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m = hᵢ/h₀ = -v/u => 30/10 = -v/-20
v = 60 m
1/f = 1/v + 1/u => 1/f = 1/60 + 1/-20
1/f = 1-3/60 => f = -30 m
(अवतल लेंस)। वस्तु का आकार (h₁) = 6 सेमी, वस्तु की दूरी (u) = -20 सेमी।
लेंस की शक्ति P = 1/f ⇒ -2.5 = 1/f
⇒ f = -0.4 मी. = -40 सेमी
लेंस सूत्र द्वारा, 1/f = 1/v - 1/u ⇒ 1/v = 1/f + 1/u ⇒ 1/v = -1/40 + -1/20 = v = -13.33 सेमी.
प्रतिबिम्ब का आवर्धन (m) = h₂/h₁ = v/u
जहाँ f = फोकस दूरी, u = वस्तु से दूरी, v = प्रतिबिम्ब से दूरी, h₁ = वस्तु की ऊचाई h₂ = प्रतिबिम्ब की ऊचाई।
⇒ h₂ = -13.33/-20 × 6 = 4 सेमी।
μ = c/v = वायु में प्रकाश की चाल / माध्यम में प्रकाश की चाल
⇒ μv = c
⇒ v = c/μ = (3 × 10⁸ m/s) / 1.33 = 2.26 × 10⁸ m/s.
अपवर्तनांक = sin i / sin r
1.3 = sin i / sin r = sin x / sin y (क्योंकि i = x और y = r)
sin y / sin x = 1 / 1.3
दिया गया है, वस्तु की ऊँचाई (h) = 10 सेमी, प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (h') = ?, प्रतिबिम्ब की दूरी (v) = ?, वस्तु की दूरी (u) = -3.5f, फोकस दूरी (f) = -f | आवर्धन (m) = -v/u = h'/h और दर्पण का सूत्र, 1/f = 1/v + 1/u,
दर्पण सूत्र लगाने पर, 1/-f = 1/v + 1/-3.5f
⇒ 1/v = 1/-f + 1/3.5f ⇒ 1/v = 1/f - 2/7f
⇒ 1/v = -5/7f ⇒ v = -7f/5
⇒ -7f/5 / -3.5f = h'/10
⇒ h' = - 4 cm (ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि प्रतिबिंब उल्टा बनेगा).
आवर्धन (m) = h'/h
⇒ m = -4/10 ⇒ m = -2/5 (ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि दर्पण अवतल है).
क्रांतिक कोण (= 1\अपवर्तनांक
= 1\1.56= 0.64)
माध्यम में प्रकाश की गति और निर्वात में गति के बीच का अनुपात अपवर्तनांक (µ या n) है।
दिया गया है, f (फोकस दूरी) = - 60 सेमी , v (प्रतिबिंब दूरी) = ?, u (वस्तु दूरी) = - 30 सेमी।
दर्पण सूत्र → 1/f = 1/v + 1/u
⇒ 1/-60 = 1/v + 1/-30 (दिया गया है, f = 2u)
⇒ 1/v = 1/60 ⇒ v = 60 cm,
hᵢ/h₀ = -v/u ⇒ hᵢ/6 = -60/-30
⇒ hᵢ = 12 सेमी, जहाँ hᵢ = प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (प्रतिबिम्ब का व्यास) और h₀ = वस्तु की ऊँचाई (वस्तु का व्यास)।
(m = -1) और (c = 1/f = 0.11) (दिया गया है) (f = 9.09) सेमी
दिया गया है, फोकस दूरी = - 3m, प्रतिबिम्ब से दूरी Vi = -4m, माना वस्तु से दूरी Vo = U
दर्पण सूत्र, 1/F = 1/Vi + 1/Vo
⇒ 1/-3 = 1/-4 + 1/U
⇒ 1/U = -1/12 = u = -12 मी.
आवर्धन (m) = -V/U = -(-4)/-12 = -1/3
वस्तु की ऊँचाई = hi/ho = Vi/Vo
⇒ -0.8/ho = -4/-12 = ho = 2.4 मीटर
दिया गया है, आवर्धन वस्तु के आकार का 3 गुना है, m = v/u
दर्पण सूत्र 1/f = 1/v + 1/u , दोनों पक्षों को v से गुणा करने पर,
v/f = v/u + 1 = v/u = v/f - 1 = m = v/f - 1 ⇒ 3 = v/f - 1
= 4f = v --------(1)
जब स्क्रीन को 39 सेमी स्थानांतरित किया जाता है, v₁ = v + 39, m₁ = 6
= m₁ = v₁/f - 1 ⇒ 6 = (v + 39)/f - 1
7f = v + 39 --------(2)
1 और 2 को बराबर करने पर,
7f = 4f + 39 ⇒ 3f = 39 ⇒ f = 13 सेमी
