ज्यामिति (Part-III)

Total Questions: 50

41. यदि एक समबाहु त्रिभुज की दो भुजाओं का योग 16 cm है, तो तीसरी भुजा ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 09/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (d) 8 cm
Solution:माना, समबाहु त्रिभुज की भुजा = x

प्रश्न के अनुसार,

2x = 16 ⇒  x = 8 सेमी

हम जानते हैं कि एक समबाहु त्रिभुज की सभी भुजाएँ एक दूसरे के बराबर होती हैं इसलिए तीसरी भुजा 8 सेमी होगी।

42. मान लीजिए कि, O वृत्त का केंद्र है और AB और CD, त्रिज्या की समान भुजा पर दो समानांतर जीवाएं हैं। OP, AB के लंबवत है और OQ, CD के लंबवत है। यदि AB = 10 cm है, CD = 24 cm और PQ = 7 cm है, तो वृत्त का व्यास (cm में) _________ होगा। [SSC CGL 09/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 26
Solution:

43. 22 cm और 10 cm त्रिज्या वाले दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी 37 cm है। यदि इन वृत्तों की सीधी उभयनिष्ठ अनुस्पर्श रेखा के स्पर्श बिंदु (points of contact) M और Q हैं, तो रेखाखंड MQ की लंबाई ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 09/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 35 cm
Solution:

44. बिंदु P और S रेखा खंड QR के एक ही ओर इस प्रकार हैं कि ∠PQR = 90°, <SRQ = 90° और PQ = SR है। सही कथन का चयन कीजिए। [SSC CGL 09/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (d) ΔPQR ≅ ΔSRQ SAS द्वारा
Solution:

45. त्रिभुज के कोण इस प्रकार हैं कि एक कोण अन्य दो कोणों का औसत है, तो कोण निम्नलिखित में से कौन-से होंगे ? [SSC CGL 09/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (d) 1
Solution:

46. मान लीजिए C एक वृत्त है जिसका केंद्र O है और P, C का एक बाह्य बिंदु है। मान लीजिए PA और PB, C की दो स्पर्शरखाएं हैं तथा A और B क्रमशः स्पर्शिता बिंदु (points of tangency) हैं। यदि PA और PB एक दूसरे से 60° के कोण पर आनत हैं, तो ∠POA ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 09/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (b) 60°
Solution:

47. दो त्रिभुज EFG और HIJ सर्वांगसम हैं। यदि ΔEFG का क्षेत्रफल 124 cm² है, तो AHIJ का क्षेत्रफल कितना होगा? [SSC CGL 09/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) 124 cm²
Solution:अवधारणाः सर्वांगसम त्रिभुजों का क्षेत्रफल सदैव समान होता है।

अतः, arΔHIJ = arΔEFG = 124 cm²

48. निम्नलिखित में से किस मानदंड को लागू करने से दो त्रिभुजों को सर्वांगसम सिद्ध नहीं किया जा सकता है? [SSC CGL 10/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (b) कोण-कोण-कोण
Solution:सर्वांगसमता कोण-कोण-कोण (AAA) मानदंड लागू करने पर, दो त्रिभुजों को कभी भी सर्वांगसम सिद्ध नहीं किया जा सकता

49. 18 cm और 12 cm त्रिज्या वाले दो वृत्त एक दूसरे को बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। उनकी सीधी उभयनिष्ठ स्पर्शरखा की लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 10/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 12√6
Solution:

50. एक समबाहु त्रिभुज की भुजा 28 cm है। प्रत्येक शीर्ष को केंद्र मानकर, त्रिभुज की भुजा की आधी लंबाई के बराबर त्रिज्या वाले एक वृत्त को चित्रित किया गया है। त्रिभुज के उस भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जो वृत्त में शामिल नहीं है (π = 22/7 और √3 = 1.73 का उपयोग कीजिए)। [SSC CGL 10/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 31.08 cm²
Solution: