महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-6

Total Questions: 50

31. दो संख्याओं का LCM 126 है और उनका HCF 2 है। यदि एक संख्या 18 है तो दूसरी संख्या है: [RRB NTPC 07/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 14 
Solution:

दो संख्याओं का LCM 126 है और उनका HCF 2 है।
यहाँ एक संख्या 18 है,
तो दूसरी है = (126 × 2) / 18 = 14

32. वह छोटी से छोटी वर्ग संख्या जो 4, 5, 8, 16 और 32 से पूर्णतः विभाज्य हो, वह है: [RRB NTPC 07/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 1600 
Solution:

4, 5, 8, 16 और 32 का LCM = 160 है;
वह छोटी से छोटी वर्ग संख्या जो 4, 5, 8, 16 और 32 से पूर्णतः विभाज्य हो अर्थात 160 के निकटतम
और 160 का गुणज = 160 × 10 = 1600 है;

33. वह छोटी से छोटी संख्या जो 9, 16, 20 या 24 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेषफल देती है: [RRB NTPC 07/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 723
Solution:

9, 16, 20 या 24 का LCM = 720 है;
फिर वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 9, 16, 20 या 24 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचता है = (720 + 3) = 723;

34. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 5, 6, 8, 9 और 12 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे। [RRB NTPC 08/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 364 
Solution:

5, 6, 8, 9 और 12 का LCM = 360
अतः वह छोटी से छोटी संख्या जिससे 5, 6, 8, 9 और 12 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में 4 शेष बचे (360 + 4) = 364

35. सबसे छोटी संख्या के अंकों का योग, जिसे 18, 21, 25 और 39 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचता है। [RRB NTPC 08/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 21 
Solution:

18, 21, 25 और 39 का LCM = 40950
शेष = 3
अभीष्ट संख्या = 40950 + 3 = 40953
अंकों का योग = 4 + 0 + 9 + 5 + 3 = 21

36. दो धनात्मक संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल 28 है और उनका अंतर 3 है। संख्याएँ हैं:RRB NTPC 08/03/2021 (Evening) [RRB NTPC 08/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 4 और 7
Solution:

पहली संख्याएँ = X , दूसरी संख्याएँ = Y
दो धनात्मक संख्याओं के LCM और HCF का गुणनफल = 28
LCM × HCF = XY = 28
(X − Y) = 3 ———(i)

(X − Y)² = X² + Y² − 2XY
9 = X² + Y² − 2 × 28
9 + 56 = X² + Y²
X² + Y² = 65

अब, (X² + Y²) का मान नीचे दिए गए समीकरण में डाल रहे हैं:
(X + Y)² = X² + Y² + 2XY ———(ii)
(X + Y)² = 65 + 2 × 28
X + Y = √121
X + Y = 11 ———(iii)
समीकरण (i) & (iii) से
X = 7, Y = 4

37. 22, 34 और 40 के LCM की गणना कीजिए। [RRB NTPC 11/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 7480
Solution:

22, 34 और 40 का LCM = 7480

38. 2/3, 8/9, 16/81, 10/27 के HCF की गणना करें। [RRB NTPC 11/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 2/81
Solution:

(2/3), (8/9), (16/81), (10/27) का HCF

= 2, 8, 16, 10 का HCF / 3, 9, 81, 27 का LCM
= 2 / 81

39. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 2495 में जोड़ने की आवश्यकता है ताकि योग 3, 4, 5 और 6 से पूर्णतः विभाज्य हो। [RRB NTPC 11/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 25
Solution:

3, 4, 5, 6 का LCM = 60
जब हम 2495 को 60 से भाग देते हैं तो हमें 35 शेषफल मिलता है,
अभी,
60 − 35 = 25
25 जोड़ा जाना चाहिए।

40. पाँच अंकों की वह सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जो 15, 21 और 35 से विभाज्य हो। [RRB NTPC 12/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 99960
Solution:

(15, 21, 35) का LCM = 105
5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999
जब हम 99999 को 105 से भाग देते हैं, तो हमें शेषफल 39 मिलता है
अब, 99999 − 39 = 99960