोजनों को कवर करता है जिसके लिए आउटपुट 0 है। वही POM बूलियन अभिव्यक्ति को उसके max terms के गुणनफल (AND) के रूप में दर्शाया जाता है। यह इनपुट के सभी संभावित मानों को कवर करता है जिसके लिए आउटपुट ० है।

30. नीचे दिखाए गए लॉजिक सर्किट के लिए, बूलियन अभिव्यक्ति प्राप्त कीजिए: [BPSC Tre-1 26.08.2023]

(a) C(A + B) DE
(b) [C(A + B) D + E']
(c) [[C(A+B)D]E']
(d) उपर्युक्त में से एक से अधिक
(e) उपर्युक्त में से कोई नहीं

Correct Answer: (a) C(A + B) DE

Solution:

OR गेट 1 के लिए आउटपुट = A + B

AND गेट 2 के लिए आउटपुट = (A + B) .C

AND गेट 3 के लिए आउटपुट ={(A + B) .C}D

AND गेट 4 के लिए आउटपुट =[{(A + B) .C} D].E

Y=C. (A + B) .DE

अतः लॉजिक सर्किट के लिए बूलियन अभिव्यक्ति C. (A + B) . .DE होगा।

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