महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-8

Total Questions: 27

21. निम्नलिखित विकल्पों में से कौन सा सबसे छोटा वर्ग है, जो 8, 15 और 20 से पूर्णत: विभाजित हो? [RRB ALP 13/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (c) 3600
Solution:

(8, 15, 20) का LCM = 8 × 5 × 3 = 120
अब, इसे एक पूर्ण वर्ग संख्या बनाने के लिए,
इसे 2 × 5 × 3 = 30 से गुणा किया जाना चाहिए।
इसलिए, अभिष्ट संख्या = 120 × 30 = 3600

22. दो संख्याओं का अनुपात 15 : 11 है। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 13 है, तो संख्याएँ ज्ञात करें। [RRB ALP 13/08/2018 (Morning)]

Correct Answer: (c) 195,143
Solution:

माना दो संख्याएँ 15x और 11x हैं
इसलिए, 15x और 11x का HCF = x = 13
इसलिए, दो संख्याएँ हैं
⇒ 15 × 13 = 195 और 11 × 13 = 143

23. एक प्राकृत संख्या को जब 4, 5, 6 या 7 से विभाजित किया जाता है तो प्रत्येक दशा में शेष 3 बचता है। ऐसी सबसे छोटी संख्या क्या होगी? [RRB ALP 14/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 423
Solution:

(4, 5, 6, 7) का LCM = 420
अभिष्ट संख्या = 420 + 3 = 423

24. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 20, 25, 35 तथा 40 से विभाजित करने पर शेष क्रमशः 14, 19, 29 और 34 बचता है। [RRB ALP 14/08/2018 (Evening)]

Correct Answer: (d) 1394
Solution:

सर्वांतर → 20 – 14 = 25 – 19
= 35 – 29 = 40 – 34 = 6
(20, 25, 35 और 40) का LCM = 1400
आवश्यक संख्या = 1400 – 6 = 1394

25. दो संख्याओं का म.स. 12 है और उनका ल.स. 72 है। यदि इनमें से एक संख्या 24 है तो दूसरी संख्या क्या है? [RRB ALP 21/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 36
Solution:

मान लीजिए कि दूसरी संख्या x है
प्रश्न के अनुसार,
12 × 72 = 24 × x ⇒ 864 = 24x
⇒ x = 864 / 24 = 36

26. 12, 18, 20 और 25 से पूर्ण विभाजित होने वाली पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या कौन सी है? [RRB ALP 31/08/2018 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 10800
Solution:

5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 10000
12,18,20,25 का LCM = 900
10000 को 900 से भाग देने पर शेषफल 100 प्राप्त होता है
आवश्यक संख्या = 10000 + (900 – 100) = 10800

27. 15, 30 और 45 मिनट के अंतराल पर क्रमशः तीन घंटियाँ बजती हैं। यदि वे सुबह 8.00 बजे एक साथ बजती हैं तो अगली बार वे एक साथ कब बजेंगी? [RRB ALP 31/08/2018 (Evening)]

Correct Answer: (a) सुबह 9.30 बजे 
Solution:

15, 30 और 45 का LCM = 90
90 का अर्थ 1 घंटा 30 मिनट होता है।
इसलिए, वे एक साथ कब बजेंगी = सुबह 8:00 + 1 घंटा 30 मिनट = सुबह 9.30 बजे