महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-5

Total Questions: 50

41. पहले 100 धनात्मक पूर्णांकों में से कितने शेषफल के बिना 3 या 4 से विभाज्य हैं? [RRB NTPC 08/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 50
Solution:

3 से विभाज्य पूर्णांकों की संख्या = 100 ÷ 3 = 33 (भागफल)
4 से विभाज्य पूर्णांकों की संख्या = 100 ÷ 4 = 25
3 और 4 का LCM = 12

3 और 4 दोनों से विभाज्य पूर्णांकों की संख्या = 100 ÷ 12 = 8

पूर्णांकों की अभीष्ट संख्या = 33 + 25 − 8 = 50

42. 12, 15 और 18 से विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या है: [RRB NTPC 08/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 9900
Solution:

12, 15, 18 का LCM = 180
4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9999
आवश्यक संख्या 180 का गुणज होनी चाहिए

जब हम 9999 को 180 से भाग देते हैं तो हमें 99 शेषफल मिलता है
⇒ 9999 − 99 = 9900

43. दो संख्याओं का LCM 96 है और उनका HCF 8 है। यदि दो संख्याओं में से एक संख्या 32 है, तो दूसरी संख्या क्या है? [RRB NTPC 08/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 24
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
32 × दूसरी संख्या = 8 × 96

दूसरी संख्या = (8 × 96) ÷ 32 = 24

44. दो धनात्मक संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल 36 है। दोनों संख्याओं का अंतर 5 है। संख्याएँ ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 09/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 4 और 9
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स.प × ल.स.प = 36
मान लीजिए कि संख्याएँ a और b हैं

ab = 36
और a − b = 5 ⇒ a = 5 + b

पहले समीकरण में 'a' का मान रखें
(5 + b) b = 36 ⇒ 9 × 4

दोनों पक्षों की तुलना करने पर, हम प्राप्त करते हैं
b = 4 ⇒ a = 5 + 4 = 9

45. दो संख्याओं का LCM उनके HCF का 26 गुणा है। HCF और LCM का योग 729 है। यदि एक संख्या 81 है, तो दूसरी संख्या ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 09/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 234
Solution:

माना महत्तम समापवर्तक = x
लघुत्तम समापवर्तक = 26x
और x + 26x = 729

⇒ 27x = 729
⇒ x = 27

महत्तम समापवर्तक = 27
और लघुत्तम समापवर्तक = 702

दो संख्याओं का गुणनफल = म.स.प × ल.स.प
81 × दूसरी संख्या = 27 × 702

दूसरी संख्या = (27 × 702) ÷ 81 = 234

46. दो संख्याओं का HCF 29 है और उनके LCM के अन्य दो गुणनखंड 13 और 17 हैं। दो संख्याओं में से सबसे छोटी संख्या कौन सी है? [RRB NTPC 09/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 377
Solution:

छोटी संख्या = 13 × 29 = 377

47. दो सह-अभाज्य संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य 638 है। यदि एक संख्या 29 है, तो दूसरी संख्या है [RRB NTPC 11/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 22
Solution:

सह अभाज्य संख्याओं का महत्तम समापवर्तक = 1
दो संख्याओं का गुणनफल = लघुत्तम समापवर्तक × महत्तम समापवर्तक

29 × दूसरी संख्या = 638 × 1
दूसरी संख्या = 638 ÷ 29 = 22

48. तीन पूर्ण केक के भार क्रमशः 4½ lbs, 6¾ lbs और 7⅕ lbs हैं। प्रत्येक केक को समान भार के टुकड़ों में विभाजित किया जाना है। प्रत्येक टुकड़ा अधिकतम संभव भार का होना चाहिए। यदि प्रत्येक मेहमान को एक टुकड़ा दिया जाता है, तो अधिकतम कितने मेहमानों को केक का टुकड़ा दिया जा सकता है? [RRB NTPC 11/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 41
Solution:

49. वह सबसे बड़ी संख्या क्या है जिससे 38, 45, 52 को विभाजित करने पर क्रमशः 2, 3 और 4 शेषफल प्राप्त होता है? [RRB NTPC 11/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 6  
Solution:

शेषफल = 2, 3, 4
38 − 2 = 36
45 − 3 = 42
52 − 4 = 48
(36, 42, 48) का महत्तम समापवर्तक = 6

50. 248 और 868 का LCM 1736 है। HCF क्या है? [RRB NTPC 12/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 124
Solution:

दिया गया है, पहली संख्या = 248, दूसरी संख्या = 868,
LCM = 1736

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
248 × 868 = HCF × 1736
HCF = 124