प्रकाश और प्रकाशिकी (भौतिक विज्ञान) (Part-VI)

Total Questions: 50

31. 5 D क्षमता वाले एक उत्तल लेंस को 3 D क्षमता वाले एक अवतल लेंस के साथ जोड़कर रखा गया है। इस संयोजन की फोकस दूरी कितनी होगी? [RRC Group D 22/08/2022 (Afternoon)]

(a) 50 cm
(b) -0.5 cm
(c) 0.5 cm
(d) - 50 cm

Correct Answer: (a) 50 cm

Solution:

32. एक अवतल दर्पण, जिसकी फोकस दूरी का परिमाण 20 cm है, उससे 60 cm की दूरी पर एक वास्तविक प्रतिबिंब निर्मित करता है। वस्तु की दूरी (cm में) ज्ञात कीजिए। [RRC Group D 22/08/2022 (Evening)]

(a) +15
(b)+30
(c)-30
(d)-15

Correct Answer: (c)-30

Solution:अवतल दर्पण की फोकस दूरी हमेशा ऋणात्मक होती है, f = -20 cm दिया गया है। अवतल दर्पण की प्रतिबिम्ब दूरी ऋणात्मक होती है (प्रतिबिम्ब दर्पण के सामने बनता है (वास्तविक प्रतिबिम्ब)), दिया गया है v = -60 cm.

दर्पण सूत्र = 1/v + 1/u = 1/f
→ 1/-60 + 1/u = 1/-20 → 1/u = 1/60 - 1/20

→ 1/u = 1-3/60 → 1/u = -2/60 → u = -30 cm.

33. एक उत्तल लेंस, लेंस से 1.5 m की दूरी पर रखी वस्तु के लिए -3 का आवर्धन उत्पन्न करता है। प्रतिबिंब की दूरी (सही चिह्न के साथ) ज्ञात कीजिए [RRC Group D 22/08/2022 (Evening)]

(a) -4.5 m
(b) 4.5 m
(c) 0.5 m
(d) - 0.5 m

Correct Answer: (b) 4.5 m

Solution:

वस्तु की दूरी, u = - 1.5m (उत्तल लेंस के लिए), आवर्धन, m = -3, प्रतिबिंब की दूरी, v = ?

चूँकि, m = v/u तो, (-3) = v/(-1.5) ⇒ (-3) x (-1.5) = v ⇒ 4.5

इसलिए, प्रतिबिंब की दूरी (v) = 4.5 m.

34. एक प्रकाश किरण, वायु माध्यम से जल माध्यम (अपवर्तनांक = 1.3) में इस प्रकार जाती है कि आपतन कोण x डिग्री है और अपवर्तन कोण y डिग्री है। अनुपात (sin y)/ (sin x) का मान ज्ञात कीजिए ।

(a) 1.3
(b) 1/1.3
(c) 1
(d) 0.3

Correct Answer: (b) 1/1.3

Solution:अपवर्तन के नियम (स्नेल के नियम) के अनुसार, दिए गए माध्यम के लिए आपतन कोण की ज्या " का अपवर्तन कोण की ज्या '' से अनुपात स्थिर होता है। इस स्थिरांक को दूसरे माध्यम का पहले माध्यम के सापेक्ष अपवर्तनांक कहते हैं और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है: (sin i) / (sin r) = दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक / पहले माध्यम का अपवर्तनांक तो,

((sin x)/(sin y)=1.3/1)

⇒(siny)/(sin~x)=1/1.3

35. गोलीय दर्पण के लिए वक्रता त्रिज्या 'R', वस्तु की दूरी 'u' और प्रतिबिंब की दूरी 'v' के बीच के सही संबंध की पहचान करें। [RRC Group D 24/08/2022 (Evening)]

(a) R = uv / 2(u+v)
(b) R = 2uv / u+v
(c) R = (u+v) / 2uv
(d) R = 2(u+v) / uv

Correct Answer: (b) R = 2uv / u+v

Solution:इसे दर्पण सूत्र का उपयोग करके
प्राप्त किया जा सकता है,
1/f = 1/v - 1/u & R = 2f
यहाँ, u = दर्पण से वस्तु की दूरी
v = दर्पण से प्रतिबिम्ब की दूरी
R = वक्रता त्रिज्या
f = फोकस दूरी
समीकरण को हल करने और f को R से
प्रतिस्थापित करने पर, हमें R = 2uv / u + v प्राप्त
होता है।
प्रतिबिम्ब की ऊँचाई
वस्तु की ऊँचाई
m = - v / u

36. 1.0 cm ऊँचाई वाली किसी वस्तु को एक 10.0 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 18.0 cm की दूरी पर उसके मुख्य अक्ष पर रखा गया है। इसके प्रतिबिंब की ऊंचाई होगी, और यह. होगा। [RRC Group D 25/08/2022 (Morning)]

(a) 1.0 सेमी से अधिक, उल्टा
(b) 1.0 सेमी से अधिक, सीधा
(c) 1.0 सेमी से कम, सीधा
(d) 1.0 सेमी से कम, उल्टा

Correct Answer: (a) 1.0 सेमी से अधिक, उल्टा

Solution:दिया गया है, वस्तु की ऊँचाई, h₁ = 1.0 cm, वस्तु की दूरी, u = -18.0 cm, और फोकस दूरी = -10.0 cm

