प्रकाश और प्रकाशिकी (भौतिक विज्ञान) (Part-VII)

Total Questions: 62

1. एक वस्तु को 20 cm फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस से 40 cm की दूरी पर रखा गया है। निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा प्रतिबिंब की प्रकृति और तुलनात्मक आकार का क्रमशः सही वर्णन करता है? [RRC Group D 02/09/2022 (Evening)]

(a) आभासी, सीधा और छोटा
(b) वास्तविक, उल्टा और छोटा
(c) आभासी, सीधा और बड़ा
(d) वास्तविक, उल्टा तथा समान आकार का

Correct Answer: (d) वास्तविक, उल्टा तथा समान आकार का

Solution:दिया गया है, वस्तु की दूरी (u) = -
40 cm, फोकस दूरी (f) = 20 cm
तो, लेंस सूत्र का उपयोग करने पर 1/f= 1/v-1/u
1/v= 1/40 ⇒ v= 40 सेमी. उत्तल लेंस में
जब v धनात्मक होता है तो बनने वाला प्रतिबिम्ब
वास्तविक और उल्टा होता है जबकि ऋणात्मक
होता है तो बनने वाला प्रतिबिम्ब सीधा और
आभासी होता है। साथ ही, प्रतिबिम्ब वक्रता केंद्र
(C) पर बनता है क्योंकि C = 2f C = 40 सेमी।
अतः प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु के समान होता
है। अतः निर्मित प्रतिबिम्ब वास्तविक, उल्टा तथा
समान आकार का होता है।

2. किसी वस्तु को एक 6 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 24 cm की दूरी पर रखा गया है। दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन होगा। [RRC Group D 05/09/2022 (Morning)]

(a) -1/3
(b) -3
(c) 1/3
(d) 3

Correct Answer: (a) -1/3

Solution:

दर्पण सूत्र के अनुसार 1/f

= 1/u + 1/v . दिया गया है f = -6 सेमी, u = -24

1/v =1/f - 1/u

⇒ 1/v = 1/-6 + 1/24 ⇒ 1/-8.

दर्पण आवर्धन सूत्र = -v/u

⇒ -(-8)/-24 ⇒ 1/-3

एक वस्तु 6 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण के सामने 24 सेमी की दूरी पर रखी है। दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन -1/3है।

3. यदि P, F और C एक अवतल दर्पण के क्रमशः ध्रुव, मुख्य फोकस और वक्रता केंद्र का प्रतिनिधित्व करते हैं, तो PC बराबर है: [RRC Group D 05/09/2022 (Afternoon)]

(a) (1/4) PF
(b) (1/2) PF
(c) 2 PF
(d) 4 PF

Correct Answer: (c) 2 PF

Solution:

इस चित्र में।

MPN = अवतल गोलाकार दर्पण

P = ध्रुव

F = मुख्य फोकस

C = वक्रता का केंद्र

PF = दर्पण की फोकस दूरी

PC = दर्पण की वक्रता त्रिज्या

किरणें जो मुख्य अक्ष (पार्श्विक किरणें) के पास होती हैं और इसके समानांतर होती हैं, गोलीय दर्पण से निकलने के बाद अक्ष पर एक बिंदु पर अभिसरित होती हैं और यह गोलाकार दर्पण में वक्रता की त्रिज्या का आधा होता है। इसलिए PC, 2PF के बराबर है।

4. 4.0 cm आकार वाली किसी वस्तु को एक 8 cm फोकस दूरी वाले उत्तल दर्पण के सामने 24 cm की दूरी पर रखा गया है। निर्मित प्रतिबिंब होगा, और इसकी ऊंचाई होगी। [RRC Group D 06/09/2022 (Morning)]

(a) सीधा, 1.0 cm
(b) सीधा, 2.0 cm
(c) उल्टा, 1.0 cm
(d) उल्टा, 2.0 cm

Correct Answer: (a) सीधा, 1.0 cm

Solution:

5. एक उत्तल दर्पण का फोकस उसके ध्रुव से 30 cm की दूरी पर स्थित है। इसका वक्रता केंद्र फोकस से ______ की दूरी पर स्थित होगा। [RRC Group D 08/09/2022 (Morning)]

(a) 30 cm
(b) 45 cm
(c) 15 cm
(d) 60 cm

Correct Answer: (a) 30 cm

Solution:उत्तल दर्पण के लिए, वक्रता त्रिज्या (R), उसकी फोकस दूरी (f) की दुगुनी होती है। यहाँ, f = 30 सेमी, R = 2f = 2 × 30 = 60 सेमी। फोकस दूरी और वक्रता त्रिज्या के बीच संबंध PC = PF + FC । PF = फोकस दूरी f • PC = वक्रता त्रिज्या R, FC = फोकस और R के बीच की दूरी। दिया गया PF = 30 सेमी, PC = 60 सेमी। तब FC = PC - PF = 60 - 30 = 30 । इसका वक्रता केंद्र फोकस से 30 सेमी की दूरी पर होगा।

