गुरुत्व के अधीन गति-(भौतिक विज्ञान)

लोलक की कालावधि (आवर्तकाल) वह समय होता है जो लोलक को एक पूर्ण दोलन करने में लगता है। एक साधारण लोलक के आवर्तकाल ($T$) का सूत्र निम्न है:

T = 2π√(l/g)​

जहाँ:

• $L$ लोलक की प्रभावी लंबाई है (निलंबन बिंदु से लोलक के गुरुत्व केंद्र तक की दूरी)।
• $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

इस सूत्र से स्पष्ट है कि लोलक का आवर्तकाल:

• लंबाई ($L$) पर निर्भर करता है: लंबाई बढ़ने पर आवर्तकाल बढ़ता है।
• गुरुत्वाकर्षण ($g$) पर निर्भर करता है: $g$ बढ़ने पर आवर्तकाल घटता है।

लोलक की कालावधि (आवर्तकाल) वह समय होता है जो लोलक को एक पूर्ण दोलन करने में लगता है। एक साधारण लोलक के आवर्तकाल ($T$) का सूत्र निम्न है:

T = 2π√(l/g)​

जहाँ:

• $L$ लोलक की प्रभावी लंबाई है (निलंबन बिंदु से लोलक के गुरुत्व केंद्र तक की दूरी)।
• $g$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

इस सूत्र से स्पष्ट है कि लोलक का आवर्तकाल:

• लंबाई ($L$) पर निर्भर करता है: लंबाई बढ़ने पर आवर्तकाल बढ़ता है।
• गुरुत्वाकर्षण ($g$) पर निर्भर करता है: $g$ बढ़ने पर आवर्तकाल घटता है।

गर्मियों में तापमान बढ़ने के कारण लोलक घड़ियों में उपयोग की जाने वाली धातु की छड़ (जिससे लोलक जुड़ा होता है) थर्मल विस्तार (thermal expansion) के कारण थोड़ी फैल जाती है। इससे लोलक की प्रभावी लंबाई ($L$) बढ़ जाती है।

जैसा कि हमने सूत्र (T=2π√(l/g)​​) में देखा, लोलक का आवर्तकाल उसकी लंबाई के वर्गमूल के समानुपाती होता है। यानी, यदि लंबाई ($L$) बढ़ती है, तो आवर्तकाल ($T$) भी बढ़ता है।

जब आवर्तकाल बढ़ता है, तो लोलक को एक पूरा दोलन करने में अधिक समय लगता है। इसका मतलब है कि घड़ी की टिक-टिक धीमी हो जाती है, और घड़ी सुस्त (slow) हो जाती है, यानी वह सही समय से पीछे हो जाती है।

(i) उस पर कोई बल कार्य नहीं करता है।

(ii) उसका त्वरण शून्य होता है।

(iii) वेग अधिकतम होता है।

(iv) गतिज ऊर्जा अधिकतम होती है।

(v) स्थितिज ऊर्जा शून्य होती है।

जब पिण्ड गति के अंतः बिंदुओं (चरम स्थिति) पर पहुंचता है, तो-

(i) उसका त्वरण अधिकतम होता है।

(ii) उस पर कार्य करने वाला प्रत्यानयन बल अधिकतम होता है।

(iii) गतिज ऊर्जा शून्य होती है।

(iv) स्थितिज ऊर्जा अधिकतम होती है।

(v) वेग शून्य होता है।

साथ ही हर आवर्तन में गोलक दो बार किसी एक निर्दिष्ट वेग को प्राप्त करता है। इसके अतिरिक्त सामान्य परिस्थितियों में सामान्य दोलक का दोलन-आयाम (वायु प्रतिरोध आदि कारणों से) समय के साथ-साथ कम होता जाता है। इस प्रकार कथन 1, 2 और 4 सही हैं, जबकि कथन 3 सही नहीं है।