संख्या पद्धति (भाग-II)

Total Questions: 50

21. यदि 62684*#, 7 अंकों की एक ऐसी संख्या है जो 8 और 5 दोनों से विभाज्य है, तो क्रमशः * और # के स्थान पर कौन से अंक आने चाहिए? [SSC CGL 10/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (b) 4 और 0
Solution:8 की विभाज्यता नियमः अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए।

5 की विभाज्यता नियमः अंतिम अंक या तो 0 या 5 है।

यदि अंतिम अंक 5 है:

62684 * 5, 8 से विभाज्य नहीं है।

यदि अंतिम अंक 0 है:

62684 * 0

* का मान 0, 4, 8 हो सकता है.

विकल्पों की जाँच करके, विकल्प (b) दी गई शर्त को पूरा करता है।

22. 999 में जोड़ी जाने वाली वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे योगफल को 99 पूर्ण रूप से विभाजित कर दे। [SSC CGL 11/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 90
Solution:शेष (999/99) = 9

अतः, आवश्यक सबसे छोटी संख्या = 99 - 9= 90

23. एक भाग-प्रश्न में भाजक भागफल का 4 गुना और शेषफल का 2 गुना है। यदि शेषफल 32 है, तो भाज्य ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 11/09/2024 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 1056
Solution:प्रश्न के अनुसार,

शेषफल = 32

भाजक = 4 × भागफल

भाजक = 2  × शेषफल = 2 × 32 = 64

तो, भाजक = 64 , भागफल = 16

⇒ भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

⇒ भाज्य = 64 × 16 + 32 = 1056

24. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 2 और 5 दोनों से विभाज्य है? [SSC CGL 11/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) 63840
Solution:10 = 2 × 5

10 का विभाज्यता नियम : कोई संख्या 10 से विभाज्य होती है, जब उसका इकाई स्थान 0 हो दिए गए विकल्प में से केवल विकल्प (a) 10 से विभाज्य है।

25. 245 और 7(1/5) के माध्यानुपाती को एक सम अभाज्य संख्या से विभाजित किए जाने पर प्राप्त भागफल ज्ञात करें। [SSC CGL 11/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 21
Solution:सम अभाज्य संख्या = 2

36/5 और 245 का माध्यानुपाती

= √(36/5 × 245) = 42

फिर, 42 होने पर भागफल 2 = 21 से विभाज्य है

26. नमन, किसी दुकान से ₹720 में कुछ सेब खरीदता है। वह कीमत पर मोल-भाव करता है और दुकानदार कीमत में प्रति सेब ₹2 की कमी कर देता है। इसके कारण नमन, पहले खरीदे गए सेब से चार अधिक सेब खरीद लेता है। उसने पहले कितने सेब खरीदे थे? [SSC CGL 11/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 36
Solution:

27. * को उस लघुतम अंक से प्रतिस्थापित कीजिए, जिससे 723*56* संख्या 6 से विभाज्य हो जाए। [SSC CGL 11/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 2
Solution:6 = 2 × 3 दिए गए विकल्पों का उपयोग करते हुए,

(a) 7234564, 3 से विभाज्य नही है.

(b)7233563, 2 से विभाज्य नही है.

(c) 7232562, 2 और 3 दोनो से विभाज्य है.

(d) 7231561, 2 से विभाज्य नही है.

इसलिए, सही विकल्प (c) है।

28. एक बगीचे में, पहले वर्ष गुलबहार के 6 पौधे हैं। प्रत्येक वर्ष, माली गुलबहार के 3 नए पौधे उगाता है। बगीचे में पहले वर्ष चमेली के भी 26 पौधे हैं, जिसमें से प्रत्येक वर्ष 2 पौधे खत्म हो जाते हैं। पहले वर्ष के बाद कितने समय में गुलबहार के पौधों की संख्या चमेली के पौधों की संख्या के बराबर हो जाएगी? [SSC CGL 12/09/2024 (2nd Shift)]

Correct Answer: (b) 4 वर्ष
Solution:एक-एक करके विकल्पों की जाँच करने के बाद-

4 साल बाद,

गुलबहार के पौधों की संख्या

= 6 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

और चमेली के पौधे = 26-2-2-2-2=18

अतः, 4 वर्षों के बाद गुलबहार पौधे और चमेली के पौधे बराबर हो जाते हैं।

29. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या 2, 5, 10 और 11 से विभाज्य है? [SSC CGL 12/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 589270
Solution:(2,5,10 और 11) का LCM = 110

सभी विकल्पों को एक-एक करके जांचने के बाद, केवल विकल्प (c) ही संतुष्ट करता है।

⇒ 589270/110 = शेषफल (0)

इसलिए, '589270' 2, 5, 10 और 11 से विभाज्य है

30. 91876a2 को 8 से विभाज्य बनाने के लिए संख्या 'a' को दिया जाने वाला सबसे छोटा मान ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 12/09/2024 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) 3
Solution:8 की विभाज्यता नियम :-

अंतिम तीन अंक 8 से विभाज्य होने चाहिए अब दिया गया, 91876a2

∴ 6a2/8 , एक-एक करके विकल्प की जाँच करके,

विकल्प (a) इस शर्त को पूरा करता है

632/8 = 79

अतः, a का सबसे छोटा मान = 3