संख्या पद्धति (भाग-V)

Total Questions: 50

1. 4⁹⁹⁹ को 7 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा? [Matriculation Level 27/06/2023 (Shift - 2)]

(a) 2
(b) 4
(c) 1
(d) 3

Correct Answer: (c) 1

Solution:

2. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या 120 द्वारा विभाज्य है? [Matriculation Level 28/06/2023 (Shift - 4)]

(a) 170280
(b) 140240
(c) 156200
(d) 170360

Correct Answer: (a) 170280

Solution:120 की विभाज्यता :- संख्या 3, 8 तथा 5 से विभाज्य होनी चाहिए

दिए गए विकल्प से 3 की विभाज्यता की जाँच करने पर,

केवल, विकल्प (a) शर्त को पूरा करता है।

अतः, 170280, 120 से विभाज्य है।

3. 11² और 12² के बीच कितनी पूर्ण संख्या हैं? [SSC CHSL Tier II (26/06/2023)]

(a) 23
(b) 24
(c) 21
(d) 22

Correct Answer: (d) 22

Solution:12² और 11² के बीच पूर्ण संख्याएँ :-

{144 - 121} -1 = 22

4. किसी संख्या के 3 से विभाजित होने की शर्त क्या होती है? [SSC CHSL Tier II (26/06/2023)]

(a) उस संख्या के विषम और सम अंकों के योग का अंतर 3 से विभाज्य हो
(b) उस संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य हो
(c) उस संख्या का अंतिम अंक या तो 0 या कोई सम संख्या हो
(d) उस संख्या के अंतिम दो अंक 3 से विभाज्य हों

Correct Answer: (b) उस संख्या के अंकों का योग 3 से विभाज्य हो

Solution:3 की विभाज्यता :- अंकों का योग सदैव 3 से विभाज्य होना चाहिए।

5. तीन अंकों की वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसे 2, 3 और 4 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 1 बचता है ? [SSC MTS 19/05/2023 (Evening)]

(a) 111
(b) 105
(c) 101
(d) 109

Correct Answer: (d) 109

Solution:ल.स.प (2, 3, 4) = 12

(12 × 9) तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या है, जो 2, 3 और 4 से पूर्णता विभाज्य है।

(108 + 1) = 109, तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या जिसे 2, 3 और 4 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 1 शेष बचता है

6. तीन अंकों की वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसमें 5 की वृद्धि करने पर वह 2 और 3 दोनों से भाज्य होती है? [SSC MTS 13/06/2023 (Morning)]

(a) 102
(b) 105
(c) 103
(d) 108

Correct Answer: (c) 103

Solution:इस प्रकार के प्रश्न हम विकल्प से कर सकते है विकल्प (c) संतुष्ट करता है

(103+5) = 108, 2 और 3 से विभाज्य है

7. व्यंजक 1 - 2 +3 + 4 + 5 - 6 ......से 100 पदों तक का मान क्या है ? [SSC CHSL 09/03/2023 (2nd Shift)]

(a)-50
(b)-55
(c)-49
(d) - 60

Correct Answer: (a)-50

Solution:1 - 2 +3 + 4 + 5 - 6 ...... 100 पद

⇒ (1 - 2) = - 1 ,(3-4) = -1

और आगे भी इसी तरह कुल पद = 50

इसलिए, 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 ..... 100 = 50 × (- 1) = - 50

8. दी गई श्रृंखला के पहले 200 पदों का योग क्या है ? [SSC CHSL 10/03/2023 (1st Shift)]

1+5+6+10+11+15+16 + 20 +.......

(a) 49400
(b) 49600
(c) 50100
(d) 48300

Correct Answer: (c) 50100

Solution:श्रृंखला = 1 + 5 + 6 + 10 + 11 + 15 + 16 + 20 +........

=( 1 + 6 + 11 + 16 +....) + (5+10+15+... )

S₂₀₀ = 100/2 [2 + (99) × 5] + 100/2 [10+(99) × 5] = 50[497] + 50[505]

= 50 × 1002 = 50100

9. 20 और 50 के बीच कितनी अभाज्य संख्याएँ हैं ? [SSC CHSL 10/03/2023 (2nd Shift)]

(a) 8
(b) 5
(c) 6
(d) 7

Correct Answer: (d) 7

Solution:20 और 50 के बीच अभाज्य संख्याएँ = (23, 29, 31, 37, 41, 43, 47) = 7 अभाज्य संख्याएँ

10. तीन क्रमागत सम संख्याओं का योग 126 है। सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्याओं का गुणनफल क्या है ? [SSC CHSL 10/03/2023 (3rd Shift)]

(a) 1840
(b) 1950
(c) 1760
(d) 1620

Correct Answer: (c) 1760

Solution:माना तीन क्रमागत सम संख्याएँ x, x + 2 और x + 4 हैं

प्रश्न के अनुसार, (x + x + 2 + x + 4) = 126

⇒ 3x =120 ⇒ x =40

तब, सबसे छोटी संख्या (x) = 40 और सबसे बड़ी संख्या (x + 4) = 44

इसलिए, सबसे छोटी और सबसे बड़ी संख्या का गुणनफल = 40 × 44 = 1760

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