दिल्ली अधीनस्थ सेवा चयन बोर्ड परीक्षा, 2023 TGT कम्प्यूटर विज्ञान 25-06-2023 (Shift-II)

Total Questions: 100

51. Given that a + b + c = 3960 If a : (b + c) = 3 : 8 and c : (a + b) = 4 : 5 then what is the value of b?

दिया है a + b + c = 3960 यदि  a : (b + c) = 3 : 8 और c : (a + b) = 4 : 5 तो b का मान क्या है?

Correct Answer: (d) 1120
Solution:दिया है-

a : (b + c) = 3 : 8

माना,  a = 3x,      (b + c) = 8x

प्रश्नानुसार,

3x + 8x = a + b + c

11x = 3960

x = 360

अतः, a = 3x = 3 × 360 = 1080

c = (a + b) = 4 : 5

माना, c = 4y,

(a + b) = 5y

प्रश्नानुसार

4y + 5y = a + b + c

9y = 3960

y = 440

c = 4y = 4 × 440 = 1760

अतः b का मान = 3960 - c - a

b = 3960 - 1760 - 1080

b = 1120

52. Pipes A and B can fill a tank in 40 hours and x hours, respectively. Pipe C alone can empty the full tank in 10 hours. When all the three pipes are opened together, then 1/6th part of the full tank is emptied in 4 hours. What is the value of x?

पाइप A और B एक टैंक को क्रमशः 40 घंटे और x घंटे में भर सकते हैं। पाइप C अकेले पूरे टैंक को 10 घंटे में खाली कर सकता है। जब तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो भरी टंकी का 1/6 वां भाग 4 घंटे में खाली हो जाता है। x का मान क्या है?

Correct Answer: (d) 30
Solution:प्रश्नानुसार,

तीनों पाइप एक साथ खोलने पर

A + B + C = (x + 40 - 4x) प्रति घंटा

4 घंटा में खली/भरा गया भाग = 4(40 - 3x) ............... (i)

दिया है, 4 घंटे में (1/6) वां भाग खाली हो जाता है।

तीनों के द्वारा 4 घंटे कुल खली/भरा गया भाग

= 1/6(- 40x) = (- 40x)/6 ............... (ii)

समी.(i) or (ii) से

4(40 - 3x) = - (40x)/6

40 - 3x = - (10x)/6

240 = - 10x + 18x

x = 240/8 = 30

53. The perimeter of a field in the shape of a rhombus is 116 m and one of its diogonals is 42m. Its area is equal to the area of a rectangular garden whose sides are in the ratio of 30 : 7. The perimeter of the rectangular gardedn is:

समचतुर्भज के आकार के एक मैदान की परिधि 116 मीटर है और इसका एक विकर्ण 42 मीटर है। इसका क्षेत्रफल एक आयताकार बगीचे के क्षेत्रफल के बराबर है जिसकी भुजाओं का अनुपात 30 : 7 हैं आयताकार बगीचे का परिमाप हैः

 

Correct Answer: (d) 148 m/148 मीटर
Solution:समचतुर्भुज की चारों भुजाएं आपस में बराबर होती है। माना समचतुर्भुज की भुजाओं की माप = a

प्रश्नानुसार,

समचतुर्भुज का परिमाप = 116

4a = 116m

a = 29m

OBC एक समकोण त्रिभुज बनेगा

(OB)² + (OC)² = (BC)²

(21)² + (OC)² = (29)²

OC = 20m

समचतुर्भुज के विकर्ण = d₁ = BD = 42m

d₂ = AC = 2 × OC = 40m

सूत्र -

समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = 1/2 d₁d₂ ..........(i)

सूत्र -

एक आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई चौड़ाई  = 30x × 7x ..........(ii)

प्रश्नानुसार,

1/2 × d₁.d₂ = 30 × 7 × x²

1/2 × 42 × 40 = 30 × 7 × x²

x² = (42 × 20)/(30 × 7)

x² = 4

x = 2

अतः आयत की भुजाएँ -

लम्बाई = 30x = 30 × 2 = 60m

चौड़ाई = 7x = 7 × 2 = 14m

आयत का परिमाप =2(लम्बाई + चौड़ाई)= 2(60 + 14) = 148m

54. The income of A is 32% less than the income of B, and the average income of A and B is 20% less than the income of C. If A's income increase by 25% and B's income decrease by 10%, then the income of C is what percentage less than the new total income of A and B?

