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प्रकाश और प्रकाशिकी (भौतिक विज्ञान) (Part-VI)

📆 January 25, 2025

Total Questions: 50

41. किसी 1.0-cm लंबी वस्तु को एक 8 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष पर 12 cm की दूरी पर रखा गया है। निर्मित प्रतिबिंब की ऊंचाई ______ होगी। [RRC Group D 26/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) 2.0 cm
Solution:

यहाँ,  u=12 cm , f=8cm  , वस्तु की उचाई=1 cm.

=1/f =1/v - 1/u ⇒ 1/8 = 1/v +1/12 ⇒ v =24cm

आवर्धन सूत्र के अनुसार

⇒ v/u = प्रतिबिंब की ऊँचाई/वस्तु की ऊँचाई

⇒ 24/12 = प्रतिबिंब की ऊँचाई/1

⇒ प्रतिबिंब की ऊँचाई=2 cm.

42. किसी उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 15 cm है। न्यू कार्टेशियन चिन्ह परिपाटी का पालन करते हुए, मुख्य फोकस x = ______ पर स्थित होगा। [RRC Group D 29/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (a) 7.5 cm
Solution:गोलीय दर्पण के आगे, चिन्ह को ऋणात्मक लिया जाता है। गोलीय दर्पण के पीछे चिन्ह धनात्मक लिया जाता है। चूंकि, वक्रता और फ़ोकस का केंद्र उत्तल दर्पण के पीछे स्थित होता है, इसलिए उत्तल दर्पण की स्थिति में वक्रता की त्रिज्या और फ़ोकस दूरी को धनात्मक लिया जाता है।

अतः, R = 15 सेमी

अब, f = R/2 = 15/2 = 7.5 सेमी

43. एक वस्तु को 15 सेमी फोकस दूरी के अवतल दर्पण के सामने रखा जाता है और उसका प्रतिबिम्ब वस्तु के उसी तरफ 45 सेमी की दूरी पर बनता है। दर्पण से वस्तु की दूरी. है: [RRC Group D 29/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (c) 22.5 cm
Solution:22.5 cm. चूंकि, वस्तु हमेशा दर्पण के सामने रखी जाती है इसलिए वस्तु का चिन्ह ऋणात्मक लिया जाता है। चूंकि, वक्रता और फ़ोकस का केंद्र अवतल दर्पण के सामने स्थित होता है, अवतल दर्पण की स्थिति में वक्रता की त्रिज्या और फ़ोकस दूरी के संकेतों को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है।

दिया है, f = -15 cm और v = - 45 cm. तब u = दर्पण से वस्तु की दूरी।

सूत्र का उपयोग करने पर, 1/f = 1/u+1/v

⇒ - 1/15 = 1/u-1/45 ⇒ u = -22.5 cm.

44. बर्फ और कांच के अपवर्तनांक क्रमशः 1.31 और 1.52 हैं। कोई प्रकाश किरण बर्फ से कांच में गमन करती है। बर्फ के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक में अभिलंब होगा, और किरण कांच झुकेगी। [RRC Group D 30/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c) 1.16, की ओर
Solution:1.16, की ओर। 21 = n₂/n₁ 1 सामग्री 1 के संबंध में सामग्री 2 का अपवर्तनांक। इसलिए, बर्फ के संबंध में कांच का अपवर्तनांक = 1.52/1.31 1.16 है। जब प्रकाश की किरण विरल माध्यम से सघन माध्यम में जाती है तो प्रकाश की गति कम हो जाती है और वह अभिलम्ब की ओर झुक जाती है। यहाँ, बर्फ विरल माध्यम है और कांच सघन है। अतः किरण अभिलंब की ओर झुकेगी।

