संख्या पद्धति (भाग-IV)

Total Questions: 50

31. दी गई दो संख्याओं के घनों का योग 10234 है, जबकि दी गई दो संख्याओं का योग 34 है। दी गई दो संख्याओं के घनों के बीच का धनात्मक अंतर क्या है? [SSC CHSL 11/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (a) 3484
Solution:

32. छः अंकों की संख्या N = 4a6b9c, 99 से विभाज्य है, तो N के अंकों का अधिकतम योग कितना है? [SSC CHSL 17/08/2023 (1st Shift)]

Correct Answer: (d) 27
Solution:दिया गया है, N = 4a6b9c N, 99 से विभाज्य है इसलिए यह 9 और 11 दोनों से विभाज्य होगा

(4 + 6 + 9) - (a + b + c) = 19 - (a + b + c) यदि a + b + c = 8 तब N, 11 और 9 दोनों से विभाज्य है

अतः N के अंकों का योग = 19 + 8 = 27

33. (265)⁴⁰⁸¹ + 9 को 266 से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए । [SSC CGL 14/07/2023 (1st shift)]

Correct Answer: (a) 8
Solution:

34. A और B के पास कुछ टॉफियाँ हैं। यदि A, B को एक टॉफी देता है, तो उनके पास बराबर संख्या में टॉफियां हो जाती हैं। यदि B, A को एक टॉफ़ी देता है, तो A की टॉफियां B से दोगुनी हो जाती हैं। A और B के पास टॉफियों की कुल _____________संख्या है। [SSC CGL 14/07/2023 (3rd shift)]

Correct Answer: (a) 12
Solution:माना A के पास x संख्या में टॉफियां हैं और B के पास y संख्या में टॉफियाँ हैं।

प्रश्न के अनुसार,

शर्त 1  :-  x - 1 = y + 1

x = y + 2 ......समीकरण (1)

शर्त 2 :-  x + 1 = 2 (y - 1)

x - 2y = - 3 ,

y + 2 - 2y = - 3 (समीकरण 1 से)

y = 5 और x = 7

टॉफियों की कुल संख्या = 5 + 7 = 12

35. वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 148109326 में से घटाने पर प्राप्त संख्या 8 से विभाज्य होगी। [SSC CGL 17/07/2023 (1st shift)]

Correct Answer: (c) 6
Solution:8 के विभाज्यता का नियम = संख्या के अंतिम 3 अंक 8 से विभाज्य होंगे।

संख्या के अंतिम तीन अंक = ......... 326 - 6

= ...... 320 (8 से विभाज्य)

अतः अभीष्ट संख्या = 6 होगी

36. 88 से पूर्णतः विभाज्य 5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 17/07/2023 (2nd shift)]

Correct Answer: (d) 99968
Solution:5 अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 99999

प्रश्न के अनुसार, 99999/88 ⇒ शेष = 31

आवश्यक संख्या = 9999931 - 31 = 99968

37. छह अंकों की एक संख्या 33 से विभाज्य है। यदि संख्या में 54 जोड़ दिया जाए, तो निर्मित नई संख्या भी _____________से विभाज्य होगी। [SSC CGL 17/07/2023 (4th shift)]

Correct Answer: (a) 3
Solution:माना छह अंकों की संख्या जो 33 (11 × 3) से विभाज्य है, 111111 है

इसमें 54 जोड़ने के बाद नया नंबर = 111165 अब, विकल्प की जाँच करके,

संख्या (111165), 3 से विभाज्य है।

38. 32 पेनों और 12 पेंसिलों का मूल्य ₹790 है। 8 पेनों और 3 पेंसिलों का कुल मूल्य (₹ में) कितना होगा ? [SSC CGL 18/07/2023 (2nd shift)]

Correct Answer: (b) 197.5
Solution:32 पेन और 12 पेंसिल की लागत = 790 रुपये।

4 से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,

32 पेन /4 और 12 पेंसिल /4 की लागत

= 790 रुपये/4 = 197.5 रुपये

8 पेन और 3 पेंसिल की लागत = 197.5 रुपये

39. दो संख्याओं का योग 98 है। दोनों संख्याओं का अंतर 28 है। दोनों संख्याओं में से एक संख्या ज्ञात कीजिए। [SSC CGL 19/07/2023 (3rd shift)]

Correct Answer: (d) 35
Solution:माना कि संख्याएँ a और b हैं।

प्रश्न के अनुसार,

a + b = 98 ........ समी. (1)

और a - b = 28 .........समी. (2)

दोनों समीकरणों को जोड़ने पर, हमें प्राप्त होता है

2a=98+28 ⇒ a = 126/2 = 63

दूसरी संख्या (b) = 98 - 63 = 35

40. 484 के उन भाजकों का योग कितना है जो पूर्ण वर्ग हैं? [SSC CGL 20/07/2023 (1st shift)]

Correct Answer: (c) 610
Solution:484 का गुणनखंड = 1 × 2 × 2 × 11 × 11

अभीष्ट योग = 1 × (2⁰ + 2²) × (11⁰ + 11²) = 1 × 5 × 122 = 610