संख्या पद्धति (भाग-II)

Total Questions: 50

1. जब 12, 16, 18, 20 और 25 से सबसे छोटी संख्या x को विभाजित करते हैं, तो प्रत्येक स्थिति में शेष 4 आता है लेकिन x, 7 से विभाज्य है। x में हजार के स्थान पर अंक क्या है ? [SSC CGL Tier II (11/09/2019)]

(a) 5
(b) 8
(c) 4
(d) 3

Correct Answer: (b) 8

Solution:12 = 2 × 2 × 3 ;16 = 2 × 2 × 2 × 2

;18 = 2 × 3 × 3; 20 = 2 × 2 × 5 ; 25 = 5 × 5

12,16,18,20 और 25 का LCM = 2 × 2 ×2×2 × 3 × 3 × 5 × 5 = 3600

X का संभावित मान = 3600k + 4

(3600k + 4), 7 का गुणज है

K = 5 , स्थिति संतुष्ट हो जाती है

आवश्यक संख्या = 3600(5)+4 = 18004

× में हज़ार के स्थान पर अंक = 8

2. मान लीजिए x = (633)²⁴ - (277)³⁸ + (266)⁵⁴, तो x के इकाई का अंक क्या है? [SSC CGL Tier II (11/09/2019)]

(a) 7
(b) 6
(c) 4
(d) 8

Correct Answer: (d) 8

Solution:दिया गया है ,

x = (633)²⁴ - (277)³⁸ + (266)⁵⁴

(633)²⁴ का इकाई अंक = 3⁴= 1

(277)³⁸ का इकाई अंक = 7² = 9

(266)⁵⁴ का इकाई अंक = 6² = 6

x का इकाई अंक = 1 - 9 + 6 = -2

लेकिन इकाई अंक ऋणात्मक नहीं हो सकता है, इसलिए आवश्यक इकाई अंक = 10 + (-2) = 8

3. दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग उस संख्या का 1/7 है। इकाई का अंक, दहाई के अंक से 4 कम है। यदि इसके अंक को पलटने पर प्राप्त संख्या को 7 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्या होगा ? [SSC CGL Tier II (11/09/2019)]

(a) 4
(b) 5
(c) 1
(d) 6

Correct Answer: (d) 6

Solution:माना, संख्या = 10x + y

प्रश्न के अनुसार

(x + y) = 1/7 (10x + y).............(1)

और y = x - 4

समीकरण (1) में इस मान को रखने पर

(x + x - 4) = 1/7 (10x + x - 4)

⇒ 14x - 28 = 11x - 4

⇒ x = 8 और y = 8 - 4 = 4

अंक को उलटने पर प्राप्त संख्या = 10y + x = 10(4) + 8 = 48

आवश्यक शेष = 48/7 = 6

4. जब 6892, 7105 और 7531 को सबसे बड़ी संख्या × से विभाजित किया जाता है, तो प्रत्येक स्थिति में शेषफल y आता है। (x-y) का मान ज्ञात करें। [SSC MTS 22/08/2019 (Afternoon)]

(a) 123
(b) 137
(c) 147
(d) 113

Correct Answer: (b) 137

Solution:यदि संख्याएँ 'a' और 'b' किसी संख्या 'n' से विभाजित है तो a + b और a - b भी 'n' से विभाजित होगी।

संख्याएं 7531, 7105 और 6892 हैं।

आवश्यक संख्या जो 7531 - y, 6892 - y का HCF और 7105 - y या (7531 - y) - (7105 -y ) तथा (7105 - y) - (6892 - y) का HCF होगी

(7531 - y) - (7105 - y) = 426

(7105 - y) - (6892 - y) = 213

213 = 3 × 71 ⇒ 426 = 2 × 3 × 71

इसलिए,

426 और 213 का HCF = x = 3 × 71 = 213

शेषफल = 7531/213 = 7105/213 = 6892/213 = y = 76

⇒ (x - y) = 213 - 76 = 137

5. मान लीजिये कि x सबसे बड़ी संख्या है जो 6475, 4984 और 4132 को विभाजित करने पर प्रत्येक बार समान शेषफल प्राप्त होता है। x के अंकों का योग क्या है? [SSC MTS 22/08/2019 (Morning)]

