ज्यामिति (Part-VIII)

Total Questions: 50

11. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 8 cm है, तो उसकी सबसे लंबी जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए। [ SSC CHSL 07/08/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) 16 cm
Solution:वृत्त की सबसे लम्बी जीवा उसका व्यास है।

अतः सबसे लंबी जीवा की लंबाई  = 2 × 8

=  16 सेमी

12. एक वर्ग ABCD में, E वर्ग के भीतर एक बिंदु इस प्रकार है कि △DEC एक समबाहु त्रिभुज है। यदि E को वर्ग के शीर्ष A और B से मिलाया जाता है, तो ∠ AEB की डिग्री माप क्या है? [SSC CHSL 07/08/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (b) 150°
Solution:

13. 8 cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के व्यास PQ के एक सिरे पर वृत्त पर एक स्पर्श रेखा APB खींची जाती है। जीवा RS की लंबाई ज्ञात कीजिए, जो AB के समानांतर है और P से 12 cm की दूरी पर है। [SSC CHSL 07/08/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 8√3 cm
Solution:

14. एक वृत्त के केंद्र से जीवा की लंबवत दूरी 20 cm है। यदि वृत्त का व्यास 58 cm है तो जीवा की लंबाई सेंटीमीटर में ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 07/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 42
Solution:

15. केंद्र O वाले एक वृत्त का व्यास PQ जीवा RS पर लम्बवत है। PQ RS को T पर प्रतिच्छेद करता है। यदि RS = 16 cm और QT = 4 cm है, तो वृत्त के व्यास की लंबाई (cm में) क्या है? [SSC CHSL 07/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 20
Solution:RT × TS = PT × TQ

8 × 8 = PT × 4 ⇒ PT = 16

व्यास = PT + TQ  = 16 + 4 = 20 cm

16. एक वृत्त की जीवा की आधी लंबाई 12 cm है तथा केंद्र और जीवा के बीच की लंबवत दूरी 5 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 08/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (b) 13 cm
Solution:

17. △LON और △LMN उभयनिष्ठ कर्ण LN वाले दो समकोण त्रिभुज इस प्रकार है कि ∠ LON = 90° और ∠LMN = 90° LN और ∠OLM का समद्विभाजक है। यदि LN = 29cm और ON = 20 cm, तो △LMN का परिमाप (cm में) कितना है? [SSC CHSL 08/08/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 70
Solution:पाईथागोरस त्रिक:- (20,21,29)

अतः, त्रिभुज का परिमाप = 20 + 21 + 29 = 70 cm

18. △ABC में, ∠A = 5x - 60° , ∠B = 2x + 40° , ∠C = 3x - 80° है। m∠A की माप ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL 08/08/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 80°
Solution:∠A + ∠B  + ∠C = 180°

(5x - 60°) + (2x + 40°) + (3x - 80°) = 180°

(10x) = 280° ⇒ x = 28°

अब, ∠A = (5x - 60°) = 140° - 60° = 80°

19. यदि एक त्रिभुज के एक बाह्य कोण के दो सम्मुख अंतः कोण 35° और 65° हैं, तो बाह्य कोण की माप कितना है? [SSC CHSL 08/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (c) 100°
Solution:बाह्य कोण = त्रिभुज के दो विपरीत आंतरिक

कोणों का योग = 35° + 65° = 100°

20. एक त्रिभुज ABC में, ∠A का समद्विभाजक AP बिंदु P पर BC के लंबवत है। BP और PC की माप क्रमशः x और 3y हैं। AB और AC की माप 4x और (5y + 21) हैं। (x + y) का मान क्या होगा? [SSC CHSL 08/08/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (c) 12
Solution: