महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-2

Total Questions: 50

41. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 24 और 456 हैं। यदि एक संख्या 96 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 08/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (c) 114
Solution:

42. 3 अंकों की वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 8 और 12 से पूर्णतः विभाज्य है। [Group D 12/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (a) 120 
Solution:

8 और 12 का LCM, सबसे छोटी संख्या होगी,
अतः 8 और 12 का LCM = 24
आवश्यक मान = 24 × 5 = 120

43. वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 72 और 122 को विभाजित करने पर क्रमशः 3 और 7 शेषफल प्राप्त हो। [Group D 12/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 23
Solution:

44. यदि दो संख्याओं का अनुपात 5 : 7 है, और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 8 है, तो उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात कीजिए। [Group D 13/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c) 280
Solution:

माना संख्याएँ 5x और 7x हैं।
H.C.F = 8
तब संख्याएँ = 40 और 56
अब, आवश्यक L.C.M = 280

45. दो संख्याओं के लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) और महत्तम समापवर्तक (HCF) क्रमशः 459 और 3 हैं। यदि एक संख्या 51 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 13/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c) 27 
Solution:

46. दो संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 1080 और 30240 है। यदि एक संख्या 4320 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 13/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 7560
Solution:

47. दो संख्याओं का अनुपात 11 : 17, और उनका अंतर 18 है। इन संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः हैं। [Group D 14/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 3 और 561
Solution:

माना संख्याएँ 11x और 17x हैं,
17x – 11x = 18 ⇒ 6x = 18 ⇒ x = 3
संख्या = 33 और 51
अब, संख्याओं का H.C.F = 3
संख्याओं का L.C.M = 561

48. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1260 और उनका महत्तम समापवर्तक (HCF) 30 है। यदि इन दो संख्याओं में से एक संख्या 180 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 14/09/2022 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 210
Solution:

49. तीन संख्याओं का अनुपात 5 : 6 : 8 है, और उनका लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) 1200 है। संख्याओं का योगफल ज्ञात कीजिए। [Group D 14/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (d) 190
Solution:

माना संख्याएँ हैं : 5x, 6x और 8x
120x = 1200 ⇒ x = 10
संख्याओं का योग = 5x + 6x + 8x = 50 + 60 + 80 = 190

50. दो संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्रमशः 44 और 264 हैं। यदि उनमें से एक संख्या दूसरी संख्या की 3/2 गुनी है, तो छोटी संख्या ज्ञात कीजिए। [Group D 16/09/2022 (Morning)]

Correct Answer: (c) 88
Solution: