कार्य और समय (भाग-VI)

Total Questions: 49

21. X, Y और Z एक कार्य को क्रमशः 46 दिन, 92 दिन और 23 दिन में पूरा कर सकते हैं। x ने कार्य शुरू किया, 7 दिनों के बाद ४ उसके साथ जुड़ गया। यदि Z प्रारंभ से 8 दिनों के बाद उनके साथ जुड़ता है, तो Y ने कितने दिनों तक कार्य किया? [SSC CGL 19/04/2022 (Afternoon)]

(a) 12⁵⁄₇
(b) 11⁵⁄₇
(c) 10⁵⁄₇
(d) 9⁵⁄₇

Correct Answer: (b) 11⁵⁄₇

Solution:

22. A और B एक काम को क्रमशः 12 और 18 दिनों में कर सकते हैं, उन्होंने एक साथ 4 दिन काम किया जिसके बाद B को C से बदल दिया गया और शेष काम A और C ने अगले 4 दिनों में पूरा किया। C अकेले उसी कार्य का 50% भाग कितने दिनों में पूरा करेगा? [SSC CGL 20/04/2022(Evening)]

(a) 24
(b) 18
(c) 21
(d) 36

Correct Answer: (b) 18

Solution:

23. एक टायर में दो पंक्चर होते हैं। अकेले पहले पंचर ने टायर को 45 मिनट में सपाट कर दिया होता, और दूसरा पंचर अकेले 90 मिनट में सपाट कर देता है। यदि हवा एक स्थिर दर से बाहर निकलती है, तो दोनों पंक्चरों को एक साथ टायर को सपाट बनाने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा ? [SSC CGL 21/04/2022(Afternoon)]

(a) 30
(b) 15
(c) 40
(d) 45

Correct Answer: (a) 30

Solution:

24. A और B एक काम को 26 ²⁄₃ दिनों में कर सकते हैं। B और C मिलकर उसी काम को 48 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि A और C मिलकर उसी काम को 30 दिनों में पूरा कर सकते हैं. A काम का 60% पूरा करने में कितना समय (दिनों में) लेगा? [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

(a) 36
(b) 24
(c) 20
(d) 32

Correct Answer: (b) 24

Solution:

25. 4 पुरुष और 5 महिलाएं एक कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं, जबकि 9 पुरुष और 6 महिलाएं इसे 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उसी कार्य को 7 दिनों में पूरा करने के लिए, कित्तनी महिलाओं को 4 पुरुषों की सहायता करनी चाहिए? [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

(a) 15
(b) 14
(c) 13
(d) 11

Correct Answer: (c) 13

Solution:(4M + 5W)

\times

15 = (9M + 6W)

\times

60M + 75W = 90M + 60W

15W = 30M

माना, W = 2 इकाई, M = 1 इकाई

कुल कार्य = (4 $\times$ $1 + 5$ $\times$ 2) $\times$ 15 = 210 इकाई

माना, वहाँ y महिलाएँ हैं,

(y $\times$ $2 + 4 \times$ 1) $\times$ 7 = 210

2y + 4 = 30 $\Rightarrow$ Y = 13 दिन।

26. P एक काम को 18 दिनों में पूरा कर सकता है। जब उसने 5 दिन काम किया, तो Q उसके साथ जुड़ गया। यदि दोनों मिलकर शेष कार्य को 13/5 दिनों में पूरा करते हैं, तो Q अकेला उसी कार्य का 66 ²⁄₃ % कितने दिनों में पूरा कर सकता है? [SSC CGL Tier II (03/02/2022)]

(a) 5
(b) 4
(c) 2
(d) 3

Correct Answer: (d) 3

Solution:माना P की क्षमता = 1,

अतः कुल कार्य = 1 $\times$ 18 = 18 इकाई

P द्वारा 5 दिनों में पूरा किया गया कार्य

= 1 $\times$ 5 = 5 इकाई

(P + Q) की संयुक्त क्षमता

= $लिया गया समय बचा हुआ कार्य = 5 13$ = 5 इकाई

अतः Q की क्षमता = 5 - 1 = 4 इकाई

Q द्वारा 66 ²⁄₃ % कार्य समाप्त करने में लिया गया

समय = ²⁄₃ $\times 18$ = 3 दिन

27. चार व्यक्ति, P, Q, R, S को एक कार्य करने के लिए इस शर्त के साथ लगाया गया था कि P; Q; R; S क्रमशः, (सोमवार, गुरुवार); (मंगलवार, शुक्रवार); (बुधवार, शनिवार) (रविवार) कार्य करते हैं। कार्य सोमवार को शुरू किया गया था, और 15 वें दिन पूरा हो गया, जो सोमवार भी था। यदि इस कार्य को करने के संबंध में, PQ, R, S की क्षमता 1:2:3:4 के अनुपात में थी, तो R बिना रुके अकेले कार्य करते हुए कार्य को कितने दिनों मे पूरा कर सकता है? [SSC MTS 12/10/2021 (Afternoon)]