A की आय B की आय से 32% कम है, और A और B की औसत आय C की आय से 20% कम है। यदि A की आय 25% बढ़ायी जाए और B की आय 10% घटाई जाये, तो C की आय A और B की कुल नई आय से कितने प्रतिशत कम है?

Correct Answer: (a) 40%
Solution:माना,

B की आय = x

A की आय = (1 - 32/100) x = ( 68/100 ) x

A & B की औसत आय = (A + B)/2 = 1/2 × [x + 68/100 × x]

= 84/100 × x .................... (i)

A & B की औतस आय C की आय से 20% कम है

C × (100 - 20)/100 = 84/100 × x

C = (84/80) x .................... (ii)

A की आय 25% बढ़ाने पर, A की नयी आय

= (68/100)x × (1 + 25/100)

A' = 85/100 × x .................... (iii)

B की आय 10% घटाने पर, B की नयी आय = (1 - 10/100) × x

B' = 90/100 × x .................... (iv)

A और B की कुल नयी आय  = A' + B'

A' + B' = 85/100 × x + 90/100 × x

= 175/100 × x  ................... (v)

समी. (ii) तथा (v) से-

अभीष्ट में प्रतिशत कमी = [(175/100-84/80)x / 175/100] ×100%

= (1 - (84 × 100)/(80 × 175)) × 100 %=40%

अतः c की आय A और B की कुल नई आय से 40% कम है l

55. Solutions A, B and C contain alcohol and water in the ratio of 3 : 7, 4 : 11 and 2 : 3, respectively. Four litres of A, five litres of B and three litres of C are mixed in a vessel. The percentage of alcohol in the resulting solution in the vessel is closest to:

मिश्रण A, B और C में एल्कोहल और पानी क्रमशः 3 : 7, 4 : 11 और 2 : 3 के अनुपात में हैं। एक बर्तन में 4 लीटर A, 5 लीटर B और 3 लीटर C मिलाया जाता है। बर्तन मे परिणामी घोल में एल्कोहल का प्रतिशत निकटतम हैः

Correct Answer: (b) 31%
Solution:

56. A varies inversely with the product of B and C. When B = 9 and C = 5 then A = 12 When B = 15 and C = 4 then the value of A is:

A, B और C के गुणनफल के व्युत्क्रमानुपाती है। जब B = 9 और C = 5 तो A = 12 जब B = 15 और C = 4, तब A का मान है:

Correct Answer: (c) 9
Solution:दिया है-

A ∝ = 1/(BC)

A = x / B × C ............. (i)

जहाँ, x एक व्युत्क्रमानुपाती है।

प्रश्नानुसार,

12 = x/(9 × 5)

x = 12 × 45 .............. (ii)

अब , B = 15   C = 4 को समी. (i) में रखने पर

A = x/(15 × 4)

x का मान,

A = (12 × 45)/(15 × 4) = 9

57. The height of a solid right circular cylinder is 32 cm. Its total surface area is 370π cm² Its volume is equal to 3/5 of the volume of a sphere. The diameter of the sphere is:

एक ठोस लम्ब वृत्तीय बेलन की ऊँचाई 32 सेमी है। इसके कुल सतह का क्षेत्रफल 370π सेमी² है। इसका आयतन एक गोले के आयतन के 3/5  भाग के बराबर हैं गोले का व्यास हैः

