विद्युत धारा और उसके प्रभाव (Part-III)

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51. L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक तार का प्रतिरोध 0.50 है। समान पदार्थ से निर्मित, समान लंबाई (L) और 2A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध होगा। [RRC Group D 26/08/2022 (Afternoon)]

(a) 0.50
(b) 0.250
(c) 4.00
(d) 1.00

Correct Answer: (b) 0.250

Solution:

52. क्रमशः 6Ω और 12Ω के दो प्रतिरोध A और B, 3V की बैटरी के साथ समानांतर क्रम में संयोजित हैं। 1 सेकंड में बैटरी द्वारा परिपथ को आपूर्ति की गई कुल ऊर्जा ______ होगी। [RRC Group D 26/08/2022 (Evening)]

(a) 1.5J
(b) 2.25J
(c) 4.5J
(d) 0.75J

Correct Answer: (b) 2.25J

Solution:समानांतर संयोजन का प्रभावी प्रतिरोध, 1/R = 1/R1 + 1/R2 ⇒ 1/R = 1/6 + 1/12 = 1/4Ω | अतः, R = 4 Ω. अब, परिपथ के माध्यम से प्रवाहित धारा की गणना करने के लिए,

I = V/R ⇒ 3/4 = 0.75 A.

1 सेकंड में प्रतिरोधों में कुल ऊष्मा का क्षय,

H = I²RT ⇒ (0.75)² × (4) × (1) → 2.25 J |

53. L लंबाई और A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक तार का प्रतिरोध 0.2Ω है। समान पदार्थ से निर्मित, किंतु 2L लंबाई और 4A अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले तार का प्रतिरोध ______ होगा। [RRC Group D 29/08/2022 (Morning)]

(a) 0.2Ω
(b) 0.4Ω
(c) 10Ω
(d) 0.1

Correct Answer: (d) 0.1

Solution:हम जानते हैं, R = pl/A ⇒ p = RA/I जहां, R = प्रतिरोध, p = प्रतिरोधकता, L = लंबाई, A = क्षेत्र ।

अब हमारे पास अलग-अलग लंबाई और क्षेत्रफल वाली दो अलग-अलग स्थितियाँ हैं, लेकिन प्रतिरोधकता समान है।

इसलिए, p = R, A₁/l₁ = R₂ A₂/L₂ ⇒ R₂ = R₁ (A₁/l₁) (L₂/A₂) = 0.2 Ω (A/I) (2I/4A) = 0.2 Ω / 2 = 0.1Ω

54. 200 W का एक बल्ब, 220 V के स्रोत से जुड़ा हुआ है। बल्ब में प्रवाहित होने वाली धारा ______ होगी। [RRC Group D 29/08/2022 (Morning)]

(a) 2.2 A
(b) 1.1 A
(c) 0.45 A
(d) 0.91 A

Correct Answer: (d) 0.91 A

Solution:

दिया गया है: शक्ति, P = 200 W

वोल्टेज, V = 220 V अब, शक्ति = वोल्टेज x धारा ⇒ 200 = 220 x I ⇒ I = 200/220 = 0.91 A |

55. तीन एकसमान बल्ब 6V की बैटरी के समानांतर क्रम से सयोजित हैं। यदि परिपथ में प्रवाहित धारा 0.6A है, तो बैटरी द्वारा क्षय शक्ति ______ होगी। [RRC Group D 29/08/2022 (Afternoon)]

(a) 0.1 W
(b) 3.6 W
(c) 5W
(d) 10 W

Correct Answer: (b) 3.6 W

Solution:दिया गया है, V = 6V और 1 = 0.6 A शक्ति = विभान्तर × धारा

P=V×1=6×0.6 = 3.6 W

इसलिए, बैटरी द्वारा क्षय की गई शक्ति 3.6 W है।

56. दो प्रतिरोध, A (200) और B (400) समानांतर क्रम में संयोजित हैं। इसके बाद संयोजन को 6V की बैटरी से संयोजित किया गया है। A और B में प्रवाहित होने वाली धाराएं क्रमशः हैं। [RRC Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

(a) 0.1 A और 0.1A
(b) 0.15 A और 0.3 A
(c) 0.3 A और 0.3 A
(d) 0.3 A और 0.15 A

Correct Answer: (d) 0.3 A और 0.15 A

Solution:दिया है, R₁ = 20 Ω, R₂ = 40 Ω, और V = 6V जब प्रतिरोधों को समानांतर में व्यवस्थित किया जाता है, तो लगाया गया वोल्टेज समान होता है लेकिन धारा विभाजित हो जाती है। तो, ओम के नियम का उपयोग करने पर, V = IR ⇒ I₁ = V/R₁ = 6/20 = 0.3 A. और, I₂ = V/ R₂ = 6/40 = 0.15 A.

