महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-6

Total Questions: 50

11. 6, 9 और x का LCM 72 है। दिए गए विकल्पों में से कौन सा x का संभावित मान हो सकता है? [RRB NTPC 17/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 24 
Solution:

6, 9 और x का LCM = 72
6 और 9 का LCM = 18
x, 4, 3 और 2 का गुणज होना चाहिए
x का न्यूनतम मान = 24

12. n और n + 1 का HCF क्या है जहाँ n एक प्राकृतिक संख्या है? [RRB NTPC 22/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 1
Solution:

किन्हीं दो क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का HCF = 1

13. दो संख्याओं का योग 98 है और उनका HCF 14 है। ऐसे कितने जोड़े बन सकते हैं? [RRB NTPC 22/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 3
Solution:

माना कि संख्याएँ 14x और 14y हैं
14(x + y) = 98
x + y = 7
x और y दोनों अभाज्य संख्याएँ होनी चाहिए
If x = 2, y = 5
If x = 3, y = 4
If x = 1, y = 6
x और y के 3 जोड़े संभव हैं।

14. निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं? [RRB NTPC 22/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) भिन्न का HCF = अंश का HCF / हर का LCM
Solution:

भिन्नों का HCF = (अंशों का HCF) / (हरों का LCM)

15. दो संख्याओं का HCF 30 है और LCM 2310 है। यदि संख्याओं में से एक 210 है, तो दूसरी संख्या है: [RRB NTPC 27/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 330
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
⇒ 210 × दूसरी संख्या = 30 × 2310
⇒ दूसरी संख्या = (30 × 2310) / 210 = 330

16. 4, 6 और x का LCM क्या नहीं हो सकता? [RRB NTPC 27/02/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 18
Solution:

(4, 6 और x) का LCM = 12x
LCM 12 का गुणज होना चाहिए।

17. छह घंटियाँ एक साथ बजना शुरू होती हैं और क्रमशः: 2, 4, 6, 8, 10 और 12 सेकंड के अंतराल पर बजती हैं। पहले 10 मिनट में, वे एक साथ कितनी बार बजेंगी? [RRB NTPC 27/02/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 6 बार
Solution:

2, 4, 6, 8, 10 और 12 का LCM = 120 सेकंड
10 मिनट = 10 × 60 = 600

उन्होंने एक साथ टोल किया है = 600 / 120 = 5
प्रारंभ में सभी घंटियाँ एक साथ बज रही हैं
अतः: 5 + 1 = 6 बार

18. सबसे छोटी धनात्मक संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 5, 6, 8, 9 और 12 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 1 शेष बचता है और 13 से पूर्णतः विभाजित हो जाता है। [RRB NTPC 01/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 3601 
Solution:

(5, 6, 8, 9, 12) का LCM = 360
संख्या 13 से विभाज्य होनी चाहिए,
संख्या (360k + 1) के रूप में है,
360k + 1
K का मान 10 रखने पर,
3600 + 1 = 3601

19. कौन सी सबसे बड़ी संख्या 627 और 233 को विभाजित करने पर क्रमशः 11 और 13 शेषफल देती है? [RRB NTPC 01/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 44
Solution:

शेषफल = 11 और 13
627 − 11 = 616
233 − 13 = 220
(616 और 220) का HCF

616 = 2 × 2 × 2 × 7 × 11
220 = 2 × 2 × 5 × 11
HCF = 2 × 2 × 11 = 44

20. दो धनात्मक संख्याएँ 7:9 के अनुपात में हैं और उनके LCM और HCF का गुणनफल 25200 है, संख्याओं का योग है: [RRB NTPC 02/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 320 
Solution:

दी गई संख्याओं का अनुपात = 7x : 9x
दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF

7x × 9x = 25200
63x² = 25200 ⇒ x = 20
संख्याओं का योग = (7x + 9x)
= 140 + 180 = 320