संख्या पद्धति (भाग-V)

Total Questions: 50

11. तीन अंकों की सभी संख्याओं का योग क्या है जो 15 से विभाज्य है ? [SSC CHSL 13/03/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) 32850
Solution:सभी तीन अंकों की संख्या जो 15 से विभाज्य है 105, 120, 135, ..,990

योग = n/2  (a + l)

जहाँ a = पहला पद और l = अंतिम पद

पदों की संख्या  = ((990 - 105)/15 + 1) = 60

इसलिए ,

उनका योग  = 60/2  (105 + 990) = 32850

12. यदि तीन क्रमागत भाज्य संख्याओं का योग 36 है, तो तीनों संख्याओं का गुणनफल क्या है [SSC CHSL 14/03/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (c) 1680
Solution:लगातार तीन भाज्य संख्याओं का औसत = 36/3 = 12

इसलिए, संयुक्त संख्याएं = 10 , 12, 14

इसलिए, संख्याओं का गुणनफल = 10 × 12 × 14 = 1680

13. गुणनफल 654321 × 123456 के अंतिम तीन अंक क्या हैं ? [SSC CHSL 14/03/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 376
Solution:654321 × 123456

दी गई संख्या को गुणा करने पर इकाई का अंक 6 होगा। दिए गए विकल्प में से केवल विकल्प (a) का इकाई अंक 6 है।

अतः 376 अंतिम तीन अंक होंगे।

14. दो अंकों की सभी सम संख्याओं का योग कितना होता है ? [SSC CHSL 15/03/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (c) 2430
Solution:दो अंकों की सम संख्या = 10 , 12, 14 .....98

योग = n/2  (a + l)

जहाँ a = पहला पद और l = अंतिम पद

पदों की संख्या  = ((98 - 10)/2 + 1) = 45

इसलिए,

उनका योग = 45/2 (98 + 10) = 2430

15. XY7B, 4 से विभाज्य एक 4 अंकों की संख्या है। B का सबसे बड़ा मान क्या होगा ? [SSC CHSL 15/03/2023 (3rd Shift)]

Correct Answer: (a) 6
Solution:4 से विभाज्यता :- जब दी गई संख्या के अंतिम दो अंक 4 से विभाज्य हो तो दी गई संख्या भी 4 से विभाज्य होती है।

XY7B को 4 से विभाज्य होना चाहिए → 7B को 4 से विभाज्य होना चाहिए

B का संभावित मान = 2, और 6

तो B का सबसे बड़ा मान = 6

16. 17 से 457 तक ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 5 और 3 दोनों से विभाज्य हैं ? [SSC CHSL 16/03/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (a) 29
Solution:17 से 457 के बीच संख्याएँ जो 5 और 3 दोनों से विभाज्य हैं

30, 45, 60 .......... 450

सूत्र :- aₙ = a + (n - 1) × d

450 = 30+ (n-1) × 15

n = 435/15  = 29 पद

17. दो क्रमागत अभाज्य संख्याओं का गुणनफल 7387 है। इन दोनों संख्याओं में कितना अंतर है ? [SSC CHSL 16/03/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (b) 6
Solution:सबसे पहले, हम 7387 का वर्गमूल करते हैं ⇒ √7387 ≈ 86

अब, अभाज्य संख्या 86 के पास मौजूद होंगे ।

वे 83 और 89 है।

आवश्यक अंतर = 6 है ।

18. 201 और 401 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जो 5 से विभाज्य हैं लेकिन 4 से नहीं [SSC CHSL 16/03/2023 (4th Shift)]

Correct Answer: (a) 30
Solution:201 और 401 के बीच 5 से विभाज्य संख्या = 40

201 और 401 के बीच 4 और 5 दोनों से विभाज्य संख्या = (220, 240, 260, 280, 300, 320, 340, 360, 380, 400) = 10 संख्याएँ

तो, अभीष्ट संख्या = 40 - 10 = 30

19. दो अंकों की सभी विषम संख्याओं का योग कितना है ? [SSC CHSL 17/03/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (b) 2475
Solution:सूत्र :- n विषम संख्याओं का = n²

1 से 100 के बीच 50 विषम संख्याएँ होती हैं

अतः 50 विषम संख्याओं का = 50² = 2500

प्रश्न के अनुसार,

दो अंकों की विषम संख्याओं का योग,

अतः, 2500 - (1 + 3 + 5 + 7 + 9) = 2475

20. यदि किसी संख्या और उसके व्युत्क्रम का योग 4 है, तो उनके वर्गों का योग ज्ञात कीजिए । [SSC CHSL 17/03/2023 (2nd Shift)]

Correct Answer: (c) 14
Solution:माना संख्या x है

प्रश्न के अनुसार, x + 1/x = 4 ,

तो उनके वर्गों का योग = x² + 1/(x²) = 16 - 2 = 14