(a) 13
(b) 10
(c) 11
(d) 12

Correct Answer: (c) 11

Solution:P : Q : R : S

क्षमता $\to$ 1 : 2 : 3 : 4

एक सप्ताह में P द्वारा किया गया कार्य

= 1 $\times$ 2 = 2 इकाई

एक सप्ताह में Q द्वारा किया गया कार्य

= 2 $\times$ 2 = 4 इकाई

एक सप्ताह में R द्वारा किया गया कार्य

= 3 $\times$ 2 = 6 इकाई

एक सप्ताह में S द्वारा किया गया कार्य

= 4 $\times$ 1 = 4 इकाई

सभी चार व्यक्तियों द्वारा एक सप्ताह में किया गया कुल कार्य = 2 + 4 + 6 + 4 = 16 इकाई

कार्य सोमवार को शुरू हुआ और 15वें दिन पूरा हुआ, यानी 2 हफ्ते + 1 दिन।

तो, (2 सप्ताह + 1 दिन) में, पूरा किया गया कुल कार्य = 16 $\times$ 2 + 1 $\times$ 1 = 32 + 1 = 33 इकाई

R द्वारा अकेले पूरे कार्य को करने के लिए

आवश्यक समय = $3 3/3$ = 11 दिन

28. दो कर्मचारी A और B एक कार्य को करने के लिए लगे हुए हैं। A अकेले कार्य करने में A और B के एक साथ कार्य करने की तुलना में 14 घंटे अधिक समय लेता है। B अकेले कार्य करने में A और B के एक साथ कार्य करने की तुलना में 3 ⅟₂ घंटे अधिक समय लेता है। तो एक साथ काम खत्म करने के लिए आवश्यक समय हैः [SSC MTS 12/10/2021 (Evening)]

(a) 7 घंटे
(b) 5 घंटे
(c) 6 घंटे
(d) 8 घंटे

Correct Answer: (a) 7 घंटे

Solution:यदि (A + B) एक साथ किसी कार्य को d दिनों में कर सकते है और A उस कार्य को (d + x) दिनों में कर सकता है और B उस कार्य को (d + y) दिनों में कर सकता है, तो (A + B) को काम पूरा करने के लिए कितने दिनों की आवश्यकता होगी = d =

\sqrt

x \times y

इसी तरह, वर्तमान प्रश्न में, एक साथ काम पूरा करने में लगने वाला समय = √ $14 \times 2 7$

= 7 घंटे

29. A एक कार्य को 8 दिनों में कर सकता है जबकि B अकेला उसे 12 दिनों में कर सकता है। वे 4 दिनों के लिए एक साथ कार्य करते हैं और शेष कार्य अकेले ८ द्वारा 2 दिनों में पूरा किया जाता है। पूरे काम को पूरा करने के लिए उन्हें ₹7,200 का भुगतान किया जाता है। क्रमशः A,B और C की कमाई है: [SSC MTS 18/10/2021 (Afternoon)]

(a) ₹2,400, ₹2,400, ₹2,400
(b) ₹3,600, ₹2,400, ₹1,200
(c) ₹4,000, ₹2,400, ₹800
(d) ₹3,000, ₹3,000, ₹1,200

Correct Answer: (b) ₹3,600, ₹2,400, ₹1,200

Solution:

30. बरसात के दिनों में जलाशयों में पानी की बड़ी मात्रा में प्रवाह होता है। जलाशय को साफ करने के उपाय किए दर से उसमें बहता रहता है। यह देखा गया है कि सात और पांच आदमी जलाशय को क्रमशः 20 और 50 दिनों में साफ कर सकते हैं, जलाशय में पानी की प्रारंभिक मात्रा क्रमशः 24 और 36 किलोलीटर है। प्रति दिन (लीटर में) जलाशय में पानी के प्रवाह की दर क्या है ?जाते हैं जबकि पानी निरंतर [SSC MTS 18/10/2021 (Evening)]

(a) 480
(b) 540
(c) 600
(d) 640

Correct Answer: (a) 480

Solution:माना प्रत्येक टैंक में प्रतिदिन पानी का प्रवाह = x लीटर/दिन

अतः टंकी में 20 दिनों में पानी का अंतर्वाह = 20x

और दूसरे टैंक में 50 दिनों में पानी का प्रवाह = 50x

अब, जल प्रवाह = जल बहिर्वाह

और पहले टैंक की दक्षता = 24kl + 20x

= 7 पुरुष $\times$ 20 दिन ....(1)

दूसरे टैंक की क्षमता = 36kl + 50x

= 5 पुरुष $\times$ 50 दिन ......(2)

अब, समी. (1) $\div$ (2) से हमें मिलता है

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