महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-2

Total Questions: 50

11. (a³ + b³), (a + b)² और (a² - b²) का म. स. प (HCF) ज्ञात कीजिए। [RRB JE 31/05/2019 (Evening)]

Correct Answer: (a) (a + b) 
Solution:

हम जानते हैं कि
(a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²)
(a + b)² = (a + b)(a + b), (a² - b²) = (a + b)(a - b)
उनका म. स. प (HCF) = (a + b) है

12. दो संख्याओं का HCF 7 है और उनका LCM 434 है। यदि संख्याओं में से एक 14 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 17/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (b) 217
Solution:

दूसरी संख्या

13. 108 और 144 का HCF ज्ञात करें। [Group D 18/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (a) 36 
Solution:

108 = 3 × 4 × 9
144 = 4 × 4 × 9
108 और 144 का म.स. = 4 × 9 = 36

14. दो संख्याएँ 5 : 7 के अनुपात में हैं। यदि उनका महत्तम समापवर्तक 17 है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए। [Group D 22/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (a) 85, 119 
Solution:

संख्याएँ = 17 × 5 और 17 × 7
= 85, 119

15. दो संख्याओं का गुणनफल 1472 है और उनका म.स.प. 8 है। उनका लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात कीजिए। [Group D 22/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) 176
Solution:

लघुत्तम समापवर्त्य

16. 45, 78 और 117 का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए। [Group D 23/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (d) 3
Solution:

45 = 3 × 3 × 5
78 = 2 × 3 × 13
117 = 3 × 3 × 13
45, 78 और 117 का महत्तम समापवर्तक = 3

17. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 2488 में जोड़ने पर प्राप्त संख्या 3, 4, 5 और 6 से पूर्णतः विभाज्य होगी। [Group D 23/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) 32
Solution:

3, 4, 5, 6 का लघुत्तम समापवर्त्य = 60

60 - 28 = 32
32 को 2488 में जोड़ा जाना चाहिए।

18. छह अंकों की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 8, 10, 12 और 16 से पूर्णतः विभाज्य हो [Group D 24/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) 100080
Solution:

6 अंकों की सबसे छोटी संख्या = 100000
8, 10, 12, 16 का लघुत्तम समापवर्त्य = 240

240 - 160 = 80
आवश्यक संख्या = 100000 + 80 = 100080

19. 5 अंकों की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 15, 24, 35 और 42 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 13 प्राप्त होगा। [Group D 25/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c) 10093
Solution:

20. दो धन पूर्णांकों का योगफल 55 है। यदि उनके महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः: 5 और 120 हैं, तो उनके व्युत्क्रमों का योगफल ________ है। [Group D 25/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (b) 11/120
Solution:

माना दो संख्याएँ x और y हैं।
दो संख्याओं का गुणनफल (xy)
= L.C.M × H.C.F = 5 × 120 = 600
उनके व्युत्क्रमों का योग