क्षेत्रमिति Part -5

Total Questions: 50

11. 0.3 मिमी त्रिज्या के एक 3200 मीटर लंबे बेलनाकार तांबे के तार को पिघलाया जाता है और एक गोले में (बिना किसी सामग्री को बर्बाद किए) पुनः ढाला जाता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm² में) क्या है? [Level 3 (14/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (b) 144π
Solution:

12. 7 cm लंबे धातु के एक बेलनाकार पाइप के बाह्य और आंतरिक वक्र पृष्ठ के क्षेत्रफलों का अंतर 110 cm² है। यदि पाइप के निर्माण में प्रयुक्त धातु 302.5 cm³ है, तो पाइप की आंतरिक त्रिज्या ज्ञात कीजिए। (π = 22/7 मानिए) [Level 5 (15/06/2022) Shift 1]

Correct Answer: (c) 1.5 cm
Solution:

13. दो वर्गों के परिमाणों का अंतर 48 cm है। यदि एक वर्ग की भुजा दूसरे वर्ग की भुजा की चार गुनी है, तो बड़े वर्ग का क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात कीजिए। [Level 5 (15/06/2022) Shift 1]

Correct Answer: (a) 256
Solution:

14. रोहन के पास 36 cm × 25 cm × 20 cm विमाओं वाला एक घनाकार बॉक्स था। उसने इसमें 4 cm लंबी भुजा वाले घनों की अधिकतम संमाहित संख्या पैक की। बॉक्स में फिर भी कितनी जगह बचेगी? [Level 5 (15/06/2022) Shift 1]

Correct Answer: (d) 720 cm³
Solution:

15. दो बेलनों का आयतन बराबर है, लेकिन दूसरे बेलन की आधार त्रिज्या, पहले बेलन की आधार त्रिज्या से 20% कम है। पहले बेलन की ऊँचाई की तुलना में दूसरे बेलन की ऊँचाई कितनी अधिक होनी चाहिए? [Level 5 (15/06/2022) Shift 1]

Correct Answer: (b) 56.25%
Solution:

16. किसी घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 60 : 24 : 7 है और इसके चार आंतरिक विकर्णों (space diagonals) में से प्रत्येक की लंबाई 130 cm है। घनाभ का आयतन (cm³ में) कितना होगा? [Level 5 (15/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (b) 80640
Solution:

17. एक ठोस लंबवृतीय बेलन की आधार त्रिज्या और ऊँचाई का योगफल 39 cm है। इसका संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल 1716 cm² है। बेलन का आयतन (cm³ में) कितना होगा? (π = 22/7 का उपयोग कीजिए) [Level 5 (15/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (c) 4928
Solution:

18. दो घनों की प्रत्येक भुजा की लंबाई 8 cm है। इन दोनों घनों को जोड़कर एक घनाभ बनाया जाता है। घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा? [Level 5 (15/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (b) 640 cm²
Solution:

19. किसी गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल 38.5 cm² है। गोले की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। [मान लीजिए π = 22/7] [Level 5 (15/06/2022) Shift 2]

Correct Answer: (b) 1.75 cm
Solution:

20. एक ठोस गोलाकार गेंद का आयतन 972πcm³ है। इसे पिघलाकर बिना किसी अपशिष्ट के 27 समान गोले बनाए जाते हैं। इन 27 छोटे गोलों का कुल पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा? [Level 5 (15/06/2022) Shift 3]

Correct Answer: (b) 972πcm²
Solution: