महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-7

Total Questions: 50

11. दो संख्याओं का LCM और HCF क्रमशः 60 और 3 है। यदि पहली संख्या 12 है, तो दूसरी संख्या है: [RRB NTPC 05/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 15
Solution:

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
⇒ 12 × दूसरी संख्या = 60 × 3
दूसरी संख्या = 180 / 12 = 15

12. दो संख्याओं का गुणनफल 270 है। यदि उनका LCM 90 है, तो उनका HCF है: [RRB NTPC 05/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (d) 3
Solution:

LCM × HCF = दो संख्याओं का गुणनफल
⇒ 90 × HCF = 270
HCF = 270 / 90 = 3

13. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है, जिसे 45 और 55 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचता है? [RRB NTPC 06/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 498 
Solution:

45 और 55 का LCM है = 495;
तो वह छोटी से छोटी संख्या, जिसे 45 और 55 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचता है = 495 + 3 = 498

14. संख्या √64 और 16 के HCF का LCM से अनुपात है: [RRB NTPC 06/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 1 : 2  
Solution:

√64 और 16 का HCF = 8
√64 और 16 का LCM = 16
संख्या √64 और 16 के HCF का LCM से अनुपात है = 8 / 16 = 1 / 2 = 1 : 2

15. 15, 25 और 42 का HCF है: [RRB NTPC 06/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 1
Solution:

15, 25 और 42 का HCF
15 = 3 × 5
25 = 5 × 5
42 = 2 × 3 × 7
HCF = 1

16. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 35,40 और 60 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 7 शेष बचता है। [RRB NTPC 07/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 847 
Solution:

35 के गुणनखंड = 5 × 7
40 के गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 5
60 के गुणनखंड = 2 × 2 × 3 × 5
35, 40, 60 का LCM = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 840
सबसे छोटी संख्या = 840 + 7 = 847

17. 248 और 868 का LCM 1736 है। समान दो संख्याओं का HCF है: [RRB NTPC 07/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (a) 124  
Solution:

दिया गया है, LCM = 1736, संख्याएँ 248 और 868 हैं
हम जानते हैं कि, संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
248 × 868 = 1736 × HCF
HCF = 124

18. एक लड़के को एल्युमिनियम की तीन छड़ें दी गई हैं, जिनकी लंबाइयाँ क्रमशः 44 cm, 22 cm और 55 cm हैं। उसे इन छड़ों को समान लंबाई की छड़ों में इस प्रकार काटना है, जिससे एल्युमिनियम का कुछ भी भाग शेष न बचे। इस प्रकार बनी छड़ की अधिकतम लंबाई (cm में) ज्ञात कीजिए। [RRB NTPC 07/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 11 cm
Solution:

44, 22, 55 का HCF = 11 cm

19. वह सबसे बड़ी संख्या जिससे 155 और 307 को विभाजित करने पर क्रमशः 5 और 7 शेषफल प्राप्त होते हैं, है [RRB NTPC 07/04/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 150
Solution:

155 – 5 = 150
307 – 7 = 300
150 और 300 का HCF = 150

20. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 9, 8, 10 और 12 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 3 शेष बचे। [RRB NTPC 08/04/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 363
Solution:

9, 8, 10, 12 का LCM = 360
शेषफल = 3
इसलिए, आवश्यक संख्या = 360 + 3 = 363