57. 10 Ω के एक प्रतिरोध में 0.2 A की धारा प्रवाहित होती है। 1 सेकंड में प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा ______ होगी। [RRC Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

(a) 50 J
(b) 0.2 J
(c) 25 J
(d) 0.4 J

Correct Answer: (d) 0.4 J

Solution:दिया गया है, I = 0.2 A, R = 10 Ω, t = 1 sec

अब, ऊष्मा (Heat) = I²Rt = (0.2)² (10) (1) = 0.4 J I

58. समान लंबाई और समान मोटाई वाले तीन तारों A, B और C के प्रतिरोध क्रमशः 1Ω, 0.5Ω और 0.25Ω हैं। उनकी प्रतिरोधकताएँ ______ होंगी। [RRC Group D 30/08/2022 (Evening)]

(a) 2: 4: 1 के अनुपात में
(b) बराबर
(c) 4: 2: 1 के अनुपात में
(d) 1: 2: 4 के अनुपात में

Correct Answer: (c) 4: 2: 1 के अनुपात में

Solution:दिया गया है कि प्रतिरोध R₁ = 1Ω, R₂ = 0.5 Ω और R₃ = 0.25 Ω है। प्रतिरोधकता का सूत्र p = RA/L तो

R₁ : R₂ : R₃ = 1 : 0.5 : 0.25 = 4 : 2 : 1

अब, किसी पदार्थ का प्रतिरोध निश्चित लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के लिए पदार्थ की प्रतिरोधकता के समानुपाती होता है। अतः प्रतिरोधकता का अनुपात, p₁ : p₂ : p₃ = 4 : 2 : 1.

59. समान मोटाई एवं क्रमशः L और 4L लंबाई वाले दो तारों, A और B पर विचार कीजिए। यदि A और B के प्रतिरोध क्रमशः 0.5Ω और 2.0 Ω हैं, तो A की प्रतिरोधकता और B की प्रतिरोधकता का अनुपात कितना होगा? [RRC Group D 30/08/2022 (Evening)]

(a) 1
(b) 4
(c) 1/2
(d) 1/4

Correct Answer: (a) 1

Solution:प्रतिरोध, R = pL/A तो, p= RA/L यहाँ हमारे पास दो तार हैं। मान लें कि R₁ और R₂ प्रतिरोध हैं और प्रतिरोधकता p₁ और p₂ हैं और L₁ और L₂ उनकी लंबाई हैं। दिया गया है R₁ = 0.5 Ω, R₂ = 2.0 Ω, L₁ = L, L₂ = 4L. तो,

प्रतिरोधकता का अनुपात p₁/p₂

= R₁A/L₁ / R₂A/L₂

⇒ p₁/p₂ = 4 × 0.5 / 2 = 1.

60. 8Ω और 12Ω के दो प्रतिरोध A और B, 6V की बैटरी के साथ श्रेणी क्रम में संयोजित हैं। यदि V₁ और V₂, क्रमशः A और B के विभवपात हैं, तथा I₁ और I₂ उनसे होकर प्रवाहित होने वाली धाराएं हैं, तो (V₁/V₂) और (I₁/I₂) क्रमशः हैं। [RRC Group D 01/09/2022 (Morning)]

(a) (3/2) और (2/3)
(b) (2/3) और (3/2)
(c) (2/3) और 1
(d) (3/2) और 1

Correct Answer: (c) (2/3) और 1

Solution:जब प्रतिरोधों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो
उनमें समान धारा प्रवाहित होती है।
तो, धाराओं का अनुपात, (I₁/I₂) = 1 । अब, कुल
प्रतिरोध, R = R₁ + R₂ = 8 Ω + 12 Ω = 20 Ω ।
V = IR का प्रयोग करके, ⇒ I = V/R ⇒ I = 6 /
20 = 3/10 । तो, R₁ में वोल्टेज, V₁ = IR₁
= (3/10)(8) = 24/10
और, R₂ में वोल्टेज, V₂ = IR₂
= (3/10)(12) = 36/10
V₁/V₂ = (24/10)/(36/10)
= 24/36 = 2/3 और (I₁/I₂) = 1.

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54. 200 W का एक बल्ब, 220 V के स्रोत से जुड़ा हुआ है। बल्ब में प्रवाहित होने वाली धारा ______ होगी। [RRC Group D 29/08/2022 (Morning)]

57. 10 Ω के एक प्रतिरोध में 0.2 A की धारा प्रवाहित होती है। 1 सेकंड में प्रतिरोध में उत्पन्न ऊष्मा ______ होगी। [RRC Group D 30/08/2022 (Afternoon)]

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