महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य (रेलवे गणित) Part-7

Total Questions: 50

31. दो संख्याओं का LCM ज्ञात कीजिए, यदि उनका HCF 2 है और गुणनफल 120 है। [RRB NTPC 26/07/2021 (Evening)]

Correct Answer: (d) 60
Solution:

संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF
⇒ 120 = LCM × 2 ⇒ LCM = 60

32. दो संख्याओं का LCM 1024 है, और उनमें से एक अभाज्य संख्या है। उनकी GCD ज्ञात करें। [RRB NTPC 31/07/2021 (Morning)]

Correct Answer: (c) 2
Solution:

दो संख्याओं का LCM = 1024
1024 = 2¹⁰
जहाँ, 2 अभाज्य संख्या है।
2 दिए गए प्रेक्षण का HCF है।
इसलिए, 2 GCD (HCF) है।

33. वह छोटी से छोटी संख्या कौन सी है जिसे 18 और 24 से विभाजित करने पर क्रमशः 11 और 17 शेष बचता है? [RRB NTPC 31/07/2021 (Morning)]

Correct Answer: (b) 65
Solution:

18 – 11 = 7, 24 – 17 = 7
अभीष्ट संख्या = (24, 18) का LCM – 7
= 72 – 7 = 65

34. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 20, 25, 35 और 40 से विभाजित करने पर क्रमशः 15, 20, 30 और 35 शेष बचे। [RRB NTPC 31/07/2021 (Evening)]

Correct Answer: (c) 1395
Solution:

(20, 25, 35, 40) का LCM = 1400
20 – 15 = 25 – 20 = 35 – 30 = 40 – 35 = 5
आवश्यक न्यूनतम संख्या = 1400 – 5 = 1395

35. 18 और 24 के व्युत्क्रमों के ल.स.प (LCM) और म.स.प (HCF) ज्ञात कीजिए? [RRB JE 22/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 1/6, 1/72
Solution:

1/18 और 1/24 का L.C.M
= अंश का L.C.M / हर का H.C.F = 1/6
1/18 और 1/24 का H.C.F
= अंश का H.C.F / हर का L.C.M = 1/72

36. दो असहभाज्य संख्याओं का गुणनफल 903 है। उनका ल.स.प (LCM) ज्ञात कीजिए। [RRB JE 22/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (d) 903
Solution:

दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल = 903
जैसा कि हम जानते हैं कि दो सह-अभाज्य संख्याओं का गुणनफल उनके लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M) के बराबर होता है
अतः दो संख्याओं का लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M) = 903

37. 2 : 3 के अनुपात वाली दो संख्याओं का ल.स.प (LCM) 48 है। उनका योग ज्ञात कीजिए। [RRB JE 22/05/2019 (Evening)]

Correct Answer: (d) 40
Solution:

माना दोनों संख्याओं का H.C.F = x
संख्याएँ 2x और 3x के अनुपात में हैं
⇒ 6x = 48 ⇒ x = 8
अतः संख्याएँ 16 और 24 हैं
आवश्यक राशि → 16 + 24 = 40

38. दो संख्याएँ 4 : 5 के अनुपात में हैं। उनका ल.स.प (LCM) 180 है। उनका योग ज्ञात कीजिए। [RRB JE 24/05/2019 (Evening)]

Correct Answer: (a) 81  
Solution:

माना संख्याएँ 4x और 5x हैं
तो 4x और 5x का LCM = 20x है
प्रश्न के अनुसार,
20x = 180 ⇒ x = 9
अतः संख्याएँ 4x ⇒ 4 × 9 = 36
और 5x ⇒ 5 × 9 = 45
⇒ तो योग = 36 + 45 = 81

39. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिसे 5, 6, 7, 8 से विभाजित करने पर 3 शेष बचता हो, और संख्या 9 की गुणज भी हो। [RRB JE 26/05/2019 (Afternoon)]

Correct Answer: (c) 1683
Solution:

(5, 6, 7, 8) का LCM = 840
आवश्यक संख्या = (840x + 3) / 9
x = 2 रखने पर, हम पाते हैं
840x + 3 = 840 × 2 + 3 = 1683 जो 9 की गुणज है।

40. 36 लीटर, 45 लीटर और 72 लीटर माप के दूध के तीन डिब्बे हैं। वह सबसे बड़ी माप ज्ञात कीजिए, जिससे इन सभी को पूर्णतया मापा जा सके। [RRB JE 28/05/2019 (Morning)]

Correct Answer: (c) 9 लीटर
Solution:

HCF of (36, 45, 72) = 9
सबसे बड़ा पैमाना जो इन सबको ठीक-ठीक नाप सकता है = 9