संख्या पद्धति (भाग-VI)

Total Questions: 36

21. यदि दो संख्याओं 5¹⁶ और 5²⁵ में से प्रत्येक को 6 से विभाजित किया जाता है, तो शेषफल क्रमशः R₁ और R₂ है। R₁ + R₂ / R₂ का मान क्या है ? [SSC CGL 19/04/2022 (Morning)]

(a) 1/6
(b) 5/6
(c) 1/5
(d) 6/5

Correct Answer: (d) 6/5

Solution:

22. यदि दो धनात्मक संख्याओं का योग 65 है और उनके गुणनफल का वर्गमूल 26 है, तो उनके व्युत्क्रमों का योग है: [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

(a) 3/52
(b) 1/52
(c) 5/52
(d) 7/52

Correct Answer: (c) 5/52

Solution:मान लीजिए, कि संख्याएँ "a" और "b" हैं:

a + b = 65 √ab = 26

ab = 676

1/a + 1/b = (a + b)/(ab) = 65/676 = 5/52

23. मान लीजिए, x = (433)²⁴ - (377)³⁸ (166)⁵⁴ , तो x का इकाई अंक क्या है? [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

(a) 9
(b) 6
(c) 8
(d) 7

Correct Answer: (c) 8

Solution:(433)²⁴ - (377)³⁸ (166)⁵⁴

= 3⁴ - 7² + 6²

= 1 - 9 + 6 = - 2

-2 = 10 - 2 = 8 इकाई अंक।

24. उस छोटी से छोटी संख्या के अंकों का योग क्या है जिसे 36, 72, 80 और 88 से विभाजित करने पर क्रमशः 16, 52, 60 और 68 शेष बचता है, वह संख्या है : [SSC CGL Tier II (03/02/2022)]

(a) 17
(b) 11
(c) 14
(d) 16

Correct Answer: (d) 16

Solution:LCM (36, 72, 80, 88) = 7920

प्रत्येक भाजक और प्रश्न में दिए गए प्रत्येक शेषफल के बीच का अंतर = 20

इसलिए, आवश्यक न्यूनतम संख्या ज्ञात करने के लिए, हमें प्राप्त अंतर को LCM से घटाना होगा।

अभीष्ट न्यूनतम संख्या = 7920 - 20 = 7900

अतः अंकों का योग = 7 + 9 + 0 + 0 = 16

25. मान लीजिए कि p, q, r और s तीन सटीक गुणनखंडों वाली धनात्मक प्राकृत संख्याएँ हैं जिनमें 1 और स्वयं संख्या शामिल है यदि q > p और दोनों दो अंकों की संख्याएँ हैं, और r > s और दोनों एक-अंकीय संख्याएँ हैं, तो व्यंजक (p - q - 1)/(r - s) का मान है: [SSC CGL Tier II (03/02/2022)]

(a) -s-1
(b) s-1
(c) 1-s
(d) s + 1

Correct Answer: (a) -s-1

Solution:

26. तीन भिन्नों A, B और C, A > B > C का योग 121/60 है। जब C को B से विभाजित किया जाता है, तो परिणामी भिन्न 9/10 होता है, जो A से 3/20 अधिक हो जाता है। B और C में क्या अंतर है [SSC CGL Tier II (03/02/2022)]

(a) 1/15
(b) 1/10
(c) 3/10
(d) 7/15

Correct Answer: (a) 1/15

Solution:

27. मान लीजिए x, 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है जो 16, 21, 24 और 28 में से प्रत्येक से विभाज्य है। x के अंकों का योग है: [SSC MTS 05/10/2021 (Evening)]

(a) 19
(b) 21
(c) 24
(d) 16

Correct Answer: (c) 24

Solution:

28. मान लीजिए x सबसे छोटी संख्या है जिसे 8, 12, 15, 24, 25 और 40 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 7 शेष बचता है। x को 29 से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा? [SSC MTS 06/10/2021 (Afternoon)]

(a) 18
(b) 27
(c) 19
(d) 20

Correct Answer: (b) 27

Solution:(8, 12, 15, 24, 25, 40) का LCM = 600 आवश्यक संख्या = 600 + 7 = 607

जब 607 को 29 से विभाजित किया जाता है, तो हमें प्राप्त होता है,

607 = 29 × 20 + 27 आवश्यक शेष = 27

29. माना x, 56,000 और 60,000 के बीच वह सबसे छोटी संख्या है जिसे 40, 45, 50 और 55 से विभाजित करने पर प्रत्येक स्थिति में 23 शेष प्राप्त होता है। x के अंकों का योग क्या है? [SSC MTS 08/10/2021 (Afternoon)]

(a) 23
(b) 21
(c) 26
(d) 19

Correct Answer: (a) 23

Solution:

30. एक धनात्मक संख्या और उसके व्युत्क्रम के बीच का अंतर 175/144 के गुणज से बढ़ जाता है, जब संख्या में 20% की वृद्धि की जाती है। संख्या क्या है ? [SSC MTS 12/10/2021 (Afternoon)]

(a) 7.5
(b) 6
(c) 2.5
(d) 5

Correct Answer: (d) 5

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संख्या पद्धति (भाग-VI)

22. यदि दो धनात्मक संख्याओं का योग 65 है और उनके गुणनफल का वर्गमूल 26 है, तो उनके व्युत्क्रमों का योग है: [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

23. मान लीजिए, x = (433)²⁴ - (377)³⁸ (166)⁵⁴ , तो x का इकाई अंक क्या है? [SSC CGL Tier II (29/01/2022)]

27. मान लीजिए x, 4 अंकों की सबसे बड़ी संख्या है जो 16, 21, 24 और 28 में से प्रत्येक से विभाज्य है। x के अंकों का योग है: [SSC MTS 05/10/2021 (Evening)]

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