दर्पण सूत्र का उपयोग करके, 1/f = 1/u + 1/v

⇒ 1/v = 1/f - 1/u = -1/10 - (-1/18)

⇒ v = -45/2

अब, आवर्धन, m = h₂/h₁ = -v/u

⇒ h₂ = - h₁ (-45/2 / -18)

= -(1.0) (5/4) = -1.25 cm

इसलिए, बनने वाला प्रतिबिम्ब 1.0 cm से अधिक, उल्टा होगा (क्योंकि h₂ का ऋणात्मक चिह्न है)।

37. तारपीन के तेल और कांच के अपवर्तनांक क्रमशः 1.47 और 1.52 हैं। कोई प्रकाश किरण तारपीन के तेल से कांच में गमन करती है। तारपीन के तेल के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक होगा, और किरण कांच में अभिलंब झुकेगी। [RRC Group D 25/08/2022 (Morning)]

(a) 0.97, की ओर
(b) 1.03, से दूर
(c) 1.03, की ओर
(d) 0.97, से दूर

Correct Answer: (c) 1.03, की ओर

Solution:तारपीन के तेल के संबंध में काँच का अपवर्तनांक = काँच का अपवर्तनांक / तारपीन के तेल का अपवर्तनांक = 1.52/1.47=1.03 । अब चूँकि प्रकाश की किरण तारपीन के तेल से काँच में अर्थात् विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाती है, इसलिए वह अभिलम्ब की ओर झुक जाएगी ।

38. किसी वस्तु को एक 20 cm फोकस दूरी वाले अवतल लेंस के मुख्य अक्ष पर 10 cm की दूरी पर रखा गया है। लेंस द्वारा उत्पन्न आवर्धन होगा, और प्रतिबिंब होगा। [RRC Group D 25/08/2022 (Morning)]

(a) 1 से कम, सीधा
(b) 1 से अधिक, उल्टा
(c) 1 से अधिक, सीधा
(d) 1 से कम, उल्टा

Correct Answer: (a) 1 से कम, सीधा

Solution:

दिया गया है, वस्तु की दूरी, (u = -10) cm और फोकस दूरी, (f = -20) cm

लेंस सूत्र का उपयोग करने पर, Using the Lens formula,

1/f = 1/v - 1/u

⇒ 1/v = 1/f + 1/u = 1/(-20) + 1/(-10)

⇒ v = -20/3

अब, लेंस के लिए आवर्धन, m = v/u = (-20/3)/-10 = 2/3 = 1) से कम।

चूँकि आवर्धन का मान धनात्मक है, इसलिए बनने वाला प्रतिबिम्ब सीधा होगा।

39. 3.0cm ऊँचाई वाली किसी वस्तु को एक 6.0 cm फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण के सामने 20.0 cm की दूरी पर उसके मुख्य अक्ष पर रखा गया है। इसके प्रतिबिंब की ऊँचाई होगी, और यह होगा। [RRC Group D 25/08/2022 (Afternoon)]

(a) 3.0 सेमी से अधिक, उल्टा
(b) 3.0 सेमी से कम, उल्टा
(c) 3.0 सेमी से अधिक, सीधा
(d) 3.0 सेमी से कम, सीधा

Correct Answer: (d) 3.0 सेमी से कम, सीधा

Solution:

चिह्न परिपाटी के अनुसार, जब आवर्धन धनात्मक होता है तब प्रतिबिम्ब सीधा और आभासी होना चाहिए। यदि यह ऋणात्मक है तो प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा बनता है।

दिया गया है, वस्तु की ऊँचाई, (h_{o}=3.0) सेमी, वस्तु की दूरी (u) = - 20.0 सेमी, फोकस दूरी (f) = + 6.0 सेमी।

दर्पण सूत्र का प्रयोग करके, 1/f = 1/v + 1/u

⇒ 1/v = 1/f - 1/u = 1/6 - (-1/20) =1/6 + 1/20

⇒ v = 60/ 13 सेमी = 4.6 सेमी

अब, आवर्धन (m) =प्रतिबिम्ब की ऊँचाई hᵢ /वस्तु की ऊँचाई h₀

= -v/u ⇒ hᵢ = (3 × 4.6/-20) ≅ 14/20 = 0.7)

इसलिए, प्रतिबिम्ब की ऊँचाई 3.0 सेमी से कम, सीधा है।

40. एक प्रकाश किरण, एक 20 cm वक्रता त्रिज्या वाले उत्तल दर्पण (ध्रुव P) के बिंदु M पर आपतित होती है। यह समान पथ के अनुदिश वापस परावर्तित होती है, और इसके वक्रता केंद्र C से आती हुई प्रतीत होती है। नई कार्तीय चिह्न परिपाटी का पालन करते हुए, PC = होगा। [RRC Group D 26/08/2022 (Afternoon)]

(a) 10 cm
(b) - 20 cm
(c) 20 cm
(d) - 10 cm

Correct Answer: (c) 20 cm

Solution:उत्तल दर्पणों की वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी के चिह्नों को इस प्रकार लिया जाता है; वक्रता की त्रिज्या = + ve, फोकस दूरी = + ve। और वापस परावर्तित करने पर प्रकाश किरण वक्रता के केंद्र से होकर गुजरेगी। अतः, PC = + 20 सेमी।

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