विद्युत धारा और उसके प्रभाव (Part-IV)

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1. एक परिपथ, 5 Ω प्रत्येक के पांच प्रतिरोधी के संयोजन से बना है, और वे इस प्रकार संयोजित है कि परिपथ का प्रतिरोध अधिकतम है। इस परिपथ को 15V की एक बैटरी से संयोजित किए जाने पर, परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा का मान क्या होगा? [RRC Group D 18/09/2022 (Evening)]

(a) 0.4 A
(b) 0.9 A
(c) 0.6 A
(d) 0.8 A

Correct Answer: (c) 0.6 A

Solution:

तुल्य प्रतिरोध Rₜ = R₁ + R₂ + R₃ + R₄ + R₅ (परिपथ का प्रतिरोध अधिकतम है)

Rₜ = 5Ω + 5Ω + 5Ω + 5Ω + 5Ω = 25Ω

ओम के नियम के अनुसार, V = iR (जहाँ विभवांतर (V) = 15V, प्रतिरोध (Rₜ) = 25Ω, धारा = i) V = iRₜ

15 = i × 25 ⇒ i = 15/25 = 0.6A

2. एक विद्युत परिपथ में चार एक - समान बल्ब एक दूसरे के साथ समानांतर 10 V (नगण्य आंतरिक प्रतिरोध) की बैटरी के साथ सयोंजित हैं। जब चारों बल्ब जलते हैं, तो 4 A की धारा दर्ज की जाती है। तब परिपथ में क्षय शक्ति और प्रत्येक बल्ब का प्रतिरोध क्रमशः _ और _ है। [RRC Group D 19/09/2022 (Morning)]

(a) 22.4 W, 1.4 Ω
(b) 40 W, 10 Ω
(c) 27.2 W, 1.7 Ω
(d) 24 W, 1.5 ΩΑ

Correct Answer: (b) 40 W, 10 Ω

Solution:दिया है, R₁ = R₂ =
R₃ = R₄ = R, V = 10 वोल्ट, धारा (I) = 4 A.
P=VI ⇒ P = 10 × 4 ⇒ P = 40 वाट
ओम के नियम से, V = IR ⇒ R (समतुल्य) = V/I
⇒ R = 10/4 ⇒ R = 2.5 Ω.
1/R (समतुल्य) = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + 1/R₄
1/2.5 = 4/R , R = 10 Ω.

3. 10Ω 12 प्रतिरोध वाले एक चालक की कुंडली में - 2V का प्रेरित विदयुतवाहक बल (EMF) होने पर कुंडली में प्रेरित धारा कितनी होगी? [RRC Group D 19/09/2022 (Afternoon)]

(a)-0.2 A
(b) 2A
(c) 0.2 A
(d)-2A

Correct Answer: (a)-0.2 A

Solution:ओम का नियमानुसार
एक चालक के माध्यम से धारा (I) उसके प्रतिरोध
(R) द्वारा विभाजित चालक में वोल्टेज (V) के
बराबर होता है।। = V/R
इस मामले में, कुंडली में प्रेरित EMF -2 V, के
रूप में दिया गया है, और चालक का प्रतिरोध 10
Ω है। । = (-2 V) / 10 Ω = 1 = -0.2 A
इसलिए, कुंडली में प्रेरित धारा -0.2 A है।
ऋणात्मक चिह्न दर्शाता है कि धारा प्रेरित EMF
की दिशा के विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है।

4. मान लीजिए कि किसी परिपथ में 220 V विद्युत आपूर्ति बाली लाइन पर कई विद्युत लैंपों का उपयोग किए जाने की आवश्यकता है, और बल्बों की रेटिंग 20 W निर्धारित है। यदि अधिकतम स्वीकार्य धारा 10 A है, तो 220 V लाइन के दोनों तारों के बीच एक दूसरे के समानांतर क्रम में संयोजित किए जा सकने वाले लैंपों की संख्या ज्ञात कीजिए । [RRC Group D 19/09/2022 (Evening)]

(a) 220
(b) 110
(c) 55
(d) 165

Correct Answer: (b) 110

Solution:

5. 10Ω वाले प्रतिरोध में 5 मिनट तक 5 A की धारा प्रवाहित करने पर उत्पन्न ऊष्मीय ऊर्जा का मान क्या होगा? [RRC Group D 19/09/2022 (Evening)]

(a) 7.5 × 10⁴ J
(b) 7.5 × 10⁵ J
(c) 7.5 × 10⁶ J
(d) 7.5 × 10³ J

Correct Answer: (a) 7.5 × 10⁴ J

Solution:

दिया गया है: प्रतिरोध (R) = 10 Ω, धारा (I) = 5A, समय (t) = 5 मिनट = 300 s;

ऊष्मा स्थानान्तरण (H) = I²Rt

H = (5)² × 10 × 300 ⇒ H = 75000 J

⇒ 7.5 × 10⁴ J I

6. मान लीजिए कि दो परिपथ A और B हैं, जिनमें से प्रत्येक में छह प्रतिरोध हैं, और उनमें से प्रत्येक परिपथ का प्रतिरोध क्रमशः (R_{A}) और (R_{B}) है। प्रत्येक परिपथ में, प्रतिरोधों को इस प्रकार संयोजित किया गया है कि प्रत्येक परिपथ का निवल प्रतिरोध (net resistance) न्यूनतम हो । अब नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाली 20 V की एक बैटरी को अलग-अलग, प्रत्येक परिपथ में जोड़ने पर परिपथ A और परिपथ B द्वारा कर्षित धाराएं क्रमशः 6 A और 8 A हैं। [RRC Group D 19/09/2022 (Evening)]

Correct Answer: (b)

Solution:

