संख्या पद्धति (भाग-V)

Total Questions: 50

31. पांच अंकों वाली सबसे बड़ी संख्या कौन सी है, जिसे 7, 9 और 11 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल 3 बचता है ? [SSC CGL 05/12/2022 (2nd Shift)]

(a) 95840
(b) 98685
(c) 96720
(d) 99795

Correct Answer: (d) 99795

Solution:L.C.M. (7, 9, 11) = 693

अब, पाँच अंकों की सबसे 99999 है जब हम 99999 को 693 से विभाजित करते हैं, तो शेषफल 207 होगा।

693 से पूरी तरह विभाजित होने वाली संख्या 99999 - 207 = 99792 है

अब, वह सबसे बड़ी संख्या जिसे 7, 9 और 11 से भाग देने पर प्रत्येक स्थिति में शेषफल 3 बचता है

:- 99792+3 = 99795

32. वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए, जिससे 49, 147 और 322 को विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में समान शेषफल प्राप्त हो [SSC CGL 06/12/2022 (1st Shift)]

(a) 9
(b) 5
(c) 7
(d) 8

Correct Answer: (c) 7

Solution:49 का गुणनखंड = 7 × 7

147 का गुणनखंड = 3 × 7 × 7

322 का गुणनखंड = 2 × 7 × 23

स्पष्ट रूप से, 7 सबसे बड़ा है जो 49, 147 और 322 को विभाजित करता है, और सभी स्थितियों में 0 शेष बचता है।

33. यदि एक संख्या K = 42 x 25 x 54 x 135, 3ª द्वारा विभाज्य है, तो a का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 07/12/2022 (1st Shift)]

(a) 6
(b) 7
(c) 4
(d) 5

Correct Answer: (b) 7

Solution:K = 42 × 25 × 54 × 135

K = 3 × 14 × 5 × 5 × 3³ × 2 × 3³ × 5

= 3⁷ × 14 × 5 × 5 × 2 × 5

इसलिए, a का अधिकतम मान = 7

34. 9435 को 7593 में जोड़ा जाता है, और फिर 2607 को इनके योगफल से घटाया जाता है। परिणाम किससे विभाज्य होगा? [SSC CGL 07/12/2022 (3rd Shift)]

(a) 4
(b) 10
(c) 3
(d) 5

Correct Answer: (c) 3

Solution:9435 + 7593 - 2607 = 14421

अब, विकल्प से यह केवल 3 से विभाज्य है।

35. एक निश्चित संख्या में 7 जोड़ा जाता है और योग को 5 से गुणा किया जाता है। फिर गुणनफल को 3 से विभाजित किया जाता है और 4 को भागफल में से घटाया जाता है। यदि परिणाम 16 आता है, तो मूल संख्या क्या है? [SSC CGL 08/12/2022 (3rd Shift)]

(a) 3
(b) 1
(c) 5
(d) 4

Correct Answer: (c) 5

Solution:

36. यदि 7 अंकों की संख्या 678p37q, 75 से विभाज्य है और P एक भाज्य संख्या नहीं है, तो p और q के मान ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 08/12/2022 (4th Shift)]

(a) p = 5 q = 5
(b) p = 3 q = 0
(c) p = 3 q = 5
(d) p = 2 q = 5

Correct Answer: (c) p = 3 q = 5

Solution:75 = 25 × 3

678p37q को 25 से विभाज्य होने के लिए, अंतिम दो अंक यानी 79 को 25 से विभाज्य होना चाहिए।

इसके लिए, q का मान = 5

अब, 678p375 को 3 से विभाज्य होने के लिए, इसके अंकों का योग अर्थात 6 + 7 + 8 + p + 3 + 7 + 5 = 36 + p, 3 से विभाज्य होना चाहिए।

p को भाज्य संख्या नहीं होने के लिए, p का मान 3 होना चाहिए i.e. 39, 3 से विभाज्य।

37. कोई भी छह अंकों की संख्या जो तीन अंकों की संख्या को दोहराकर बनती है, सदैव किससे विभाज्य होती है? [SSC CGL 12/12/2022 (2nd Shift)]

(a) 111
(b) 1001
(c) 19
(d) 101

Correct Answer: (b) 1001

Solution:माना कि छह अंकों की संख्या abcabc है। इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + 1001c = 1001(100a + 10b + c)

स्पष्ट रूप से, हम देख सकते हैं कि 6 अंकों की संख्या सदैव 1001 से विभाज्य होती है।

38. उस विकल्प का चयन कीजिए जिसमें संख्याएँ सही आरोही क्रम में हैं। [SSC CGL 13/12/2022 (2nd Shift)]

(a) 4/5 , 2/3 , 1/11 , और 2/9
(b) 1/11 , 2/9 , 2/3 और 4/5
(c) 2/9 , 1/11 , 4/5 ,और 2/3
(d) 2/3 , 4/5 , 1/11 , और 2/9

Correct Answer: (b) 1/11 , 2/9 , 2/3 और 4/5

Solution:दी गई भिन्न हैं; 4/5, 2/3, 1/11, 2/9

4/5 = 0.80, 2/3 = 0.66, 1/11 = 0.09

2/9 = 0.22 इसे आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर,

हमें प्राप्त होता है; 1/11 < 2/9 < 2/3 < 4/5

39. दो संख्याओं का योग 680 है। यदि बड़ी संख्या में 15% की कमी की जाती है और छोटी संख्या में 15% की वृद्धि की जाती है, तो परिणामी संख्याएँ समान होती हैं। छोटी संख्या ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 13/12/2022 (2nd Shift)]

(a) 307
(b) 289
(c) 291
(d) 304

Correct Answer: (b) 289

Solution:माना बड़ी और छोटी संख्या क्रमशः x और y है

प्रश्न के अनुसार,

x × 17/20 =y × 23/20 ⇒ x/y = 23/17

और, x+y=680 ⇒ (23 + 17) इकाई = 680

40 इकाई = 680 ⇒ 1 इकाई इकाई = 680/40 = 17

तो छोटी संख्या = 17 इकाई = 17 × 17 = 289

40. एक लॉक की चार अंकों की पिन, जैसे abcd है जिसमें विभिन्न शून्येतर अंक हैं। अंक b = 2a, c = 2b, d = 2c को संतुष्ट करते हैं। पिन _____________ से विभाज्य है। [SSC CGL 13/12/2022 (2nd Shift)]

(a) 2, 3, 5
(b) 2, 3, 7
(c) 2, 3, 13
(d) 2, 3, 11

Correct Answer: (c) 2, 3, 13

Solution:माना की चार अंकों का पिन abcd है।

a, b = 2a c = 4a, d = 8a

a = 1 रखने पर हमें 1248 के रूप में चार अंकों का पिन मिलता है जो 2, 3 और 13 से विभाज्य है

« Previous 1 2 345 Next »