6. एक प्रकाश किरण वायु से जार में रखे जल के पृष्ठ पर 30° के कोण पर आपतित होती है। किरण, जल में ______ के कोण पर अपवर्तित होगी, और आपतित किरण के तल में होगी। [RRC Group D 08/09/2022 (Morning)]

(a) 30 डिग्री से अधिक, स्थित
(b) 30 डिग्री से कम, स्थित नहीं
(c) 30 डिग्री से अधिक, स्थित नहीं
(d) 30 डिग्री से कम, स्थित

Correct Answer: (d) 30 डिग्री से कम, स्थित

Solution:

स्नेल के नियम के अनुसार, आपतन कोण की ज्या का अपवर्तन कोण की ज्या से अनुपात किसी दिए गए माध्यमों के युग्म के लिए स्थिर होता है।

Sin i/Sin r = स्थिरांक । इस स्थिरांक को माध्यम का अपवर्तनांक कहते हैं।

पानी का अपवर्तनांक = 1.333,

Sin r = Sin i/स्थिरांक ⇒ Sin 30°/1.33

⇒ 0.5/1.33 = 0.375 (लगभग Sin22°)

परावर्तन के नियम के अनुसार, आपतित किरण, परावर्तित किरण और अभिलम्ब, तीनों एक ही तल में होते हैं।

7. 20 cm फोकस दूरी वाला एक अपसारी दर्पण, वस्तु के आकार के एक तिहाई आकार का प्रतिबिंब निर्मित करता है। वस्तु दर्पण से कितनी दूरी पर स्थित है? [RRC Group D 08/09/2022 (Afternoon)]

(a) - 40 cm
(b) - 20 cm
(c)-10 cm
(d) - 5 cm

Correct Answer: (a) - 40 cm

Solution:

फोकस दूरी ((f)=20 सेमी, प्रतिबिम्ब की ऊँचाई = वस्तु की ऊँचाई का 1/3।

आवर्धन ((m)= -v/u = प्रतिबिम्ब की ऊँचाई / वस्तु की ऊँचाई

⇒ 1/3 =-v/u ⇒ 1/v =-3/u

दर्पण सूत्र,1/f = 1/v}+1/u

⇒ 1/20 = -3/u +1/u ⇒ 1/20 = -2/u

⇒ u=-40) cm.

8. वायु में कोई प्रकाश किरण अपवर्तनांक √3 वाले माध्यम से वायु को पृथक करने वाले पृष्ठ पर (60^{\circ}) के कोण पर आपतित होती है। किरण, माध्यम में ______ के कोण पर अपवर्तित होगी। [RRC Group D 09/09/2022 (Morning)]

(a) 45 °
(b) 60 °
(c) 30 °
(d) 15 °

Correct Answer: (c) 30 °

Solution:

दिया गया है, आपतन कोण = 60°, अपर्वतानांक का माध्यम = √3

अपवर्तनांक (n) = sin i / sin r जहाँ i = आपतन कोण और r = अपवर्तन कोण।

⇒ √3 = sin 60° / sin r

⇒ sin r = 1/2

⇒ r = 30° (sin 30° का मान = 1/2) । अतः अपवर्तन कोण 30° है।

9. यदि एक उत्तल लेंस की क्षमता 3 डायोप्टर है, तो उसकी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। [RRC Group D 18/09/2022 (Evening)]

(a) + 0.33 m
(b) -0.33 m
(c)-3 m
(d) + 3 m

Correct Answer: (a) + 0.33 m

Solution:उत्तल लेंस की क्षमता (P) = 3 D (डायोप्टर)
फोकस दुरी (f) = 1/P
⇒ f = 1/3 = 0.33 m.

10. दो पारदर्शी माध्यमों A और B के अपवर्तनांक क्रमशः [\frac{3}{2}] और [\frac{4}{3}] हैं। माध्यम B के सापेक्ष माध्यम A का अपवर्तनांक ______ के बराबर है। [RRC Group D 13/09/2022 (Morning)]

(a) 1/2
(b) 8/9
(c) 9/8
(d) 3/4

Correct Answer: (c) 9/8

Solution:

माध्यम B के सापेक्ष माध्यम A का अपवर्तनांक =

A का अपवर्तनांक / B का अपवर्तनांक

= (3/2)/(4/3) = 3/2 × 3/4 = 9/8

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प्रकाश और प्रकाशिकी (भौतिक विज्ञान) (Part-VII)

9. यदि एक उत्तल लेंस की क्षमता 3 डायोप्टर है, तो उसकी फोकस दूरी ज्ञात कीजिए। [RRC Group D 18/09/2022 (Evening)]

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