Correct Answer: (d) 20 cm/20 सेमी
Solution:बेलन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (A) = 2πrh + 2πr²

= 2π(r²+ rh)

2π(r²+ r × 32) = 370π

r² + 32r = 185

r² + 32r - 185 = 0

द्विघातीय समीकरण को हल करने पर

(r - 5)(r + 37) = 0

r = 5cm

प्रश्नानुसार,

बेलन का आयतन = πr²h

गोले का आयतन = 4/3 πr³

πr²h = = 3/5 (4/3 πR³)

π 5 ² × 32 = 3/5 × (4/3 πR³)

(5² × 32 × 5)/4 = R³

R³ = 5³ × 8

R = 10cm

अतः गोले का व्यास = 2R = 20cm

58. The amount of a certain sum invested at 7.4% p.a. for 2.5 years at simple interest is ₹1,701 less than the simple interest on the same sum for 10 years at 15% p.a. The sum (in ₹) is:

साधारण ब्याज पर 2.5 वर्षों के लिए 7.4% प्रति वर्ष की दर से निवेश की गई एक निश्चित राशि पर प्राप्त मिश्रधन, उसी राशि पर 10 वर्षों के लिए 15% प्रति वर्ष की दर से प्राप्त साधारण ब्याज से ₹1,701 कम है। निवेश की गयी राशि (मूलधन) कितने रुपये है?

Correct Answer: (a) 5,400
Solution:सूत्र - साधारण व्याज =PRT /100

जहाँ,  P = मूलधन

R = साधारण ब्याज दर

T = समय

शर्त (1)

मिश्रधन = P + (PRT)/100

= P + (P × 7.4 × 2.5)/100 = (100 + 18.5)/100 × P

= 118.5/100 × P ..............(i)

शर्त (II)

साधारण ब्याज = (P × 15 × 10)/100

= 150/100 × P ..............(ii)

प्रश्नानुसार,

समी. (ii) समी. (i) = 1701

150/100 × P - 118.5/100 × P = 1701

31.5/100 × P = 1701

P = 5400 रुपये

59. Let x be the least number when divided by 30, 36, 40 and 54, leaves a remainder of 4 in each case, and x is divisible by 23. What is the sum of the digits of x?

माना x वो सबसे छोटी संख्या है, जिसे 30, 36, 40 और 54 से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेष 4 बचता है। और x, 23 से विभाजित है। x के अंकों का योग क्या है?

Correct Answer: (b) 13
Solution:30, 36, 40, 54 का LCM = 1080

सभी से भाग देने पर 4 शेषफल बच रहा है।

अभीष्ट संख्या = 1080m + 4

m = 4 लेने पर

अभीष्ट संख्या = 1080 × 4 + 4 =4324(23 से पूर्णतः विभाज्य है)

अतः संख्या के अंको का योग = 4 + 3 + 2 + 4 = 13

60. A man travels from P to Q at a speed of 50 km/h and then from Q to R at a speed of 60 km/h, where Q is between P and R. The ratio of distance PQ and QR is 1: 2. He travels from R to P at a speed of 45 km/h. What is his average speed (in km / h ) for the whole journey?

एक व्यक्ति P से Q तक 50 किमी/घंटे की गति से और फिर Q से R तक 60 किमी./घंटा की गति से यात्रा करता है। दूरी PQ तथा QR का अनुपात 1 : 2 है। वह R से P तक 45 किमी/घंटा की गति से यात्रा करता है। पूरी यात्रा के लिए उसकी औसत गति (किमी./घंटा में) क्या है?

Correct Answer: (d) 50
Solution:माना दूरी PQ = x QR = 2x RP = 3x

प्रश्नानुसार-

= (x + 2x + 3x)/(x/50 + (2x)/60 + (3x)/45) = (6x)/50 + (2x)/60 + (3x)/45

= 6/(1/50 + 1/30 + 1/15) = (6 * 150)/18 =50km/hr