महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-2

Total Questions: 50

21. निम्नलिखित में से कौन सा संख्या-युग्म सह- अभाज्य है? [Group D 25/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (a) (17, 23) 
Solution:

सह-अभाज्य संख्याओं का HCF 1 होता है।
विकल्पों के अनुसार, (17, 23) का H.C.F = 1

22. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 385 है, और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 7 है। यदि दोनों संख्याओं का योग 112 है, तो उनका अंतर ज्ञात कीजिए। [Group D 25/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (c) 42
Solution:

माना संख्याएँ a और b हैं
संख्याओं का गुणनफल (ab) = L.C.M × H.C.F
= 385 × 7 = 2695
संख्याओं का योग (a + b) = 112
संख्याओं का अंतर

23. वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे संख्या 57, 95 और 211 में भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त होता है। [Group D 26/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (d) 2
Solution:

समान शेषफल के लिए हमें दी गई
संख्या के बीच के अंतर का म.स.प. ज्ञात करना है।
95 - 57 = 38, 211 - 95 = 116, 211 - 57 = 154
38, 116 और 154 का म.स.प. = 2
अतः विकल्प (d) सही उत्तर होगा।

24. यदि दो संख्याओं का योग 54 है और इन संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक और महत्तम समापवर्तक क्रमशः: 84 और 6 है, तो संख्याओं के व्युत्क्रम का योग क्या होगा? [Group D 29/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (b) 3/28
Solution:

संख्याओं का योग (x + y) = 54,
L.C.M = 84, H.C.F = 6
उनके व्युत्क्रमों का योग

25. दो संख्याएँ 3 : 2 के अनुपात में हैं। उनका लघुत्तम समापवर्त्य और म.स.प क्रमशः: 24 और 4 है। दो संख्याओं में से बड़ी है: [Group D 29/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (b) 12
Solution:

माना संख्याएँ 3x और 2x हैं।
संख्याओं का गुणनफल = ल. स. × म. स.
= 24 × 4 = 96
3x × 2x = 96 ⇒ 6x² = 96
⇒ x = √(96 / 6) = 4
बड़ी संख्या = 3x = 12

26. यदि X वह बड़ी से बड़ी संख्या है, जिससे 3808, 4798 और 5128 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 13 प्राप्त होता है, तो X के अंकों का योग ज्ञात कीजिए। [Group D 30/08/2022 (Morning)]

Correct Answer: (b) 12
Solution:

3808 - 13 = 3795,
4798 - 13 = 4785, 5128 - 13 = 5115
3795, 4785 और 5115 का H.C.F = 165
अंकों का योग = 1 + 6 + 5 = 12

27. दो संख्याओं के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF) क्रमशः: 1920 और 4 हैं। यदि एक संख्या 60 है, तो दूसरी संख्या _________ है। [Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 128
Solution:

अन्य संख्या

28. यदि दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 7 और 245 हैं, तो उनका गुणनफल ज्ञात कीजिए। [Group D 30/08/2022 (Evening)]

Correct Answer: (b) 1715
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल

=L.C.M×H.C.F=245×7=1715

29. दो संख्याओं के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF) का गुणनफल 48 है। यदि दोनों संख्याओं का अंतर 13 है, तो संख्याएं ज्ञात कीजिए। [Group D 01/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (a) 3 और 16 
Solution:

माना संख्याएँ a और b हैं।

समीकरण (1) और (2) को हल करने पर हमें x = 16 और y = 3 प्राप्त होता है
अतः संख्याएँ 3 और 16 हैं।

30. तीन संख्याओं का अनुपात 1 : 2 : 5 है, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1600 है। संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) ज्ञात कीजिए। [Group D 01/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 160
Solution: