ज्यामिति (Part-XI)

Total Questions: 50

1. एक नारियल का पेड़ हवा के साथ इस तरह झूलता है कि उसके तने से ढका कोण 18 डिग्री होता है। यदि पेड़ का सबसे ऊपरी भाग 44 metres की दूरी तय करता है, तो पेड़ की लंबाई ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 12/12/2022 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 140 m
Solution:

2. यदि C₁, C₂ दो वृत्तों के केंद्र हों और r₁, r₂ संबंधित त्रिज्याएँ प्रकार हों कि केंद्रों के बीच की दूरी दो वृत्तों की त्रिज्याओं के योग के बराबर हो, तो उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 12/12/2022 (2nd Shift)]

Correct Answer: (d) 3
Solution:

3. त्रिभुजों का ASA सर्वांगसमता नियम क्या है, जहां A और S क्रमशः त्रिभुज के कोण और भुजा को निरूपित करते हैं? [SSC CGL 12/12/2022 (3rd Shift)]

Correct Answer: (b) दो त्रिभुज तब सर्वागसम कहलाते हैं, यदि एक त्रिभुज के 2 कोण और अंतर्गत भुजा दूसरे त्रिभुज के 2 कोण और अंतर्गत भुजा के बराबर हों।
Solution:त्रिभुजों का ASA सर्वांगसमता नियमः एक त्रिभुज के दो कोण और उनके अंतर्गत भुजा, किसी दूसरे त्रिभुज के दो संगत कोणों और अंतर्गत भुजा के बराबर हो, तो वे त्रिभुज सर्वांगसम होते हैं।

4. यदि दो समद्विबाहु त्रिभुजों के क्षेत्रफल x² : y² के अनुपात में हैं, तो उनकी संगत ऊँचाइयों का अनुपात क्या है? [SSC CGL 12/12/2022 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) x : y
Solution:

5. घंटे की सुई 4 घंटे चलती है और इसकी लंबाई 6 cm है। घंटे की सूई से कवर किए जाने वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल (cm² में, दशमलव के दो स्थानों तक पूर्णांकित) ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 13/12/2022 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 37.71
Solution:

6. एक त्रिभुज और एक समांतर चतुर्भुज का समान आधार 28 cm है और उनके क्षेत्रफल भी समान हैं। यदि समांतर चतुर्भुज की ऊँचाई 12 cm है, तो त्रिभुज के शीर्षलंब (उंचाई) की लंबाई ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 13/12/2022 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 24 cm
Solution:

7. एक वृत्त के गुणों के संबंध में गलत कथन का चयन कीजिए। [SSC CGL 13/12/2022 (2nd Shift)]

Correct Answer: (d) एक जीवा की लंबाई बढ़ने पर वृत्त के केंद्र से लंबवत दूरी बढ़ जाती है।
Solution:दिए गए विकल्पों का अवलोकन करने पर, हम पाते हैं कि कथन (d) गलत है क्योंकि यह कहता है कि एक जीवा की लंबाई बढ़ने पर वृत्त के केंद्र से लंबवत दूरी बढ़ जाती है।

8. यदि ∆ABC ≅ ∆PQR है और ∠ABC =(x+ 60)°, ∠PQR = (85 - 4x)º, और ∠RPQ =(3x + 65)°, तो ∠ ABC का मान डिग्री में _________ है [SSC CGL 13/12/2022 (3rd Shift)]

Correct Answer: (d) 65
Solution:

9. दी गई आकृति में, यदि KI = IT और EK = ET, है, तो ∠TEI = __________ [SSC CGL 13/12/2022 (4th Shift)]

Correct Answer: (c) 105°
Solution:

10. निम्न आकृति में दर्शाए गए 6 इकाई भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। 1 इकाई त्रिज्या वाला वृत्त त्रिभुज की एक भुजा के मध्य बिंदु पर केन्द्रित है। [SSC CGL 13/12/2022 (4th Shift)]

Correct Answer: (a)
Solution: