महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-6

Total Questions: 50

41. तीन कंटेनरों में क्रमशः 204, 136 और 119 लीटर पानी है। एक छोटे कंटेनर की अधिकतम क्षमता ज्ञात कीजिए जो प्रत्येक बड़े कंटेनर के पानी को सटीक संख्या में माप सकता है। [RRB NTPC 12/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 17 लीटर
Solution:

(204, 136, 119) का महत्तम समापवर्तक = 17

42. यदि 24 दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य है और संख्याएँ 1 : 2 के अनुपात में हैं, तो दोनों संख्याओं का गुणनफल है: [RRB NTPC 12/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 288
Solution:

दिया गया है, LCM = 24
पहली संख्या = 1x
दूसरी संख्या = 2x
LCM = 1x × 2x = 2x
2x = 24 ⇒ x = 12
पहली संख्या = 1x = 12 और दूसरी संख्या = 24
अतः संख्याओं का गुणनफल = 12 × 24 = 288

43. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जो 6, 10, 15 और 24 से विभाजित करने पर शेषफल 5 देती है। [RRB NTPC 12/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 125
Solution:

6 का गुणनखण्ड = 2 × 3
10 का गुणनखण्ड = 2 × 5
15 का गुणनखण्ड = 3 × 5
24 का गुणनखण्ड = 2 × 2 × 2 × 3
6, 10, 15 और 24 का LCM
= 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120
अतः न्यूनतम संख्या = 120 + 5 = 125

44. सबसे बड़ी संख्या, जो 39 और 84 को विभाजित करके प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 प्राप्त होता है, [RRB NTPC 13/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 9 
Solution:

शेषफल 3 होना चाहिए
39 − 3 = 36, 84 − 3 = 81
(36, 81) का HCF = 9
अभीष्ट सबसे बड़ी संख्या = 9

45. दो संख्याओं का HCF 37 है और उनका LCM 740 है। यदि संख्याओं में से एक 148 है, तो दूसरी है: [RRB NTPC 13/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 185 
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल = HCF × LCM
148 × दूसरी संख्या = 37 × 740
दूसरी संख्या = (37 × 740) / 148 = 185

46. वह छोटी से छोटी संख्या जिसे 9, 16, 20 या 24 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचता है: [RRB NTPC 13/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 723
Solution:

9, 16, 20 और 24 का LCM = 720
सबसे छोटी संख्या = 720 + 3 = 723

47. वह छोटी से छोटी वर्ग संख्या जो 4, 5, 8, 16 और 32 से पूर्णतः विभाज्य हो, है: [RRB NTPC 13/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (a) 1600 
Solution:

4, 5, 8, 16, और 32 का LCM = 160
न्यूनतम वर्ग संख्या = 1600

48. दो संख्याओं का अनुपात 3 : 5 है और उनका LCM 105 है। संख्याओं के बीच का अंतर क्या है? [RRB NTPC 14/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 14
Solution:

मान लीजिए कि संख्याएँ = 3x और 5x हैं
LCM = 105
15x = 105 ⇒ x = 7
संख्याओं का अंतर = 2x = 2 × 7 = 14

49. दो अभाज्य संख्याएँ x और y (x > y) का LCM 319 है। 2x - 5y का मान है। [RRB NTPC 14/03/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 3
Solution:

x और y अभाज्य संख्याएँ हैं
LCM = 319 = 11 × 29
x = 29 और y = 11
अब, 2x − 5y = 2 × 29 − 5 × 11 ⇒ 3

50. संख्याओं के अनुक्रम में दूसरा पद ज्ञात कीजिए जो क्रमशः 2, 3 और 8 से विभाजित करने पर शेषफल 1, 2 और 7 छोड़ता है। [RRB NTPC 15/03/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 47
Solution:

2, 3 और 8 का LCM = 24
दूसरा पद = 24 × 2 − 1 = 47