(a) 4
(b) 7
(c) 5
(d) 6

Correct Answer: (d) 6

Solution:x तीनों संख्याओं के अंतरों का HCF होगा।

6475 - 4984 = 1491

4984 - 4132 = 852

6475 - 4132 = 2343

1491 = 3 × 7 × 71

852 = 2 × 2 × 3 × 71

2343 = 3 × 11 × 71

2343, 1491 और 852 का HCF = 3 × 71 = 213 तो, अंकों का योग = 2 + 1 + 3 = 6

6. एक माली ने किसी उद्यान में 1936 पौधे इस प्रकार लगाए कि पौधों की पंक्तियाँ तथा कतार बराबर थे। पंक्तियों की संख्या ज्ञात करें। [SSC CPO 16/03/2019 (Afternoon)]

(a) 46
(b) 44
(c) 48
(d) 42

Correct Answer: (b) 44

Solution:

7. अंक 2, 9, 6, और 5 का उपयोग करके बनी चार अंको की सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्यायों का अंतर क्या है? (प्रत्येक अंक केवल एक ही बार प्रयुक्त हो सकता है) [SSC CPO 14/03/2019 (Evening)]

(a) 6993
(b) 7056
(c) 6606
(d) 7083

Correct Answer: (d) 7083

Solution:सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्या के बीच अंतर = 9652-2569 = 7083

8. निम्न में से किसका वर्गमूल एक परिमेय संख्या है ? [SSC CPO 12/03/2019 (Morning)]

(a) 1250.49
(b) 6250.49
(c) 1354.24
(d) 5768.28

Correct Answer: (c) 1354.24

Solution:√(1354.24) = 36.8

9. एक संख्या 37 को दो भागों में इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि एक भाग का 5 गुना और दूसरे भाग का 11 गुना मिलाकर 227 के बराबर है। छोटी संख्या के 9 गुने का मान ज्ञात कीजिए। [SSC CHSL Tier II (18/11/2024)]

(a) 60
(b) 61
(c) 62
(d) 63

Correct Answer: (d) 63

Solution:माना एक भाग = x , दूसरा भाग = 37 - x

प्रश्न के अनुसार,

⇒ 5x + 11 (37 - x) = 227

⇒ 5x + 407 - 11x = 227

⇒ -6x = - 180 ⇒ x = 30

.: एक भाग = 30, दूसरा भाग = 7

अतः छोटी संख्या का 9 गुना = 9 × 7 = 63

10. किसान द्वारा एक खेत पर गिने गए सिरों की संख्या 60 है। जब उसने गिनती की तो उसने पाया कि वहाँ 150 पैर थे। यदि वहाँ उपस्थित सभी कबूतर या घोड़े है, और खेत पर प्रत्येक घोड़े के चार पैर थे, जबकि प्रत्येक कबूतर के दो पैर थे, तो खेत पर कितने घोड़े थे? [SSC MTS 07/10/2024 (Afternoon)]

(a) 14
(b) 12
(c) 15
(d) 10

Correct Answer: (c) 15

Solution:इस प्रकार के प्रश्न को हल करने के लिए किसी एक को लेते है।

अब,

खेत के सभी घोड़ो के पैरों की कुल संख्या = 4 × 60 = 240

दिया है- कबूतर के पैरों की संख्या = 2 और घोड़े के पैरों की संख्या = 4

प्रश्न के अनुसार,

(4-2) = 2 इकाई = 240 - 150

1 इकाई = 90/2 = 45

अतः, फार्म में घोड़ों की संख्या = 60-45 = 15

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संख्या पद्धति (भाग-II)

2. मान लीजिए x = (633)²⁴ - (277)³⁸ + (266)⁵⁴, तो x के इकाई का अंक क्या है? [SSC CGL Tier II (11/09/2019)]

8. निम्न में से किसका वर्गमूल एक परिमेय संख्या है ? [SSC CPO 12/03/2019 (Morning)]

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