महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-8

Total Questions: 27

11. 48 और 54 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए। [ALP Tier II 21/01/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 432
Solution:

48 = 2 × 8 × 3
54 = 2 × 9 × 3
L.C.M. (48, 54) = 2 × 3 × 8 × 9 = 432

12. पाँच अंको से मिलकर न्यूनतम संख्या जो 97 से विभाज्य है वह x है। x के अंकों का योग क्या है? [ALP Tier II 21/01/2019 (Evening)]

Correct Answer: (c) 17
Solution:

5 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000
10000 को 97 से भाग देने पर शेषफल 9 प्राप्त होता है।
5 अंकों की सबसे छोटी संख्या = (10000 + 97 – 9) = 10088
तो, संख्या के अंकों का योग = 1 + 0 + 0 + 8 + 8 = 17

13. दो संख्याओं का LCM 48 है। उनका अनुपात 2 : 3 है। संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए? [ALP Tier II 21/01/2019 (Morning)]

Correct Answer: (d) 40
Solution:

माना संख्याएँ 2x और 3x हैं।
लघुत्तम समापवर्त्य (2x, 3x) = 2 × 3 × x
प्रश्न के अनुसार, ⇒ 2 × 3 × x = 48 ⇒ x = 8
तब, संख्याओं का योग (2x + 3x) = 5x = 40

14. 56 और 50 का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए। [ALP Tier II 23/01/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 1400
Solution:

(56, 50) का L.C.M. = 1400

15. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 64 और म.स.प. 16 है। यदि उनमें से एक संख्या 64 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [RPF Constable 17/01/2019 (Evening)]

Correct Answer: (b) 16 
Solution:

L.C.M. × H.C.F. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
64 × 16 = 64 × x ⇒ x = 16

16. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 156 है और उनका म.स.प. 12 है। दिया गया है कि एक संख्या 12 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [RPF Constable 18/01/2019 (Morning)]

Correct Answer: (c) 156
Solution:

L.C.M. × H.C.F. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
156 × 12 = 12 × x ⇒ x = 156

17. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक 182 है और उनका उच्चतम समापवर्तक 13 है। यदि संख्या 13 में से एक है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए? [RPF Constable 19/01/2019 (Morning)]

Correct Answer: (a) 182 
Solution:

L.C.M. × H.C.F. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
182 × 13 = 13 × x ⇒ x = 182

18. उन संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए जिनका लघुत्तम समापवर्त्य 30 और महत्तम समापवर्तक 9 है? [RPF S.I. 19/12/2018 (Morning)]

Correct Answer: (d) 270
Solution:

जैसा कि हम जानते हैं कि संख्याओं के L.C.M. और H.C.F. का गुणनफल संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है,
L.C.M. × H.C.F. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
पहली संख्या × दूसरी संख्या = 30 × 9 = 270

19. उन दो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए जिनका लघुत्तम समापवर्त्य 45 और महत्तम समापवर्तक 10 है? [RPF S.I. 19/12/2018 (Evening)]

Correct Answer: (a) 450 
Solution:

जैसा कि हम जानते हैं कि 9 संख्याओं के L.C.M. और H.C.F. का गुणनफल संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है,
L.C.M. × H.C.F. = पहली संख्या × दूसरी संख्या
पहली संख्या × दूसरी संख्या = 45 × 10 = 450

20. तपस, अवी और ऋषि के बीच एक केक को बाँटा गया। तपस को केक का 1/2 भाग मिला, ऋषि को 1/3 भाग और शेष अवी को प्राप्त हुआ। अवी को कितना भाग प्राप्त हुआ? [RRB ALP 09/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (b) 1/6
Solution:

माना केक की कुल संख्या 6 है अर्थात् (2,3) का LCM
तपस के पास केक की संख्या = 1/2 × 6 = 3
ऋषि के पास केक की संख्या = 1/3 × 6 = 2
शेष केक = 6 – (3 + 2) = 1
अवी का केक का हिस्सा = 1/6