महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-4

Total Questions: 50

41. 36 और N का HCF और LCM क्रमशः 9 और 180 है। N किसके समतुल्य है? [RRB NTPC 13/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 45
Solution:

HCF × LCM = पहली संख्या × दूसरी संख्या
⇒ 9 × 180 = 36 × N
⇒ N = (9 × 180) / 36 = 45

42. निम्न का LCM ज्ञात कीजिये? [RRB NTPC 13/01/2021 (Evening)]

2/3, 4/9, 8/15 और 10/21

Correct Answer: (d) 40/3
Solution:

43. ऐसी तीन संख्याएँ ज्ञात कीजिए जिनका अनुपात 3 : 4 : 5 हो और उनका म. स. 7 हो? [RRB NTPC 16/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 21; 28; 35
Solution:

पहली संख्या = 3 × 7 = 21
दूसरी संख्या = 4 × 7 = 28
तीसरी संख्या = 5 × 7 = 35

44. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 12, 16, 20, 25 और 30 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचे। [RRB NTPC 16/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 1203
Solution:

(12, 16, 20, 25, 30) का LCM = 1200
अभीष्ट सबसे छोटी संख्या = 1200 + 3 = 1203

45. वह सबसे छोटी संख्या क्या होगी जिसमें 25 जोड़ने पर वह 25, 36 और 40 से पूर्णतः विभाजित हो जाए? [RRB NTPC 16/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 3575
Solution:

(25, 36, 40) का LCM = 1800
संख्या 1800 का गुणज होनी चाहिए,
1800 × 2 = 3600
आवश्यक सबसे छोटी संख्या = 3600 - 25 = 3575

46. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रथम दस प्राकृतिक संख्याओं से विभाज्य हो? [RRB NTPC 17/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 2520
Solution:

प्रथम दस प्राकृतिक संख्याओं से विभाज्य का अर्थ है कि संख्या 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 से विभाज्य होनी चाहिए।
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 का LCM = 2520

47. वह छोटी से छोटी संख्या जिससे 5474 में जोड़ा जाना चाहिए ताकि वह संख्या 3, 4, 6 और 8 से पूर्णतः विभाजित हो जाए? [RRB NTPC 18/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 22
Solution:

3, 4, 6, 8 का लघुत्तम समापवर्त्य = 24;
अब 5474 को 24 से विभाजित करें
हमें शेषफल 2 के रूप में प्राप्त होता है।
अब, 5474 में जोड़ा जाने वाला मान = भाजक - शेषफल = 24 - 2 = 22

48. दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांक x और x + 1 का L.C.M कितना है? [RRB NTPC 18/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) x(x + 1) 
Solution:

किसी दो क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों x और x + 1 का LCM हमेशा उन दो संख्याओं का गुणज होता है = x(x + 1)
उदाहरण – 6, 7 का LCM = 42

49. यदि दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 70 और 7 है और यदि एक संख्या 35 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? [RRB NTPC 18/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 14
Solution:

जैसा कि हम जानते हैं कि किसी दो संख्याओं का गुणनफल = उन दो संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल;
तो दूसरी संख्या होगी = (70 × 7) / 35 = 14

50. दो संख्याओं का LCM 3 का 20वां गुणज है। यदि उनका HCF 6 है और उनमें से एक संख्या 12 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? [RRB NTPC 19/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 30 
Solution:

लघुत्तम समापवर्तक = 20 × 3 = 60
महत्तम समापवर्तक = 6, पहली संख्या = 12
दूसरी संख्या = (लघुत्तम समापवर्तक × महत्तम समापवर्तक) ÷ पहली संख्या
दूसरी संख्या = (60 × 6) ÷ 12 = 30