दिया गया वोल्टेज (V) = 20 V, प्रतिरोधक Iₐ = 6A के पार धारा, Iᴮ = 8A; यदि शुद्ध प्रतिरोध न्यूनतम है, तो प्रतिरोधक को समानांतर श्रृंखला में जोड़ा जाना चाहिए। सर्किट A में, परिणामी प्रतिरोध

(1/R) = 1/Rₐ + 1/Rₐ + 1/Rₐ + 1/Rₐ + 1/Rₐ + 1/Rₐ ⇒ 1/R

7. 15Ω प्रतिरोध वाली कुंडली A और 5Ω प्रतिरोध वाली कुंडली B को समय के साथ परिवर्तनशील चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में रखे जाने पर इन कुंडलियों में प्रेरित धारा ______ होगी। [RRC Group D 19/09/2022 (Evening)]

(a) समान
(b) 1 : 1 के अनुपात में
(c) 1 : 2 के अनुपात में
(d) भिन्न

Correct Answer: (d) भिन्न

Solution:

प्रेरित प्रवाह [(l)=\frac{EMF}{R}]

R=कुंडली का प्रतिरोध

कुंडली (A) के लिए R₁ =15 Ω,⇒I₁

EMF/R₁ =EMF/15 Ω- समी. (1)

कुंडली (B) के लिए = R₂ =5 Ω ⇒ I₂ = EMF/R₂ = EMF/5 Ω - समी. (2)

अब, समीकरण 1 और 2 की तुलना करने पर, समीकरण 1 और 2 का अनुपात समान या 1 नहीं हो सकता तो यह भिन्न होगा। इसलिए, इन कुंडली में प्रेरित प्रवाह अलग-अलग हैं।

8. किसी परिपथ में, L लंबाई और A अनुप्रस्थ - काट के क्षेत्रफल वाले चाँदी (silver) के तार को 5L लंबाई और 9A अनुप्रस्थ - काट क्षेत्रफल वाले एल्युमीनियम (aluminium) के तार से बदल दिया जाता है। परिपथ के प्रतिरोध पर क्या प्रभाव पड़ेगा? [RRC Group D 20/09/2022 (Morning)]

(a) बढ़कर पूर्व का 1.1 गुना हो जाएगा
(b) बढ़कर पूर्व का 1.2 गुना हो जाएगा
(c) घटकर पूर्व का 0.9 गुना हो जाएगा
(d) घटकर पूर्व का 0.8 गुना हो जाएगा

Correct Answer: (c) घटकर पूर्व का 0.9 गुना हो जाएगा

Solution:

प्रतिरोध (R) = p × L/A

चाँदी के तार का प्रतिरोध (Rₛ) = 1.6 × 10⁻⁸ × L/A .........(i)

नई लंबाई = 5L और नया क्षेत्रफल = 9A

एल्युमीनियम (Rₐ) का प्रतिरोध = 2.6 × 10⁻⁸ × 5L/9A .........(ii)

समीकरण (i) और (ii) से,

परिपथ का प्रतिरोध (R) = एल्युमिनियम का प्रतिरोध / चाँदी के तार का प्रतिरोध

= (2.6 × 10⁻⁸ × 5L/9A) / (1.6 × 10⁻⁸ × L/A) = 65/72 = 0.9 गुना

9. मान लीजिए एक तार का प्रतिरोध 100 है। यदि उसी पदार्थ और समान लंबाई का एक अन्य तार है, जिसकी अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल, पहले वाले तार से दोगुना है, तो दूसरे तार का प्रतिरोध क्या होगा ? [RRC Group D 20/09/2022 (Morning)]

(a) 7.50
(b) 50
(c) 200
(d) 10

Correct Answer: (b) 50

Solution:प्रतिरोध ((R)=p ×L/A,

जहाँ p = प्रतिरोधकता, l=लंबाई, A = अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल

शर्त । :R=p ×L/A, मान लीजिए, A=1;

10 Ω =p ×L/1 ⇒ 10Ω/L

शर्त ॥ : मान लीजिए, A=2

R=p× L/A (चूंकि समान सामग्री का उपयोग किया गया है इसलिए प्रतिरोधकता समान होगी) =10 Ω/L × L/2 =5 Ω

10. 30 °C पर 1m लंबाई के किसी धातु के तार का प्रतिरोध 50 है। मान लीजिए तार का व्यास 0.3 mm है। उसी धातु के समान लंबाई के एक अन्य तार, जिसका व्यास बढ़ाकर 0.6 mm कर दिया गया हो, का प्रतिरोध (30 °C पर ) कितना होगा ? [RRC Group D 20/09/2022 (Morning)]

(a) 12.50
(b) 20.50
(c) 2.50
(d)120.5 0

Correct Answer: (a) 12.50

Solution:त्रिज्या (r) =

d/2 =0.3/2 =0.15 mm

A=∏r² =22 × 0.15 × 0.15 =0.07 mm²

यहाँ R = 50 Ω, L = 1m, A = 0.07 mm²

R =ρ L/A

ρ= R× A/L = 50 × 0.07/1 × 10³=0.0035 Ω mm

शर्त ॥ - त्रिज्या (r) =d/2 =0.6/2 =0.3mm

A = ∏r² =22×0.6× 0.6/7×2×2 =0.28~mm²

यहाँ ρ =0.0035 Ω mm), L = 1m, A = 0.28

R=ρ L/A = 0.0035 × 10³/0.28 =12.5 Ω

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विद्युत धारा और उसके प्रभाव (Part-IV)

5. 10Ω वाले प्रतिरोध में 5 मिनट तक 5 A की धारा प्रवाहित करने पर उत्पन्न ऊष्मीय ऊर्जा का मान क्या होगा? [RRC Group D 19/09/2022 (Evening)]

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