महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-5

Total Questions: 50

1. दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 6 और 36 है। यदि एक संख्या 12 है, तो दूसरी संख्या क्या होगी? [RRB NTPC 19/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 18
Solution:

दूसरी संख्या = (HCF × LCM) ÷ पहली संख्या
दूसरी संख्या = (6 × 36) ÷ 12 ⇒ 18

2. एक शारीरिक शिक्षा शिक्षक को 96 बल्ले और 180 गेंदों को कई खिलाड़ियों में बाँटना होता है, ताकि सभी खिलाड़ियों को समान संख्या में बल्ले मिलें और इसी तरह सभी खिलाड़ियों को समान संख्या में गेंदें मिलें। उपहार प्राप्त करने वाले खिलाड़ियों की सबसे बड़ी संख्या क्या होगी? [RRB NTPC 20/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 12
Solution:

उपहार प्राप्त करने वाले खिलाडियों की सबसे
बड़ी संख्या होगी = 96, 180 का HCF = 12

3. 24 और 144 का HCF ‘10p + 4’ है, तो p का मान कितना है? [RRB NTPC 20/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 2
Solution:

24 और 144 का H.C.F. = 24
प्रश्न के अनुसार, 10p + 4 = 24
⇒ 10p = 20 ⇒ p = 2

4. दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 721 है, और संख्याएँ 1 : 7 के अनुपात में हैं। संख्याओं का योग कितना है? [RRB NTPC 21/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 824  
Solution:

मान लीजिए कि संख्याएँ x और 7x हैं।
x और 7x का LCM = 7x
प्रश्न के अनुसार,
7x = 721 ⇒ x = 103
दोनों संख्याओं का योग = 8x ⇒ 8 × 103 = 824

5. ²√169, ³√27, ³√64 और ²√144 का LCM क्या है? [RRB NTPC 21/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 156
Solution:

²√169 = 13, ³√27 = 3, ³√64 = 4, ²√144 = 12
(13, 3, 4, 12) का LCM = 156

6. दो संख्याओं का LCM 78 है। उनका GCD 13 है। यदि एक संख्या 26 है, तो दूसरी संख्या कितनी है? [RRB NTPC 21/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 39  
Solution:

दिया गया है, LCM = 78,
HCF = 13 और एक संख्या = 26
माना, दूसरी संख्या = X
हम जानते हैं कि,
दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
26 × X = 78 × 13 ⇒ X = 39

7. यदि 85 और 153 का HCF, 85x - 153 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो x का मान क्या है? [RRB NTPC 22/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 2
Solution:

85 और 153 का HCF = 17
फिर 17 = 85x - 153
x = 170 ÷ 85 = 2

8. 63, 36 और x का LCM 252 है, निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प x का मान नहीं हो सकता है? [RRB NTPC 22/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 56
Solution:

252, (63, 36, 28, 42, 14) से विभाज्य है लेकिन 252, 56 से विभाज्य नहीं है।
इसलिए, x ≠ 56

9. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जो 7, 14, 28, 35 और 42 से पूर्णतः विभाज्य हो। [RRB NTPC 23/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 420
Solution:

(7, 14, 28, 35, 42) का LCM = 420

10. दो संख्याएँ 2 : 3 के अनुपात में हैं और उनके LCM और HCF का गुणनफल 9600 है। संख्याओं का योग कितना है? [RRB NTPC 23/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 200
Solution:

माना संख्याएँ – 2x और 3x
HCF × LCM = दो संख्याओं का गुणनफल

⇒ 9600 = 2x × 3x ⇒ 9600 = 6x²
⇒ x² = 1600 ⇒ x = 40

दो संख्याओं का गुणनफल = 5x
⇒ 5 × 40 = 200