45. एक अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या 12 सेमी है। नए कर्तिय चिन्ह परिपाटी का पालन करते हुए, मुख्य फोकस x =__________पर स्थित होगा। [RRC Group D 30/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c)-6 cm
Solution:वक्रता और फ़ोकस का केंद्र अवतल दर्पण के सामने स्थित होता है, अवतल दर्पण के मामले में वक्रता की त्रिज्या और फ़ोकस दूरी के संकेतों को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है। यहाँ, R12 सेमी तो, f = R / 2 = -12/2 = - 6 सेमी।

46. किसी अवतल दर्पण की फोकस दूरी 24 cm है। नई कार्तीय चिह्न परिपाटी का पालन करते हुए, इसका वक्रता-केंद्र. पर स्थित होगा। [RRC Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) - 48 cm
Solution:अवतल दर्पण के सामने चिन्ह सदैव (ऋणात्मक) लिया जाता है। चूंकि, वक्रता और फोकस का केंद्र अवतल दर्पण के सामने स्थित होता है, अवतल दर्पण की स्थिति में वक्रता की त्रिज्या और फोकस दूरी के संकेतों को ऋणात्मक के रूप में लिया जाता है। यहाँ, f = -24 सेमी. अतः, R = 2f = -48 सेमी।

47. किसी वस्तु को एक 10D क्षमता वाले लेंस के मुख्य अक्ष पर 15 cm की दूरी पर रखा गया है। निर्मित प्रतिबिंब, होगा। [RRC Group D 30/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (c) आभासी और सीधा
Solution:

दिया गया है, लेंस क्षमता = -10 D, वस्तु की दूरी, u = 15 सेमी

अब, फोकस लम्बाई, f = 1/P = 1/10 = -0.1 मीटर = -10 सेमी

क्योंकि फोकस दूरी ऋणात्मक है, दिया गया लेंस अवतल लेंस है और अवतल लेंस की स्थिति में कोई फर्क नहीं पड़ता कि वस्तु अनंत के अलावा कहीं भी रखी गई है, आभासी और सीधी प्रतिबिंब ऑप्टिकल केंद्र और अवतल लेंस के फोकस के बीच बनेगी।

48. किसी उत्तल दर्पण की फोकस दूरी 15 cm है। नई कार्तीय चिह्न परिपाटी का पालन करते हुए, इसका वक्रता- केंद्र पर स्थित होगा। [RRC Group D 30/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 30 cm
Solution:

 वक्रता केंद्र 2f पर स्थित है। इसलिए, C = 2f 2 (15)= 30 सेमी। नई कार्टेशियन (cartesian) चिह्न परिपाटी के अनुसार वक्रता और फोकस का केंद्र उत्तल दर्पण के पीछे स्थित होता है, इसलिए इस स्थिति में वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरी के संकेतों को + (धनात्मक) के रूप में लिया जाता है।

49. दर्पण सूत्र के अनुसार, गोलीय दर्पण की फोकस दूरी किसके बराबर होती है? [RRC Group D 01/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (d)
Solution:दर्पण सूत्र के अनुसार
1/f = 1/v + 1/u
⇒ 1/f = (u + v)/uv ⇒ f = (uv)/(u + v)

जहाँ u और v क्रमशः वस्तु दूरी और प्रतिबिम्ब दूरी हैं।

50. 50 cm फोकस दूरी वाले एक अभिसारी लेंस को 20 cm फोकस दूरी वाले एक अपसारी लेंस के साथ जोड़कर रखा गया है। इन दोनों लेंसों के संयोजन की क्षमता ज्ञात कीजिए। [RRC Group D 01/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (d) - 3 D
Solution:अभिसारी लेंसों के लिए, फोकस दूरी हमेशा धनात्मक होती है, जबकि अपसारी लेंसों की फोकस दूरी हमेशा ऋणात्मक होती है। इसलिए, f₁ = 50 cm और f₂ = -20 cm

अब, संयोजन की फोकस दूरी
1/f = 1/f₁ + 1/f₂
⇒ 1/f = 1/50 - 1/20
इसलिए, f = -100/3 cm = -1/3 m
अब, P = 1/f का उपयोग करके,
P = 1/(-1/3) ⇒ P = -3 D

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