दिल्ली अधीनस्थ सेवा चयन बोर्ड परीक्षा, 2022 PGT कंप्यूटर विज्ञान (पुरूष) 21-11-2022 (Shift – II)

Total Questions: 100

41. The cost of a table is ₹1,600 more than that of the chair. If the table is sold at a loss of 8% and the chair is sold at a profit of 40%, then there is an overall profit of 6.4%. What is the cost price (in) of the table? एक मेज की कीमत एक कुर्सी की तुलना में ₹ 1,600 अधिक है। यदि मेज को 8% की हानि पर बेचा जाता है और कुर्सी को 40% के लाभ पर बेचा जाता है, तो कुल मिलाकर 6.4% का लाभ होता है। मेज का लागत मूल्य (₹ में) क्या है?

Correct Answer: (c) 2,800
Solution:प्रश्नानुसार,

माना मेज और कुर्सी का क्रय मूल्य क्रमशः 7x व 3x है।
7x - 3x = 1600
4x = 1600
x = 400
मेज का क्रय मूल्य (7x) = 7 × 400
= 2800

42. In finding HCF of two numbers by division method, the last divisor is 64 and the respective quotients from the beginning are 2, 7 and 2. The sum of the two numbers is:

विभाजन विधि द्वारा दो संख्याओं का महत्तम समापर्वतक (HCF) ज्ञात करने पर, अंतिम विभाजन 64 है और शुरुआत से संबंधित भागफल 2, 7 और 2 हैं। दोनों संख्याओं का योग है।

Correct Answer: (d) 3008
Solution:माना छोटी संख्या a से बड़ी संख्या 6 को विभाजित करने शेषफल आता है।
प्रश्नानुसार,
सूत्र - भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

⇒ c = 64 × 2 + 0 = 128
⇒ a = 128 × 7 + 64 = 960
⇒ b = 960 × 2 + 128 = 2048
अतः दोनों संख्याओं का योग 960 + 2048
= 3008

43. Pipes A, B and C can fill a tank in 30 hours, 60 hours and 90 hours, respectively, A, B and C are opened alternately for one hour each, starting with C in the 1ˢᵗ hour followed by B and A in the 2ⁿᵈ and 3ʳᵈ hour, respectively, and so on. In how many hours will the tank be filled completely?

पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमशः 30 घंटे, 60 घंटे तथा 90 घंटे में भर सकते हैं। A, B तथा C को बारी-बारी से प्रत्येक एक घंटे के लिए खोला जाता है, पहले घंटे में शुरुआत C से की जाती है, उसके बाद क्रमशः दूसरे तथा तीसरे घंटे में B और A को खोला जाता है, इसी तरह टंकी कितने घंटे में पूरी भर जाएगी?

Correct Answer: (b)
Solution:माना टंकी की कुल क्षमता LCM (30, 60, 90) = 180 L
प्रश्नानुसार,

(A + B + C) के द्वारा 3 घंटे में भरी गयी टंकी की कुल मात्रा
= 6 + 3 + 2 = 11L
(A + B + C) के द्वारा 48 घंटे में भरी गयी टंकी की मात्रा
= 11 * 16
= 176L
C के द्वारा 1 घंटे में भरी गयी टंकी = 2L
B के द्वारा 2L भरने में लगा समय = 2/3
अतः टंकी भरने में लगा कुल समय = 48 + 1 + 2/3
= 49 + 2/3 घंटे

44. A trade sells calculators for ₹ 1,008 each, after giving 16% discount on the marked price. If he does not give discount, then he earns a profit of 25% on the cost price. What is the cost price (in) of each calculation?

एक व्यापारी प्रत्येक कैलकुलेटर को ₹ 1,008 में बेचता है अंकित मूल्य पर 16% का छूट देने के बाद। यदि वह छूट नहीं देता है तो लागत मूल्य पर 25% का लाभ कमाता है। तो प्रत्येक कैलकुलेटर का क्रय मूल्य क्या होगा?

Correct Answer: (a) 960
Solution:प्रश्नानुसार,
कैलकुलेटर का अंकित मूल्य = (1008×100)/84
= ₹1200
कैलकुलेटर का क्रय मूल्य = (1200×100)/125
= ₹960

45. A car travels for 30 minutes at a speed of 50 km/h, the next 40 minutes at a speed of 40 km/h and the next 50 minutes at x km/h. If his average speed for the whole journey is 42 km/h, then the distance travelled at x km/h is.

एक कार 50 किमी/घंटा की गति से 30 मिनट तक चलती है। अगले 40 मिनट 40 किमी/घंटा की गति से और अगले 50 मिनट, x किमी/घंटा की गति से चलती है यदि पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति 42 किमी/घंटा है, तो किमी/घंटा की गति से तय की गयी दूरी होगी।

Correct Answer: (d)
Solution:

कार द्वारा चली गई कुल दूरी
= 50 × (30/60) + 40 × (40/60) + 50 × (x/60)
= (150 + 160 + 5x)/6 = (310 + 5x)/6 km
कार द्वारा चलने में लगा कुल समय
= (30/60) + (40/60) + (50/60)
= 120/60 = 2 hr.

