कार्य, ऊर्जा और शक्ति (Part-III)

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11. 1 kg की एक वस्तु को 10 m की ऊँचाई तक उठाया जाता है। गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य ________ होगा। (मान लीजिए g = 9.8 m/s²) [RRB Group D 20/09/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) -98 J
Solution:दिया गया है, द्रव्यमान (m) = 1 kg, ऊँचाई (h) = 10 m

∴ किया गया कार्य, W = m(-g)h = 1 × (- 9.8) × 10 = - 98 J (ऋण चिह्न इंगित करता है कि कार्य गुरुत्वाकर्षण के विरुद्ध किया गया है)।

12. 10 किलोग्राम द्रव्यमान का एक ब्लॉक 20 सेकंड में विरामावस्था से 2 मीटर/सेकंड की गति तक एकसमान रूप से त्वरित होता है। 0 से 20 सेकंड के समय अंतराल में उत्पन्न औसत शक्ति है: [RRB Group D 20/09/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 1 W
Solution:दिया गया है, द्रव्यमान = 10 किग्रा, समय अंतराल = 0 से 20 सेकंड v = 0 मी/से और u = 2 मी/से किया गया कार्य = mv² - m²

13. 10 N का एक क्षैतिज बल 5 किलोग्राम की वस्तु को बल की दिशा में 2 मीटर की दूरी से विस्थापित कर देता है। बल द्वारा किया गया कार्य ________ होगा। [RRB Group D 20/09/2018 (Evening)]

Correct Answer: (a) 20 J
Solution:दिया गया है, बल = 10 N, वस्तु का द्रव्यमान = 5 kg, दूरी = 2 m

∴ किया गया कार्य = F.s cos°

यहाँ बल और विस्थापन के बीच का कोण शून्य है ⇒ cos0° = 1

तो, किया गया कार्य = F × s = 10 × 2 = 20 J.

14. 800 kg की कार के वेग को 5 m/s से 10 m/s बढ़ाने के लिए किया गया कार्य क्या है? [RRB Group D 22/09/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 30 kJ
Solution:दिया गया है, द्रव्यमान (m) = 800 किग्रा, अंतिम वेग (v) = 10 मीटर/सेकंड और प्रारंभिक वेग (u) = 5 मीटर/सेकंड।
कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुसार, किया गया कार्य = गतिज ऊर्जा में परिवर्तन

W = K.E = m ( - u²)

15. 20 किलोवाट इंजन द्वारा 10 सेकंड में किया गया अधिकतम कार्य कितना होगा? RRB Group D 22/09/2018 (Evening) [RRB Group D 22/09/2018 (Evening)]

Correct Answer: (b) 200 kJ
Solution:

16. यदि एक साइकिल की गति दोगुनी हो जाती है, तो गतिज ऊर्जा _______ हो जाती है। [RRB Group D 22/09/2018 (Evening)]

Correct Answer: (b) 4 गुना
Solution: K.E. = 1/2 mv²

अब, यदि v' = 2v साइकिल की नई गति है, तो

नया K.E. = (mv') = 1/2m(2v)² = 4 (1/2mv²) = 4 K.E. = 4 गुना।

17. बिंदु 6 मीटर की ऊँचाई पर और 50 किलोग्राम द्रव्यमान के साथ स्थिर वस्तु की ऊर्जा ज्ञात कीजिए। (g = 10 m/s²) [RRB Group D 22/09/2018 (Evening)]

Correct Answer: (a) 3000 J
Solution:दिया गया है, ऊँचाई (h) = 6 m, द्रव्यमान (m) = 50 kg, गुरुत्वीय त्वरण (g) = 10 m/s²।

18. 50 kg भार का एक लड़का, 45 चरणों की सीढ़ियाँ 9 s में चढ़ जाता है। यदि प्रत्येक चरण की उँचाई 15 cm है, तो उसकी शक्ति का पता लगाएँ। (g = 10 ms⁻² लें) [RRB Group D 23/09/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) 375 W
Solution:

19. _____ किलो द्रव्यमान की एक वस्तु की जमीन के सापेक्ष स्थितिज ऊर्जा 2 J है, जब वह _____ ऊँचाई पर होती है: g=10 m/s² लें। [RRB Group D 23/09/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 0.2 m
Solution:

 = 0.2 m.

20. जब किसी पिंड का संवेग दोगुना हो जाता है तो गतिज ऊर्जा ________ हो जाएगी। [RRB Group D 23/09/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) चार गुनी
Solution:जैसा कि हम जानते हैं, संवेग = द्रव्यमान × वेग

और गतिज ऊर्जा =  1/2mv²