महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (भाग-II)

Total Questions: 54

51. 12 मीटर 95 सेमी लंबे और 3 मीटर 85 सेमी चौड़े कमरे की छत को पक्का करने के लिए आवश्यक वर्गाकार टाइलों की न्यूनतम संख्या है: [SSC MTS 11/10/2021 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 407
Solution:(1295, 385) का HCF = 35

प्रत्येक वर्गाकार टाइल का क्षेत्रफल = 35 × 35 सेमी² इसलिए, कम से कम वर्गाकार टाइलों की

आवश्यक संख्या = 1295 × 385/35 × 35 = 407

52. सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग क्या है जिसे 15, 18 और 36 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 9 बचता है और 11 से विभाज्य है? [SSC CPO 25/11/2020 (Morning)]

Correct Answer: (a) 18
Solution:LCM(15, 18, 36) = 180

संख्या को 180k + 9 के रूप में लिखा जा सकता है, जो 11 से विभाज्य है।

अब, K = 6 रखने पर हमें मिलता है:

180 × 6 + 9 = 1080 + 9 = 1089

∴ आवश्यक योग = 1 + 0 + 8 + 9 = 18

53. जब 1062, 1134 और 1182 को सबसे बड़ी संख्या x से विभाजित किया जाता है, तो हर बार शेषफल y होता है। (x - y) का मान ज्ञात कीजिए ? [SSC CGL Tier II (15/11/2020)]

Correct Answer: (d) 18
Solution:आवश्यक सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें दी गई तीनों संख्याओं के बीच के अंतर का HCF ज्ञात करना होगा।

1134 - 1062 = 72, 1182 - 1134 = 48

72 और 48 का HCF = 24

अब, जब 1062 को 24 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल 6 आता है।

इसलिए, x - y = 24 - 6 = 18

54. माना कि x सबसे बड़ी संख्या है जो 955, 1027, 1075 को विभाजित करती है, तो प्रत्येक मामले में शेष समान रहता है। निम्नलिखित में से कौन x का गुणनखंड नहीं है? [SSC CGL Tier II (16/11/2020)]

Correct Answer: (b) 16
Solution:x का मान ज्ञात करने के लिए, हमें दी गई तीनों संख्याओं के बीच के अंतर का HCF ज्ञात करना होगा।

1027 - 955 = 72, 1075 - 1027 = 48

(72 और 48) का HCF = 24

24 के गुणनखंड = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

अतः 16, x का गुणनखंड नहीं है