प्रश्नानुसार,
औसत चाल = कुल दूरी / कुल समय
42 = (310 + 5x) / (6 × 2)
310 + 5x = 42 × 12
5x = 504 - 310
x = 194/5 km

नोट: आयोग ने इस प्रश्न का उत्तर विकल्प (a) माना है।

46. Two solid metallic right circular cones of heights 3.5 cm and 5.3 cm and base radius of each cone 2.2 cm are melted and recast into a solid sphere. What is the surface area (in cm²) of the sphere?

ऊँचाई 3.5 सेमी. और 5.3 सेमी. के प्रत्येक शंकु के आधार की त्रिज्या 2.2 सेमी. वाले दो ठोस धात्विक लम्ब वृत्तीय शंकु पिघलाया जाता है और एक ठोस गोले में ढाला जाता है। गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा।

Correct Answer: (b) 19.36 π
Solution:

माना दोनों शंकुओं की ऊँचाई क्रमशः h1 तथा h2 और त्रिज्या r है तथा गोले की त्रिज्या R है।

प्रश्नानुसार,
1/3πr²(h1 + h2) = 4/3πR³
→ 1/3π × (2.2)² (3.5 + 5.3) = 4/3 × π × R³
→ (2.2 × 2.2 × 8.8)/4 = R³
→ R = ∛(2.2 × 2.2 × 2.2) = 2.2

गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4πr²
= 4π × 2.2 × 2.2
= 19.36π cm²

47. The average of fiteen numbers is 45. The average of the first six numbers is 42.5 and the average of the last six numbers is 44.5. What is the average of the remaining three numbers, out of which two numbers are 41 and 46?

पंद्रह संख्याओं का औसत 45 है। प्रथम छह संख्याओं का औसत 42.5 तथा अंतिम छह संख्याओं का औसत 44.5 है। शेष तीन संख्याओं का औसत क्या है, जिनमें से दो संख्याएँ 41 और 46 है?

Correct Answer: (d) 51
Solution:15 संख्याओं का कुल योग = 15 × 45 = 675
प्रथम 6 संख्याओं का कुल = 6 × 42.5 = 255
अन्तिम 6 संख्याओं का कुल = 6 × 44.5 = 267

प्रश्नानुसर,
शेष तीन संख्याओं का योग = 675 - (255 + 267)
= 675 - 522
= 153
शेष तीन संख्याओं का औसत = 153/3 = 51

48. When x is subtracted from each of 27, 43, 36 and 60, the numbers, so obtained in this order are in proportion. What is the mean proportional between (x+1) and (2x-3)?

जब 27, 43, 36 और 60 प्रत्येक में से x घटाया जाता है, तो इस क्रम में प्राप्त संख्याएँ समानुपात में हो जाती हैं। (x+1) और (2x-3) के बीच मध्यानुपाती क्या होगा?

Correct Answer: (a) 5√6
Solution:

यदि संख्याएँ समानुपात में हैं तो-
योगांतरानुपात से - a/b = c/d ⇒ (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)

प्रश्नानुसार,
⇒ (27-x)/(43-x) = (36-x)/(60-x)
⇒ (70-2x)/(-16) = (96-2x)/(-24)
⇒ (35-x)/2 = (48-x)/3
⇒ 105-3x = 96-2x
⇒ x = 9

अतः (x-1) और (2x-3) का मध्यानुपाती = √((9+1)×(18-3))
= √(5×2×5×3)
= 5√6

49. Sumita's savings are equal to 18% of her expenditure. If her income increases by 35% and expenditure increases by 38.6%, then by what percentage does her savings increase/decrease?

सुमित की बचत उसके खर्च के 18% के बराबर है। यदि उसकी आय 35% बढ़ जाती है और व्यय 38.6% बढ़ जाता है, तो उसकी बचत कितने प्रतिशत बढ़/घट जाती है?

Correct Answer: (c) Increase by 15%/15% की वृद्धि
Solution:

माना व्यय = 100
तो बचत = 100 × 18/100 = 18

प्रश्नानुसार,
आय = व्यय + बचत
= 100 + 100 × 18/100 = 118

माना बचत में x% की वृद्धि होती है-
118 × 135/100 = 100 × 138.6/100 + 18 × (100 + x)/100
18 × (100 + x)/100 = 159.3 - 138.6 = 20.7
100 + x = 2070/18
x = 115 - 100 = 15% वृद्धि

50. The area of a rectangle is 660 cm² and length of its diagonal is 61 cm. What is the perimeter (in cm) of the rectangle?

एक आयत का क्षेत्रफल 660 सेमी² है और इसके विकर्ण की लंबाई 61 सेमी है। आयत का परिमाप (सेमी में) क्या है?

Correct Answer: (c) 142
Solution:

माना आयत की लंबाई l cm तथा चौड़ाई b cm है

प्रश्नानुसार,
l × b = 660 cm²
l² + b² = 61² = 3721
(l + b)² = l² + b² + 2lb
l + b = √(3721 + 2 × 660)
l + b = √5041 = 71

अतः आयत का परिमाप = 2(l + b) = 2 × 71 = 142 cm