महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-5

Total Questions: 50

21. पाँच घड़ियाँ एक साथ बजने लगती हैं और क्रमशः 4, 6, 7, 8 और 12 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। कितने सेकंड के बाद वे फिर से एक साथ बजेंगी? [RRB NTPC 28/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 168
Solution:

4, 6, 7, 8 और 12 सेकेंड का LCM = 168 सेकेंड
168 सेकेंड के बाद, वे फिर से एक साथ बजेंगी।

22. दो संख्याओं का HCF 11 है और उनका LCM 330 है। यदि एक संख्या 55 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 29/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 66  
Solution:

HCF × LCM = दो संख्याओं का गुणनफल
⇒ 11 × 330 = 55 × दूसरी संख्या
दूसरी संख्या = (11 × 330) ÷ 55 = 66

23. यदि a और b का LCM c है, तो उनका HCF कितना है? [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 𝑎𝑏⁄𝑐
Solution:

दी गई संख्याएँ हैं = 128, 303, 247
शेष = 4, 7, 19
128 - 4 = 124, 303 - 7 = 296, 247 - 19 = 228
(124, 296, 228) का HCF = 4

24. वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 128, 303 और 247 को विभाजित करने पर क्रमशः 4, 7 और 19 शेषफल प्रदान करती है। [RRB NTPC 29/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 4  
Solution:

LCM × HCF = दो संख्याओं का गुणनफल
⇒ c × HCF = a × b
⇒ HCF = ab / c

25. 3500 में कौन सी छोटी से छोटी संख्या जोड़ी जाए जिससे वह 42, 49, 56 और 63 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए? [RRB NTPC 30/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 28  
Solution:

(42, 49, 56, 63) का LCM = 3528
अब, 3528 - 3500 = 28
तो हमें 3500 में 28 जोड़ना चाहिए।

26. दो संख्याओं का योग 850 है और उनका HCF 25 है। ऐसी संख्याओं का एक संभावित युग्म कौन सा है? [RRB NTPC 30/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 225, 625  
Solution:

माना, संख्याएँ हैं = 25X and 25Y
25X + 25Y = 850
25 (X + Y) = 850
X + Y = 34 (यानि 9 + 25 = 34)
तो, संभावित स्थिति = (25 × 9), (25 × 25) = 225, 625

27. यदि 288/x और 108/x प्राकृतिक संख्याएँ हैं, तो x का अधिकतम मान क्या होगा? [RRB NTPC 31/01/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 36
Solution:

288 और 108 का HCF = 36
x का अधिकतम मान = 36

28. दो सम संख्याओं का HCF न्यूनतम ______ होना चाहिए [RRB NTPC 31/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 2
Solution:

सम संख्याओं का HCF कम से कम 2 होना चाहिए क्योंकि 2 सभी सम संख्याओं का गुणनखंड है।

29. दो संख्याओं का HCF और LCM क्रमशः 5 और 210 है, यदि संख्याएँ 25 और 40 के बीच हैं, तो संख्याओं का योग कितना होगा? [RRB NTPC 31/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 65
Solution:

म. स. प. = 5
अतः संख्या 5 की गुणज होनी चाहिए
25 और 40 के बीच दो संख्याएँ का गुणज है 5
= 30, 35
HCF × LCM = दो संख्याओं का गुणनफल
⇒ 5 × 210 = 1050
30 और 35 का गुणनफल = 1050
संख्याओं का योग = 30 + 35 = 65

30. दो संख्याओं का योग 66 है और उनका HCF और LCM क्रमशः 3 और 315 है। संख्याओं के व्युत्क्रम का योग क्या होगा? [RRB NTPC 31/01/2021 (Evening)]

Correct Answer: (b) 22/315
Solution:

मान लीजिए कि संख्याएँ x और y हैं
A/Q, x + y = 66
दो संख्याओं का गुणनफल = म.स.प × ल.स.प
xy = 3 × 315 = 945
अब,
1/x + 1/y = (x + y) / xy = 66 / 945 = 22 / 315