ज्यामिति (Part-V)

Total Questions: 50

1. यदि किसी त्रिभुज की माध्यिकाएं बराबर हों तो त्रिभुज ___________ होगा। [SSC CGL 23/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) समबाहु त्रिभुज
Solution:यदि किसी त्रिभुज की माध्यिकाएँ बराबर हों तो त्रिभुज समबाहु होगा।

ऐसा इसलिए है क्योंकि किसी भी त्रिभुज में माध्यिकाएँ भुजाओं के समानुपाती होती हैं। यदि तीनों माध्यिकाएँ समान लंबाई की हैं, तो त्रिभुज की तीनों भुजाएँ भी समान होनी चाहिए। अतः त्रिभुज समबाहु त्रिभुज होना चाहिए।

2. यदि किसी वृत्त में 14 cm लंबाई की एक जीवा इसके केंद्र से 24 cm की दूरी पर है, तो वृत्त की त्रिज्या की लंबाई ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 23/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 25 cm
Solution:

3. यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा 37√3 cm है, तो इसका शीर्षलम्ब (cm में) ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 23/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 55.5
Solution:

4. ΔPQR में, यदि 4∠P = 5∠Q = 20∠R है, तो ∠Q का मान क्या है? [SSC CGL 23/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) 72°
Solution:

5. त्रिभुज XYZ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जिसकी भुजाएँ XY = XZ हैं। यदि कोण Y की माप 80° है, तो कोण X की माप क्या है? [SSC CGL 24/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 20°
Solution:

6. PQ, केंद्र A वाले एक वृत्त का व्यास है। M, वृत्त की परिधि पर एक बिंदु है। यदि m∠MAP = 110°, तो m∠MQA का मान ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 24/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 55°
Solution:

7. मान लीजिए C एक वृत्त है, जिसका केंद्र O है और PQ, C पर एक लघु चाप है। मान लीजिए कि R और S, C पर PQ के दीर्घ चाप पर दो बिंदु हैं। यदि PQ, O पर 80° का कोण अंतरित करता है, तो क्रमशः ∠ PRQ और ∠ PSQ ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 24/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 40° और 40°
Solution:

8. ΔDEF में, DE = 12cm, EF 15 cm, और ∠DEF = 90° है। ΔDEF, ΔXYZ के सर्वांगसम है। यदि YZ = 15cm है, तो XZ की लंबाई कितनी होगी? [SSC CGL 24/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) 3√41 cm
Solution:

9. यदि दो सीधी रेखाएँ संपाती हैं, तो प्रतिच्छेदन बिंदुओं की संख्या__________ होगी। [SSC CGL 24/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) अपरिमित रूप से अनेक प्रतिच्छेदन बिंदु
Solution:जब दो रेखाएँ एक-दूसरे से संपाती होती हैं तो अपरिमित रूप से अनेक समाधान या प्रतिच्छेदन बिंदु होते हैं।

10. माना कि ABC एक त्रिभुज है। यदि AB, BC और AC के मध्य-बिंदु क्रमशः D, E और F हैं, तो ΔDEF __________ के सर्वांगसम नहीं है। [SSC CGL 24/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) ΔABC
Solution: