जूनियर कोच फुटबॉल परीक्षा

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B)
⇒ 52 = 30 + 38 - n(A ∩ B)
⇒ n(A ∩ B) = 68 - 52 = 16

माना कि राम का वेतन = 100 रु.

घर के किराए में = 100 * 30/100 = 30 रु.

शेष = 100 - 30 = 70 रु.

बच्चों के शिक्षण पर = 70 * 30/100 = 21 रु.

शेष = 70 - 21 = 49 रु.

कपड़ों पर खर्च = 49 * 24/100 = 11.76 रु.

शेष = 49 - 11.76 = 37.24 रु.

अब माना कुल वेतन = x रु.

तब, 37.24 : 2500 :: 100 : x

x = (2500 * 100) / 37.24 = 6713.21 रु.

6n² + 6n
n = 1
तब 6 * (1)² + 6 * 1 = 12
अतः 6 तथा 12 दोनों द्वारा विभाज्य होगी।

अभीष्ट संख्या
= (91 - 43), (183 - 91), (183 - 43) का म.स. = 48, 92, 140 का
म.स. 4.

समकोण त्रिभुज का क्षे.

= 1/2 * a²                              (∴ a² + a²  = 8² ∴ a² = 32)

= 1/2 * 32

= 16 सेमी.²

BC² = AB² + AC²

64 = C² + a²

⇒ 2a² = 64

⇒ a² = 32

⇒ a = √32 सेमी.

दूसरी ट्रेन की गति

= 400/4 किमी./घंटा

माना पहली ट्रेन की गति = x

∴  7 : 8 :: 100x : 100

⇒ x = 700/8 = 87.5 किमी./घंटा

अतः पहली ट्रेन की गति

= 87.5 किमी./घंटा

7 व्यंजनों तथा 4 स्वरों में से 3 व्यंजन तथा 2 स्वर छाँटने के कुल तरीके

= ⁷C₃ × ⁴C₂ = (7*6*5)/(3*2*1) × (4*3)/(2*1)

= 210

चूँकि हर ग्रुप में 5 अक्षर है, इनसे बनने वाले शब्दों की संख्या

= 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120

शब्दों की अभीष्ट संख्या

= 120 * 210 = 25200.

M1P1H1 = M2D2H2
यहाँ, M1 = 3 पंप, D1 = 2 दिन,
H1 = 8 घंटे
M2 = 4 पंप, D2 = 1 दिन, H2 = ?
∴ 3 * 2 * 8 = 4 * 1 * H2
∴ H2 = 12 घंटे

माना कि पुत्र की आयु = x वर्ष
∴ प्रश्न से, पिता की आयु
= (x + x) = 2x वर्ष
∴ 2x = 38
∴ x = 19 वर्ष
5 वर्ष पूर्व पुत्र की आयु
= 19 - 5 = 14 वर्ष

(469+174)² - (469-174)² / (465 * 174)

जहाँ a = 469, b = 174

((a+b)² - (a-b)²)/ab = 4ab/ab = 4